Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 103
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 103 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSayfa 103, Etkinlik 3.a: Recep ve Suzan'ın hesap makinesiyle yaptığı basamak değerleri toplamı işleminin sonucu ile 1. görev kartındaki sayı (7 806 015 239) arasında nasıl bir ilişki vardır?
Çözüm Yolu
Bir doğal sayıyı oluşturan rakamların basamak değerleri toplandığında her zaman sayının kendisi elde edilir: 7 000 000 000 + 800 000 000 + 6 000 000 + 10 000 + 5000 + 200 + 30 + 9 = 7 806 015 239.
- Hesap makinesi ekranındaki toplamın sonucunu oku: 7 806 015 239.
- Bu sonucu 1. görev kartındaki sayıyla basamak basamak karşılaştır.
- İki sayının aynı olduğunu gör: basamak değerlerinin toplamı sayının kendisine eşittir.
- Rakamların toplamını (7+8+0+6+...) bulmak — burada rakamlar değil, basamak değerleri toplanmıştır.
Kendini kontrol et: Ekrandaki sonuç ile kartın üzerindeki sayının her rakamı aynı sırada mı?
2. GörevSayfa 103, Etkinlik 3, 2. Görev: 15 800 243 sayısını basamak tablosuna yerleştirip basamak değerleri toplamını bulma.
Çözüm Yolu
15 800 243 sayısında on milyonlar basamağı 1 (10 000 000), milyonlar 5 (5 000 000), yüz binler 8 (800 000), on binler 0 (0), binler 0 (0), yüzler 2 (200), onlar 4 (40), birler 3 (3) olup toplamları 15 800 243'tür.
- 15 800 243 sayısının rakamlarını sağdan başlayarak tabloya yerleştir: birler 3, onlar 4, yüzler 2.
- Devam et: binler 0, on binler 0, yüz binler 8, milyonlar 5, on milyonlar 1.
- Büyük basamakları çarp: 1 x 10 000 000 = 10 000 000; 5 x 1 000 000 = 5 000 000.
- Sonrakileri çarp: 8 x 100 000 = 800 000; on binler ve binlerdeki 0'ların değeri 0.
- Son üç basamağı çarp: 2 x 100 = 200; 4 x 10 = 40; 3 x 1 = 3.
- Basamak değerlerini topla: 15 800 243.
- Rakamları tabloya soldan, yüz milyarlar sütunundan başlayarak yazmak — birler basamağındaki rakam en sağdaki sütuna gelmelidir.
- 0 x 10 000 sonucunu 10 000 yazmak — sıfırın basamak değeri her zaman 0'dır.
Kendini kontrol et: Bulduğun toplam 2. görev kartındaki sayıyla aynı mı?
3. GörevSayfa 103, Etkinlik 3, 3. Görev: 610 478 923 sayısını basamak tablosuna yerleştirip basamak değerleri toplamını bulma.
Çözüm Yolu
610 478 923 sayısının basamak değerleri: 600 000 000, 10 000 000, 0, 400 000, 70 000, 8000, 900, 20 ve 3'tür. Hepsinin toplamı 610 478 923 sayısını verir.
- 610 478 923 sayısını sağdan tabloya yerleştir: birler 3, onlar 2, yüzler 9, binler 8.
- Devam et: on binler 7, yüz binler 4, milyonlar 0, on milyonlar 1, yüz milyonlar 6.
- Basamak değerlerini yaz: 600 000 000, 10 000 000, 0, 400 000, 70 000, 8000, 900, 20, 3.
- Hepsini topla: 610 478 923.
- Milyonlar basamağındaki 0'ı atlayıp rakamları kaydırmak — her rakam kendi sütununa yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: Tabloda dolu sütun sayısı sayının basamak sayısına, yani 9'a eşit mi?
bSayfa 103, Etkinlik 3.b: 1. görevde belirlenen ilişkinin 2 ve 3. görevde de geçerli olup olmadığını yazma.
Çözüm Yolu
Hangi doğal sayı alınırsa alınsın, rakamlarının basamak değerlerinin toplamı daima sayının kendisine eşittir.
- 2. görevde bulduğun toplamı kart üzerindeki 15 800 243 ile karşılaştır.
- 3. görevde bulduğun toplamı kart üzerindeki 610 478 923 ile karşılaştır.
- İki toplam da kendi sayısına eşit olduğundan ilişkinin geçerli olduğunu yaz.
- Yalnız "evet" yazmak — geçerliliği göstermek için iki görevin toplamlarını da belirtmelisin.
Kendini kontrol et: Kendi seçtiğin başka bir sayının basamak değerlerini toplayınca yine aynı sayıyı buluyor musun?