Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 167

Sayfa 167 17 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 167 Cevapları

← Sayfa 166Tüm SayfalarSayfa 168 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1-a2a-3b+1 ifadesinde katsayılar toplamının 6 olduğu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Y
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Katsayılar 2 ve -3'tür (sabit 1 dahil edilse bile) toplam 0'dır; 6 değildir.

  1. Değişkenli terimlerin katsayılarını işaretleriyle yazarız: 2a için 2, −3b için −3.
  2. Katsayıları toplarız: 2 + (−3) = −1; sabit terim 1 de eklense 0 olur.
  3. Toplam hiçbir durumda 6 olmadığından ifade yanlıştır: Y.
Sık yapılan hatalar
  • −3b'nin katsayısını 3 almak — terimin önündeki eksi işareti katsayıya aittir.
  • Katsayıları işaretsiz toplayıp 2 + 3 + 1 = 6 bulmak — işaretler hesaba katılmalıdır.

Kendini kontrol et: Her katsayıyı önündeki işaretle birlikte yazdın mı; toplamın 6 çıkmadığını gördün mü?

2-b(-5x+7)-(2x-3) işleminin adımlarını kontrol etme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Hata yok; sonuç -7x+10
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Çıkarma, karşıtını toplama olarak doğru yazılmış; adımların hepsi doğru ve sonuç -7x+10'dur.

  1. I. adım: çıkarma, (2x − 3)'ün karşıtını toplama olarak doğru yazılmış.
  2. II. adım: −(2x − 3) = −2x + 3 doğru açılmış.
  3. III. adım: terimlerin yeri değiştirilmiş, değişme özelliği doğru kullanılmış.
  4. IV. adım: −5x − 2x = −7x, 7 + 3 = 10; sonuç −7x + 10. Hata yoktur.
Sık yapılan hatalar
  • −(2x − 3) açılırken −3'ün işaretini değiştirmemek — eksi, parantezdeki her terimin işaretini değiştirir.
  • Her işlemde mutlaka hata olduğunu varsaymak — adımlar tek tek kontrol edilmeli, hata olmayabilir.

Kendini kontrol et: x = 1 için (−5 + 7) − (2 − 3) = 3 ve −7 + 10 = 3 eşit mi?

3-a6a+a+11 sadeleştirme ve değer

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
7a+11; değeri 18
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

6a+a=7a. a=1 için 7+11=18.

  1. Benzer terimleri toplarız: 6a + a = 7a.
  2. Sade hâli 7a + 11'dir.
  3. a = 1 yazarız: 7 + 11 = 18.
Sık yapılan hatalar
  • a'nın katsayısını 0 sanıp 6a + a = 6a yazmak — yalnız yazılan a'nın katsayısı 1'dir.

Kendini kontrol et: a = 1'i başlangıç ifadesine koyunca 6 + 1 + 11 = 18 çıkıyor mu?

3-b4b-(-3b)+4 sadeleştirme ve değer

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
7b+4; değeri -3
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

4b+3b+4=7b+4. b=-1 için -7+4=-3.

  1. −(−3b) = +3b olur; ifade 4b + 3b + 4 olur.
  2. Benzer terimleri toplarız: 7b + 4.
  3. b = −1 yazarız: 7·(−1) + 4 = −7 + 4 = −3.
Sık yapılan hatalar
  • 4b − (−3b) işlemini 4b − 3b = b yapmak — negatif bir terimi çıkarmak onu eklemek demektir.
  • b = −1 yerine b = 1 koymak — her harfe soruda verilen kendi değeri yazılır.

Kendini kontrol et: b = −1'i başlangıç ifadesine koyunca −4 − 3 + 4 = −3 çıkıyor mu?

3-c15+(c-5)3-6 sadeleştirme ve değer

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3c-6; değeri 0
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

15+3c-15-6=3c-6. c=2 için 6-6=0.

  1. (c − 5)·3 = 3c − 15 olarak dağıtırız.
  2. İfade 15 + 3c − 15 − 6 olur; sabitler: 15 − 15 − 6 = −6.
  3. Sade hâli 3c − 6'dır.
  4. c = 2 yazarız: 3·2 − 6 = 0.
Sık yapılan hatalar
  • 3'ü yalnız c ile çarpıp 3c − 5 yazmak — 3, parantezdeki −5 ile de çarpılmalıdır.

Kendini kontrol et: c = 2'yi başlangıç ifadesine koyunca 15 + (−3)·3 − 6 = 0 çıkıyor mu?

3-ç(3a-4)-(-8a+1) sadeleştirme ve değer

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
11a-5; değeri 6
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

3a-4+8a-1=11a-5. a=1 için 6.

  1. Çıkarmayı karşıtını toplamaya çeviririz: (3a − 4) + (8a − 1).
  2. Benzer terimleri toplarız: 3a + 8a = 11a, −4 − 1 = −5; sonuç 11a − 5.
  3. a = 1 yazarız: 11·1 − 5 = 6.
Sık yapılan hatalar
  • Parantezi açarken yalnız −8a'nın işaretini değiştirip +1'i bırakmak — tüm terimlerin işareti değişir, −1 olur.

Kendini kontrol et: a = 1 için (3 − 4) − (−8 + 1) = −1 + 7 = 6 sonucuyla karşılaştırdın mı?

3-d8(b+3)-6(b-3) sadeleştirme ve değer

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2b+42; değeri 40
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

8b+24-6b+18=2b+42. b=-1 için -2+42=40.

  1. Parantezleri dağıtırız: 8b + 24 ve −6b + 18 (−6·−3 = +18).
  2. Benzer terimleri toplarız: 8b − 6b = 2b, 24 + 18 = 42; sonuç 2b + 42.
  3. b = −1 yazarız: 2·(−1) + 42 = 40.
Sık yapılan hatalar
  • −6(b − 3) açılırken −18 yazmak — iki negatif sayının çarpımı pozitiftir, +18 olur.

Kendini kontrol et: b = −1 için 8·2 − 6·(−4) = 16 + 24 = 40 çıkıyor mu?

3-e7c+2,5(10c+3·5) sadeleştirme ve değer

Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.

3-f3/2(2a+4)-5/3(6a+3) sadeleştirme ve değer

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
-7a+1; değeri -6
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

3a+6-10a-5=-7a+1. a=1 için -6.

  1. Birinci parantezi dağıtırız: 3/2·(2a + 4) = 3a + 6.
  2. İkinci parantezi dağıtırız: 5/3·(6a + 3) = 10a + 5.
  3. Çıkarırız: 3a + 6 − 10a − 5 = −7a + 1.
  4. a = 1 yazarız: −7 + 1 = −6.
Sık yapılan hatalar
  • İkinci çarpımı çıkarırken yalnız 10a'yı çıkarıp +5 bırakmak — çıkarma, 10a + 5'in iki terimine de uygulanır.
  • Kesri yalnız parantezin ilk terimiyle çarpmak — 3/2 hem 2a hem 4 ile çarpılır.

Kendini kontrol et: a = 1 için 3/2·6 − 5/3·9 = 9 − 15 = −6 sonucunu buldun mu?

3-g0,02a+0,08(a+50) sadeleştirme ve değer

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
0,1a+4; değeri 4,1
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

0,02a+0,08a+4=0,1a+4. a=1 için 4,1.

  1. Parantezi açarız: 0,08(a+50) = 0,08a + 4.
  2. Benzer terimleri toplarız: 0,02a + 0,08a = 0,1a; ifade 0,1a + 4 olur.
  3. a = 1 yazarız: 0,1·1 + 4 = 4,1.
Sık yapılan hatalar
  • 0,08·50'yi 40 ya da 0,4 bulmak — virgülden sonra iki basamak olduğundan sonuç 4'tür.
  • 0,02a + 0,08a'yı 0,010a yazmak — ondalık toplamada 0,02 + 0,08 = 0,10 = 0,1 olur.

Kendini kontrol et: a = 1 için 0,02 + 0,08·51 = 0,02 + 4,08 = 4,1 çıkıyor mu?

1-bTerimin negatif ya da pozitif olmasını katsayısının belirlemesi

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
D
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Terimin işareti katsayısının işaretidir.

  1. Bir terim, katsayı ile değişken kısmının çarpımıdır; değişken kısmı işaret taşımaz.
  2. Örneğin −5x teriminde katsayı −5'tir; terimin negatif olmasını bu belirler.
  3. Terimin işareti katsayısının işaretiyle aynı olduğundan ifade doğrudur: D.
Sık yapılan hatalar
  • İşaretin değişkene ait olduğunu düşünmek — terimin önündeki işaret katsayının parçasıdır.

Kendini kontrol et: −4y ve 7y terimlerinde katsayıların işaretiyle terimlerin işaretini karşılaştırdın mı?

1-c11ab ifadesinde iki değişken olması

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
D
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Değişkenler a ve b'dir.

  1. 11ab teriminde sayı olan kısım 11 katsayıdır.
  2. Harflerle gösterilen a ve b değişkendir; iki değişken vardır.
  3. İfade doğru olduğundan başına D yazılır.
Sık yapılan hatalar
  • 11ab'yi tek bir değişken sanmak — a ve b ayrı harfler, ayrı değişkenlerdir.
  • Terim sayısıyla değişken sayısını karıştırmak — 11ab tek terimdir ama iki değişken içerir.

Kendini kontrol et: İfadedeki farklı harfleri tek tek saydığında iki harf mi buldun?

1-ç3m+7n-11 ifadesinde üç terim ve iki değişken olması

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
D
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Terimler 3m, 7n ve -11; değişkenler m ve n'dir.

  1. Toplama ve çıkarma işaretleriyle ayrılan parçaları sayarız: 3m, 7n ve −11; üç terim vardır.
  2. Farklı harfleri sayarız: m ve n; iki değişken vardır.
  3. İki bilgi de doğru olduğundan başına D yazılır.
Sık yapılan hatalar
  • Sabit terim −11'i terim saymamak — sabit sayılar da terimdir.
  • −11'i bir değişken saymak — değişkenler yalnızca harflerle gösterilir.

Kendini kontrol et: Terimleri artı ve eksi işaretlerinden ayırarak tek tek yazıp saydın mı?

1-d5x ve 5y'nin benzer terim olması

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Y
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Değişkenleri farklı olduğundan benzer terim değildir.

  1. Benzer terimlerde değişken kısmı (harfler ve üsleri) aynı olmalıdır.
  2. 5x'in değişkeni x, 5y'nin değişkeni y'dir; değişken kısımları farklıdır.
  3. Katsayıların aynı olması yetmez; ifade yanlıştır: Y.
Sık yapılan hatalar
  • Katsayıları eşit diye terimleri benzer saymak — benzerliği katsayı değil, değişken kısmı belirler.

Kendini kontrol et: İki terimin harf kısımlarını yan yana yazınca birebir aynı mı?

1-e3x ve -7x'in benzer terim olması

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
D
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Değişkenleri aynıdır, katsayıları farklı olabilir.

  1. İki terimin değişken kısımlarını karşılaştırırız: ikisinde de yalnız x vardır.
  2. Katsayıların 3 ve −7 olması benzerliği etkilemez.
  3. Değişken kısımları aynı olduğundan terimler benzerdir: D.
Sık yapılan hatalar
  • Katsayıların işareti farklı diye benzer saymamak — işaret ve katsayı benzerliği değiştirmez.

Kendini kontrol et: 3x ile −7x toplanabiliyor mu; sonuç −4x gibi tek terim oluyor mu?

1-fAynı değişkenli terimlerde katsayı farklıysa benzer sayılmaması

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Y
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Benzer terimlerde yalnızca değişken kısmı aynı olmalıdır; katsayılar farklı olabilir (3x ve -7x).

  1. Benzer terim tanımını hatırlarız: değişken kısımları aynı olan terimler.
  2. Tanımda katsayıların eşit olması şartı yoktur; örneğin 3x ve −7x benzerdir.
  3. Önerme katsayıyı şart koştuğu için yanlıştır: Y.
Sık yapılan hatalar
  • Benzer terimin katsayılarının da eşit olması gerektiğini sanmak — yalnız değişken kısmı aynı olmalıdır.

Kendini kontrol et: Değişkeni aynı, katsayısı farklı iki terimi toplayarak tek terim elde edebiliyor musun?

1-gTerim sayısının değişken sayısına her zaman eşit olması

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Y
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Örneğin 3x+5x-2 ifadesinde üç terim, bir değişken vardır.

  1. Önermeyi çürütmek için bir karşı örnek ararız.
  2. 3x + 5x − 2 ifadesinde üç terim vardır ama tek değişken (x) vardır.
  3. Sayılar eşit olmadığından önerme her zaman doğru değildir: Y.
Sık yapılan hatalar
  • Tek bir uygun örnek bulup önermeyi doğru saymak — "her zaman" için tek karşı örnek yanlışlığı gösterir.

Kendini kontrol et: Terim sayısı ile değişken sayısının farklı olduğu bir ifade yazabiliyor musun?

2-ax-8-3(-5x-2) işleminin adımlarında hata bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Hata I. adımda; doğru sonuç 16x-2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

-3 ile -2 çarpımı +6 olmalıdır, -6 yazılmış. Doğrusu x-8+15x+6 = 16x-2.

  1. −3(−5x − 2) dağıtılır: −3·(−5x) = +15x, −3·(−2) = +6.
  2. I. adımda +6 yerine −6 yazılmış; hata I. adımdadır.
  3. Doğrusu: x − 8 + 15x + 6.
  4. Benzer terimler: x + 15x = 16x, −8 + 6 = −2; doğru sonuç 16x − 2.
Sık yapılan hatalar
  • −3'ü yalnız ilk terimle çarpmak — parantez önündeki sayı parantezdeki her terimle çarpılır.
  • Hatayı III. adımda aramak — işaret hatası dağıtma adımında yapılmış, sonraki adımlar onu taşımıştır.

Kendini kontrol et: x = 1 için başlangıç ifadesiyle 16x − 2'nin aynı değeri (14) verdiğini kontrol ettin mi?