Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 22
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 22 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-a1. model: bir tam kare ve ondalık ızgarada 10 parçadan 7'si boyalı; kesir ve ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
Bir bütün tam boyalı, ikinci bütünün 10 eş parçasından 7'si boyalı. Böylece 1 tam ve 7/10 elde edilir.
- Tamamen boyalı birinci kare 1 bütündür.
- İkinci kare 10 eş parçaya ayrılmış; boyalı parçaları say: üstte 5, altta 2, toplam 7.
- Kesir gösterimi: 1 tam 7/10, yani 1 7/10.
- Ondalık gösterimde tam kısım virgülün soluna, onda yedi virgülün sağına yazılır: 1,7.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kesir: 17/10 (Bileşik kesir olarak yazıldığında da aynı değeri gösterir.)
- Yalnız ikinci kareye bakıp 7/10 yazmak — tamamen boyalı kare de 1 bütün olarak eklenmelidir.
- 1,07 yazmak — parçalar onda birlik olduğundan 7 virgülden hemen sonra yazılır.
Kendini kontrol et: Boyalı parçaları onda birlik olarak sayınca 10 + 7 = 17 onda bir, yani 1,7 ediyor mu?
1-b2. model: üç tam kare ve 10 parçadan 7'si boyalı ızgara; kesir ve ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
Üç bütün tam boyalı, onda yedilik kısım da boyalı. Kesir 3 7/10, ondalık gösterim 3,7 olur.
- Tamamen boyalı üç kareyi say: 3 bütün.
- Dördüncü kare 10 eş parçaya ayrılmış; boyalı parçaları say: 5 + 2 = 7.
- Kesir gösterimi: 3 tam 7/10, yani 3 7/10.
- Ondalık gösterim: tam kısım 3, onda yedi virgülden sonra: 3,7.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kesir: 37/10 (Bileşik kesir olarak yazıldığında da aynı değeri gösterir.)
- Tam kareleri saymayı unutup 0,7 yazmak — her tam boyalı kare 1 bütündür.
- Dört kareyi de bütün sayıp 4,7 yazmak — son kare yalnız kısmen boyalıdır.
Kendini kontrol et: 3 bütüne 7/10 ekleyince 3'ten büyük, 4'ten küçük bir sayı mı buluyorsun?
1-c3. model: bir tam kare ve 100 gözlü ızgarada 33 göz boyalı; kesir ve ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
Bir bütün tam boyalı; yüzlük ızgarada 4 tam sıra (40) ve 3 göz daha, toplam 43 göz boyalı.
- Tamamen boyalı birinci kare 1 bütündür.
- Yüzlük ızgarada 4 tam sıra boyalı: 4 × 10 = 40 göz.
- Beşinci sırada 3 göz daha boyalı: 40 + 3 = 43 göz, yani 43/100.
- Kesir: 1 43/100; ondalık gösterimde virgülden sonra iki basamak yazılır: 1,43.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kesir: 143/100 (Bileşik kesir olarak yazıldığında da aynı değeri gösterir.)
- Yarım kalan sıradaki 3 gözü atlayıp 1,40 yazmak — tüm boyalı gözler tek tek sayılmalıdır.
- 1,043 yazmak — yüzde birlikler virgülden sonra iki basamakla yazılır.
Kendini kontrol et: Boyalı olmayan gözleri sayınca 100 − 43 = 57 göz buluyor musun?
1-ç4. model: iki tam kare ve 100 gözlü ızgarada 7 göz boyalı; kesir ve ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
İki bütün tam boyalı; yüzlük ızgarada ilk sırada 7 göz boyalı. Kesir 2 7/100, ondalık 2,07'dir.
- Tamamen boyalı iki kare 2 bütündür.
- Yüzlük ızgarada yalnız ilk sırada 7 göz boyalı: 7/100.
- Kesir gösterimi: 2 tam 7/100, yani 2 7/100.
- Yüzde yedi tek basamaklı olduğundan virgülden sonra 07 yazılır: 2,07.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kesir: 207/100 (Bileşik kesir olarak yazıldığında da aynı değeri gösterir.)
- 2,7 yazmak — 2,7 onda yedi demektir; 7/100 için virgülden sonra 07 yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: 2,07'yi kesre çevirince 2 7/100 mü, 2 7/10 mu buluyorsun?
2-11. modelin kesir gösteriminin okunuşunu tabloya yazma
Çözüm Yolu
1 7/10 kesri tam kısım okunup ardından paydaya göre 'onda yedi' denerek okunur.
- 1. modelin kesir gösterimini al: 1 7/10.
- Önce tam kısmı oku ve "tam" ekle: "bir tam".
- Payda 10 olduğu için "onda", ardından payı oku: "onda yedi".
- "Bir tam yedide on" demek — önce payda (onda), sonra pay (yedi) okunur.
Kendini kontrol et: Okuduğun ifadeyi yeniden yazınca 1 7/10 kesrini elde ediyor musun?
2-22. modelin kesir gösteriminin okunuşunu tabloya yazma
Çözüm Yolu
3 7/10 kesri 'üç tam onda yedi' diye okunur.
- 2. modelin kesir gösterimini al: 3 7/10.
- Tam kısmı oku: "üç tam".
- Payda 10 olduğundan "onda" deyip payı oku: "onda yedi".
- "Üç tam yüzde yedi" demek — payda 10 olduğu için "onda" denir.
Kendini kontrol et: Okunuşta geçen "onda" sözcüğü kesrin paydasıyla (10) uyuşuyor mu?
2-33. modelin kesir gösteriminin okunuşunu tabloya yazma
Çözüm Yolu
3. model 1 43/100 olduğundan 'bir tam yüzde kırk üç' diye okunur.
- 3. modelin kesir gösterimini al: 1 43/100.
- Tam kısmı oku: "bir tam".
- Payda 100 olduğundan "yüzde" deyip payı oku: "yüzde kırk üç".
- "Bir tam onda kırk üç" demek — payda 100 olduğu için "yüzde" denir.
Kendini kontrol et: Okunuşu yazıya dökünce 1 43/100 kesrini elde ediyor musun?
2-44. modelin kesir gösteriminin okunuşunu tabloya yazma
Çözüm Yolu
2 7/100 kesri 'iki tam yüzde yedi' diye okunur.
- 4. modelin kesir gösterimini al: 2 7/100.
- Tam kısmı oku: "iki tam".
- Payda 100 olduğundan "yüzde" deyip payı oku: "yüzde yedi".
- "İki tam onda yedi" demek — bu 2 7/10 kesridir; burada payda 100'dür.
Kendini kontrol et: Okunuştaki "yüzde" sözcüğü kesrin paydası olan 100 ile uyuşuyor mu?
3Ondalık gösterimlerin de kesir gibi okunup okunamayacağını tartışma
Çözüm Yolu
Örneğin 1,7 'bir tam onda yedi', 2,07 'iki tam yüzde yedi' okunur; okunuş kesir gösterimiyle aynıdır.
- 1. sorudaki kesir ve ondalık gösterimleri yan yana yaz; örneğin 1 7/10 ve 1,7.
- Virgülün solundaki sayıyı tam kısım olarak oku: "bir tam".
- Virgülden sonra bir basamak varsa "onda", iki basamak varsa "yüzde" deyip sayıyı oku.
- Okunuşların kesir okunuşlarıyla aynı olduğunu göster: 2,07 "iki tam yüzde yedi".
Kabul edilebilir başka cevaplar: Evet; ondalık gösterim kesrin başka bir yazılışıdır, bu yüzden aynı biçimde okunur. (Örnekle desteklenen ve okunuş kuralını açıklayan her cevap kabul edilir.)
- 2,07'yi "iki virgül sıfır yedi" diye okuyup kesirle bağ kurmamak — basamak sayısına göre "yüzde yedi" okunur.
- Virgülden sonraki basamak sayısını dikkate almadan hep "onda" demek — iki basamakta "yüzde" kullanılır.
Kendini kontrol et: 1,43'ü kurala göre okuyunca 3. modelin kesir okunuşunu elde ediyor musun?