Ana sayfa›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 29›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 5. sınıf · Yüzlük Kesirler: Onda Bir, Yüzde ve Ondalık Gösterim
Bilgi notu
Yüzlük Kesirler: Onda Bir, Yüzde ve Ondalık Gösterim
- Paydası 100 olan a/100 kesri 'yüzde a' diye okunur ve %a biçiminde yazılır.
- Paydası 100 olan kesir ondalık gösterimde virgülden sonra iki basamakla yazılır; örneğin 7/100 = 0,07.
- Paydası 10 olan kesir virgülden sonra bir basamakla yazılır; 3/10 = 0,3 = 30/100 = %30.
- Bir kesrin pay ve paydası aynı sayıyla çarpılır ya da bölünürse kesrin değeri değişmez.
Örnek: 83/100 kesrini onda bir ve yüzde bir toplamı olarak yazıp yüzde ve ondalık gösterimini bulunuz.
Çözüm: 83 = 80 + 3 olduğundan 83/100 = 80/100 + 3/100. 80/100 = 8/10 olur. Yani 83/100 = 8/10 + 3/100. Yüzde gösterimi %83, ondalık gösterimi 0,83'tür.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
7/100 kesrini ondalık gösterimle yazınız.
%35 ifadesini paydası 100 olan kesir ve ondalık gösterim olarak yazınız.
0,9 ondalık gösterimini paydası 100 olan bir kesir olarak yazınız.
Uygulama
29/100 kesrini '... onda bir ve ... yüzde bir' toplamı olarak yazınız ve ondalık gösterimini belirtiniz.
Bir okulun 100 kitaplık rafında 45 kitap hikâye kitabıdır. Hikâye kitaplarının bütüne oranını kesir, yüzde ve ondalık gösterimle yazınız.
100 eşit bölmeli bir panonun 26 bölmesi mavi, 40 bölmesi sarı, kalanı beyaz boyanmıştır. Beyaz kısım bütünün kaçta kaçıdır; yüzde ve ondalık gösterimi nedir?
Düşün
Mert, '%5 ifadesi ondalık gösterimle 0,5 yazılır.' diyor. Mert'in hatasını bulup doğru yazımı gerekçesiyle açıklayınız.
Ali bir şeridi 100 eşit parçaya bölüp 60 parçayı kırmızıya boyadı. Beril aynı şeridi 10 eşit parçaya bölüp 6 parçayı kırmızıya boyadı. Kimin boyadığı kısım daha büyüktür? Kesirlerle gerekçelendiriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,07 | Paydası 100 olan kesir virgülden sonra iki basamakla yazılır: 7/100 = 0,07. | 8 |
| 2 | 35/100 ve 0,35 | %35, yüzde 35 demektir: 35/100 = 0,35. | 8 |
| 3 | 90/100 | 0,9 = 9/10 olur; pay ve payda 10 ile çarpılınca 9×10 / 10×10 = 90/100 bulunur. | 8 |
| 4 | 2/10 + 9/100; ondalık gösterim 0,29 | 29 = 20 + 9 olduğundan 29/100 = 20/100 + 9/100 = 2/10 + 9/100; 29/100 = 0,29. | 12 |
| 5 | 45/100, %45, 0,45 | 100 kitabın 45'i hikâye kitabıdır: 45/100 = %45 = 0,45. | 12 |
| 6 | 34/100, %34, 0,34 | 26 + 40 = 66 bölme boyalıdır; beyaz bölme sayısı 100 − 66 = 34 olur. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (a) %5, 5/100 demektir (6 p). (b) Doğru ondalık gösterim 0,05'tir; virgülden sonra iki basamak olmalıdır (6 p). (c) 0,5 ise 5/10 = 50/100 = %50 demektir; yani Mert yüzde 5 ile yüzde 50'yi karıştırmıştır (8 p). | 5/100 = 0,05 iken 0,5 = 5/10 = 50/100 olduğundan iki gösterim farklı büyüklüklerdir. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (a) İkisinin boyadığı kısım eşittir (6 p). (b) Ali: 60/100; Beril: 6/10 = (6×10)/(10×10) = 60/100 olduğundan kesirler denktir (8 p). (c) İkisi de %60 ya da 0,6 ile gösterilir (6 p). | 6/10 kesrinin pay ve paydası 10 ile genişletilince 60/100 elde edilir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Ondalık gösterimde virgülden sonraki basamak sayısını paydayla ilişkilendirmeyip 7/100'ü 0,7 yazarlar. · Yüzdeyi ondalığa çevirirken %5'i 0,5 yazıp yüzde 5 ile yüzde 50'yi karıştırırlar.
Öz kontrol: Bulduğum ondalık gösterimde virgülden sonra paydadaki sıfır sayısı kadar basamak var mı?