Ana sayfa›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 102›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 5. sınıf · Kategorik Veri ve Sütun Grafiği Yorumlama
Bilgi notu
Kategorik Veri ve Sütun Grafiği Yorumlama
- Kategorik veri sayı değil, kategori (renk, şehir, spor dalı gibi) bilgisidir; her kategorinin kaç kez geçtiğine sıklık denir.
- Sütun grafiğinde her kategori için bir sütun çizilir; sütunun yüksekliği sıklığı gösterir.
- Dikey eksen 0'dan başlamalı, eşit aralıklarla bölünmeli ve en büyük değeri kapsayacak uygunlukta olmalıdır.
- Başkasının yorumunu değerlendirirken önce tablodaki sayıları kontrol et, sonra grafiğin tabloyla uyuşup uyuşmadığına ve ölçeğin yanıltıcı olup olmadığına bak.
Örnek: 20 öğrencinin sevdiği meyve: elma 8, muz 5, çilek 4, kiraz 3. Hasan 'Sınıfın yarısından fazlası elmayı seviyor' diyor. Bu yorum doğru mu?
Çözüm: Sınıfın yarısı 20 ÷ 2 = 10 kişidir. Elmayı sevenler 8 kişidir ve 8 < 10 olduğundan yorum yanlıştır; elma en çok sevilen meyvedir ama çoğunluk değildir.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir sınıftaki 25 öğrenciye en sevdikleri mevsim sorulmuştur: yaz 10, ilkbahar 7, sonbahar 5, kış 3. En çok tercih edilen mevsim hangisidir ve kaç öğrenci tarafından seçilmiştir?
Bir sütun grafiğinde dikey eksenin 0'dan başlaması neden önemlidir? Bir cümleyle yazınız.
Bir tabloda oy sayıları şöyledir: kırmızı 6, mavi 9, yeşil 4. Mavi ile yeşil arasındaki oy farkı kaçtır?
Uygulama
Bir grafikte dikey eksen 40'tan başlamaktadır. A kategorisinin değeri 50, B kategorisinin değeri 60'tır. Ali, 'Grafikte B'nin sütunu A'nın sütununun iki katı uzunlukta, yani B'nin değeri A'nın iki katıdır' diyor. Ali'nin yorumu doğru mudur? Gerçek değerleri kullanarak açıklayınız.
Bir kütüphanede bir haftada ödünç alınan kitap sayıları şöyledir: roman 18, masal 12, bilim 12, şiir 6. Toplam kaç kitap ödünç alınmıştır? Romanlar toplamın yarısından fazla mıdır?
Bir sınıfta en sevilen renk sorulmuş ve oylar şöyle çıkmıştır: mavi 9, kırmızı 8, yeşil 7. Zeynep, 'En çok mavi seçildiğine göre sınıftaki herkes maviyi seviyor' demiştir. Bu yorumun neden yanlış olduğunu sayılarla açıklayınız.
Düşün
Bir belediye, dört parkın bir günlük ziyaretçi sayılarını tabloda vermiş ve sütun grafiğiyle göstermiştir. Tablo: Çamlık 40, Gül 35, Deniz 20, Orman 5. Grafiğin dikey ekseni 0'dan 100'e kadar 25'er 25'er bölünmüştür. Üç öğrenci yorum yapmıştır. Elif: 'En çok ziyaretçi Çamlık parkına gelmiştir.' Burak: 'Gül parkına gelenler Deniz parkına gelenlerin üç katıdır.' Cem: 'Orman parkına hiç ziyaretçi gelmemiştir.' Her yorumu tabloya göre doğru ya da yanlış diye değerlendirip gerekçesini yazınız. Ayrıca grafik için daha uygun bir eksen ölçeği öneriniz.
Bir okulda öğrencilerin okula ulaşım yolları tabloda verilmiştir: yürüyerek 120, servis 90, otobüs 40, bisiklet 10. Müdür, 'Öğrencilerin yarısından fazlası servisle geliyor' demiştir. (a) Toplam öğrenci sayısını bulunuz. (b) Müdürün yorumunu değerlendiriniz ve veriye uygun doğru bir yorum yazınız. (c) Bu veriyi sütun grafiğiyle göstermek için dikey eksenin başlangıcı, bitişi ve aralığı hakkında uygun bir öneri yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Yaz; 10 öğrenci. | Tablodaki en büyük sıklık 10'dur ve yaza aittir. | 8 |
| 2 | Sütun yükseklikleri değerlerle orantılı olsun ve karşılaştırma doğru yapılabilsin diye. | Eksen 0'dan başlamazsa sütunlar arasındaki fark olduğundan büyük görünür ve yorum yanıltıcı olur. | 8 |
| 3 | 5 | 9 − 4 = 5. | 8 |
| 4 | Hayır. Gerçek değerler 50 ve 60'tır; B yalnızca 10 fazladır, A'nın iki katı olsaydı 100 olurdu. Eksen 40'tan başladığı için sütunlar iki katı gibi görünmektedir. | Ali sütun uzunluklarını (50 − 40 = 10 ve 60 − 40 = 20) kıyaslamıştır, değerleri değil. 2 · 50 = 100 olup 60'a eşit değildir. | 12 |
| 5 | Toplam 48 kitap. Hayır; toplamın yarısı 24'tür ve 18 < 24. | 18 + 12 + 12 + 6 = 48 ve 48 ÷ 2 = 24. Roman sayısı 24'ten küçüktür. | 12 |
| 6 | Sınıfta toplam 24 öğrenci vardır; mavi 9 öğrenci tarafından seçilmiştir, 15 öğrenci başka renkleri seçmiştir. En çok seçilmek herkesin seçtiği anlamına gelmez. | 9 + 8 + 7 = 24 ve 24 − 9 = 15; yani öğrencilerin çoğu mavi dışındaki renkleri seçmiştir. | 12 |
| 7 | Elif (5 puan): Doğru; 40 en büyük sıklıktır. Burak (6 puan): Yanlış; Deniz'in üç katı 3 · 20 = 60 olurdu, oysa Gül 35'tir. Cem (5 puan): Yanlış; Orman'a 5 ziyaretçi gelmiştir, eksen çok geniş olduğu için sütun çok kısa kalıp neredeyse görünmemektedir. Ölçek önerisi (4 puan): 0'dan başlayan ve en büyük değer olan 40'ı kapsayan, 5'er ya da 10'ar artan bir eksen. (Toplam 20 puan) | Yorumlar tablodaki sayılarla sınanır: 40 en büyük değerdir, 3 · 20 = 60 ≠ 35 ve Orman'ın değeri 5'tir. Büyük eksen aralığı küçük değerleri görünmez kılar. | 20 |
| 8 | (a) 4 puan: 120 + 90 + 40 + 10 = 260. (b) 6 puan: Yarısı 130'dur ve servisle gelenler 90 olduğundan yorum yanlıştır; 4 puan: Doğru yorum olarak 'en çok öğrenci yürüyerek gelmektedir, servis ikinci sıradadır' gibi veriye uygun bir cümle. (c) 6 puan: Eksen 0'dan başlamalı, en az 120'yi kapsamalı ve 10'ar ya da 20'şer eşit aralıkla bölünmelidir. (Toplam 20 puan) | 120 + 90 = 210; 210 + 40 = 250; 250 + 10 = 260. 260 ÷ 2 = 130 ve 90 < 130 olduğundan servisle gelenler yarıdan azdır. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Sütunları karşılaştırırken eksenin 0'dan başlayıp başlamadığına bakmamak. · 'En çok' olan kategoriyi 'yarıdan fazla' (çoğunluk) olan kategoriyle karıştırmak.
Öz kontrol: Bu yorumu kabul etmeden önce tablodaki sayılarla ve grafiğin ölçeğiyle kontrol ettim mi?