Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 129
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 129 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Kutuyu kaplamak için gereken en az kağıt miktarını nasıl belirleriz, tartışıp yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kutu tamamen kaplanacağı için kağıt, kutunun bütün yüzlerini örtmelidir. En az kağıt miktarı, altı yüzün alanları toplamına eşittir.
- Kutunun tamamının kaplanacağını, yani 6 yüzün de kâğıtla örtüleceğini belirle.
- Her yüzün alanını, o yüzün iki kenar uzunluğunu çarparak bul.
- Altı yüzün alanlarını topla; boşluk ve üst üste binme olmadan gereken en az kâğıt bu toplamdır.
- Yalnız görünen üç yüzü hesaplamak — kutunun tamamı kaplanacağı için altı yüzün hepsi gerekir.
- Hacmi hesaplamak — kâğıt yüzeyi örter, kutunun içini değil; alan hesaplanmalıdır.
Kendini kontrol et: Hesabına altı yüzün her birinin alanını kattın mı?
2En az kağıt miktarı ile kutunun yüzlerinin alanları arasındaki ilişkiyi açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kağıt yüzlerin üstüne boşluk ve üst üste binme olmadan sarıldığında gereken alan, tüm yüz alanlarının toplamı yani yüzey alanı kadardır.
- Kâğıdın kutunun her yüzünü boşluksuz ve üst üste binmeden örttüğünü düşün.
- Bu durumda kâğıdın alanı, altı yüzün alanları toplamına eşit olur.
- Tüm yüzlerin alanları toplamına yüzey alanı denir; en az kâğıt miktarı yüzey alanına eşittir.
- En az kâğıdın yüzey alanından az olabileceğini sanmak — bir yüz bile açık kalırsa kutu tamamen kaplanmaz.
Kendini kontrol et: Kutunun açınımını kâğıda çizsen, açınımın alanı kâğıt miktarına eşit olur mu?
3Yüzlerin alanlarını belirleyip dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını nasıl hesaplayacağını açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Karşılıklı yüzler eştir; üç çift yüz vardır (a·b, a·c, b·c). Her çiftin alanı iki katı alınıp toplanır. Örnek 20, 25, 30 cm için 2·(500+600+750)=3700 cm².
- Ayrıt uzunluklarını a, b ve c ile göster.
- Karşılıklı yüzler eş olduğundan üç farklı yüz alanı vardır: a·b, a·c ve b·c.
- Her alandan ikişer yüz bulunduğundan yüzey alanı A = 2·a·b + 2·a·c + 2·b·c olur.
- Ortak çarpanı ayırarak A = 2·(a·b + a·c + b·c) biçiminde yaz.
- Örnek: 20, 25, 30 cm için 2·(500 + 600 + 750) = 2·1850 = 3700 cm².
- Üç yüzün alanını toplayıp 2 ile çarpmayı unutmak — karşılıklı yüzler de kaplanacağı için her alan iki kez sayılır.
- a·b·c çarpımını yazmak — bu hacimdir, yüzey alanı değildir.
Kendini kontrol et: Formülünde 6 yüzün her biri bir kez yer alıyor mu ve birim cm² mi?