Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 119

Sayfa 119 11 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 119 Cevapları

← Sayfa 118Tüm SayfalarSayfa 120 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Uygulayalım 13 - ax + 7 = −4 denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
x = −11
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki taraftan 7 çıkarılır: x = −4 − 7 = −11.

  1. Denklem x + 7 = −4; x'i yalnız bırakmalıyız.
  2. Her iki taraftan 7 çıkaralım: x = −4 − 7.
  3. x = −11 bulunur. Kontrol: −11 + 7 = −4.
Sık yapılan hatalar
  • −4 − 7 işlemini −3 bulmak — iki negatif yönlü sayı birleşince mutlak değerler toplanır: −11.
  • Her iki tarafa 7 eklemek — 7'yi yok etmek için ters işlem olan çıkarma yapılmalı.

Kendini kontrol et: x yerine −11 yazınca −11 + 7 sonucu −4 oluyor mu?

Düşün-Tartış-Açıkla 9 - aMavi LED şerit 20 cm; kare panonun bir kenar uzunluğunu bul ve doğruluğunu kontrol etme yolunu tartış.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
4x = 20; x = 5 cm
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Karenin çevresi 4x = 20 olduğundan x = 5 cm. Kontrol için 5 değeri denklemde yerine konur: 4·5 = 20 doğrudur.

  1. Verilen: kare panonun kenarı x cm, mavi LED şerit çevreyi oluşturuyor ve 20 cm.
  2. Karenin çevresi 4 kenar toplamıdır: 4x = 20.
  3. Her iki tarafı 4'e bölelim: x = 5 cm.
  4. Kontrol: x = 5 denklemde yerine konur; 4·5 = 20, eşitlik sağlanır.
Sık yapılan hatalar
  • Mavi şeridin üçgene ait olduğunu sanmak — mavi şerit kare panoya, pembe şerit üçgen panoya döşenmiştir.
  • 20 cm'yi bir kenar uzunluğu sanmak — 20 cm şeridin toplamı, yani karenin çevresidir.

Kendini kontrol et: Bulduğun kenarı 4 ile çarptığında mavi şeridin uzunluğu olan 20 cm çıkıyor mu?

Düşün-Tartış-Açıkla 9 - bBulunan x değerini kullanarak eşkenar üçgen şeklindeki pembe LED şeridin uzunluğunu bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
48 cm
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Üçgenin bir kenarı 3x + 1 = 3·5 + 1 = 16 cm. Eşkenar üçgenin çevresi 3·16 = 48 cm olur.

  1. Önceki sorudan x = 5 bulundu; üçgenin bir kenarı (3x + 1) cm.
  2. x yerine 5 yazalım: 3·5 + 1 = 16 cm.
  3. Eşkenar üçgenin üç kenarı eşittir; çevre 3·16 hesaplanır.
  4. Pembe LED şeridin uzunluğu 48 cm olur.
Sık yapılan hatalar
  • Cevap olarak x = 5'i yazmak — bilinmeyen istenen sonuç değil; pembe şerit için üçgenin çevresi hesaplanmalı.
  • Bir kenarı 16 cm bulup durmak — şerit üç kenarın tamamını kaplar, 3 ile çarpılmalı.
  • 3x + 1'i 3·(5 + 1) = 18 hesaplamak — önce çarpma yapılır: 3·5 = 15, sonra 1 eklenir.

Kendini kontrol et: 16 + 16 + 16 toplamı 48 cm ediyor mu ve kenar 3·5 + 1 ile mi bulundu?

Uygulayalım 13 - b10 = a − 5 denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
a = 15
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki tarafa 5 eklenir: a = 10 + 5 = 15.

  1. Denklem 10 = a − 5; a'yı yalnız bırakmalıyız.
  2. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 10 + 5 = a.
  3. a = 15 bulunur. Kontrol: 15 − 5 = 10.
Sık yapılan hatalar
  • Her iki taraftan 5 çıkarıp a = 5 bulmak — a'dan 5 çıkarılmış, ters işlem olarak 5 eklenmeli.

Kendini kontrol et: a yerine 15 yazınca 15 − 5 işlemi 10 sonucunu veriyor mu?

Uygulayalım 13 - c4b = 12 denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
b = 3
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki taraf 4'e bölünür: b = 12 : 4 = 3.

  1. Denklem 4b = 12; b'yi yalnız bırakmalıyız.
  2. Her iki tarafı 4'e bölelim: b = 12 : 4.
  3. b = 3 bulunur. Kontrol: 4·3 = 12.
Sık yapılan hatalar
  • Her iki taraftan 4 çıkarıp b = 8 bulmak — 4b, 4 ile b'nin çarpımıdır; ters işlem bölmedir.

Kendini kontrol et: 4 ile bulduğun b değerini çarptığında 12 elde ediyor musun?

Uygulayalım 13 - ç−k = 6 denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
k = −6
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki taraf −1 ile çarpılır: k = −6.

  1. Denklem −k = 6; −k, k'nin −1 katıdır.
  2. Her iki tarafı −1 ile çarpalım: k = −6.
  3. Kontrol: −(−6) = 6.
Sık yapılan hatalar
  • Eksi işaretini görmezden gelip k = 6 yazmak — −k = 6 ise k, 6'nın ters işaretlisidir.

Kendini kontrol et: k yerine −6 yazınca −(−6) ifadesi 6'ya eşit oluyor mu?

Uygulayalım 13 - d−20 = −5c denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
c = 4
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki taraf −5'e bölünür: c = (−20) : (−5) = 4.

  1. Denklem −20 = −5c; c'yi yalnız bırakmalıyız.
  2. Her iki tarafı −5'e bölelim: c = (−20) : (−5).
  3. Negatif bölü negatif pozitif olur: c = 4. Kontrol: −5·4 = −20.
Sık yapılan hatalar
  • Bölümün işaretini negatif yazıp c = −4 bulmak — aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir.

Kendini kontrol et: −5 ile bulduğun c değerini çarptığında −20 elde ediyor musun?

Uygulayalım 13 - e3a = 7 denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
a = 7/3
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki taraf 3'e bölünür: a = 7/3.

  1. Denklem 3a = 7; a'yı yalnız bırakmalıyız.
  2. Her iki tarafı 3'e bölelim: a = 7/3.
  3. Kontrol: 3·(7/3) = 7.
Sık yapılan hatalar
  • Bölme tam çıkmadı diye 3/7 yazmak — pay 7, payda 3 olmalı; a = 7 : 3 = 7/3.
  • Her iki taraftan 3 çıkarıp a = 4 bulmak — 3a çarpımdır, ters işlem bölmedir.

Kendini kontrol et: 3 ile 7/3'ü çarptığında 7 elde ediyor musun?

Uygulayalım 13 - f3m − 12 = −18 denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
m = −2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki tarafa 12 eklenir: 3m = −6; 3'e bölünür: m = −2.

  1. Denklem 3m − 12 = −18; m'yi yalnız bırakmalıyız.
  2. Her iki tarafa 12 ekleyelim: 3m = −6.
  3. Her iki tarafı 3'e bölelim: m = −2.
  4. Kontrol: 3·(−2) − 12 = −6 − 12 = −18.
Sık yapılan hatalar
  • −18 + 12 işlemini −30 bulmak — farklı işaretli sayılar toplanırken büyük mutlak değerden küçüğü çıkarılır: −6.
  • Önce 3'e bölüp 12'yi bölmeyi unutmak — bölme yapılacaksa her terim bölünmeli; önce 12'yi aktarmak daha güvenli.

Kendini kontrol et: m yerine −2 yazınca 3·(−2) − 12 işlemi −18 sonucunu veriyor mu?

Uygulayalım 13 - g(2b + 1) − (b + 2) = 9 denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
b = 10
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Parantezler açılır: 2b + 1 − b − 2 = b − 1 = 9. Her iki tarafa 1 eklenir: b = 10.

  1. Denklem (2b + 1) − (b + 2) = 9; önce parantezleri açalım.
  2. Eksi işaretli parantez açılınca: 2b + 1 − b − 2 = 9.
  3. Benzer terimleri toplayalım: b − 1 = 9.
  4. Her iki tarafa 1 ekleyelim: b = 10. Kontrol: 21 − 12 = 9.
Sık yapılan hatalar
  • İkinci parantezi −b + 2 diye açmak — parantezin önündeki eksi, içindeki her terimin işaretini değiştirir: −b − 2.
  • Benzer terimleri toplarken 2b − b'yi 2 sanmak — 2b − b = b olur.

Kendini kontrol et: b = 10 için 2b + 1 = 21 ve b + 2 = 12 olur; farkları 9 mu?

Uygulayalım 13 - ğ1 = 15 + 2m denkleminde bilinmeyeni bul.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
m = −7
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her iki taraftan 15 çıkarılır: −14 = 2m; 2'ye bölünür: m = −7.

  1. Denklem 1 = 15 + 2m; m'yi yalnız bırakmalıyız.
  2. Her iki taraftan 15 çıkaralım: 1 − 15 = 2m, yani −14 = 2m.
  3. Her iki tarafı 2'ye bölelim: m = −7.
  4. Kontrol: 15 + 2·(−7) = 15 − 14 = 1.
Sık yapılan hatalar
  • 1 − 15 işlemini 14 bulmak — küçük sayıdan büyük sayı çıkarılınca sonuç negatif olur: −14.
  • Bilinmeyen sağda diye işlemleri yanlış tarafta yapmak — eşitliğin iki tarafına aynı işlem uygulanır, taraf fark etmez.

Kendini kontrol et: m yerine −7 yazınca 15 + 2·(−7) işlemi 1 sonucunu veriyor mu?