Ana sayfa›Fizik 9. Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 84›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Fizik 9. sınıf · Vektörlerin Toplanması
Bilgi notu
Vektörlerin Toplanması
- Vektör hem büyüklüğü hem yönü olan niceliktir: kuvvet, yer değiştirme. Skalerde yalnız büyüklük vardır.
- Uç uca ekleme: birinci vektörün bitişine ikincinin başlangıcı getirilir; bileşke ilk başlangıçtan son bitişe çizilir.
- Paralelkenar yöntemi: başlangıçlar birleştirilir, paralelkenar tamamlanır, ortak noktadan çizilen köşegen bileşkedir.
- Aynı yönlü vektörlerde büyüklükler toplanır, zıt yönlüde çıkarılır. Dik vektörlerde R² = A² + B² olur.
Örnek: Birbirine dik 9 N ve 12 N'luk iki kuvvetin bileşkesi kaç N'dur?
Çözüm: Dik vektörlerde R² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 olur. R = 15 N bulunur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Yer değiştirme, zaman, kuvvet ve kütle niceliklerinden hangileri vektörel niceliktir?
Aynı yönlü 7 N ve 4 N'luk iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç N'dur?
Zıt yönlü 9 N ve 5 N'luk iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğünü ve yönünü yazınız.
Uygulama
Birbirine dik 5 N ve 12 N'luk iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğünü bulunuz.
Bir kişi doğuya 8 m yürüdükten sonra kuzeye 15 m yürüyor. Toplam yer değiştirmesinin büyüklüğü kaç m'dir?
Yatayla 37° açı yapan 50 N'luk bir kuvvetin yatay ve düşey bileşenlerini bulunuz. (sin37° = 0,6; cos37° = 0,8)
Düşün
Büyüklükleri 6 N ve 8 N olan iki kuvvetin bileşkesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri bulunuz ve bu değerlere hangi durumlarda ulaşıldığını açıklayınız.
Bir kutuyu aynı noktadan iki kişi çekiyor: biri kuzeye doğru 30 N, diğeri doğuya doğru 40 N büyüklüğünde kuvvet uyguluyor. Paralelkenar yöntemini kullanarak bileşkenin büyüklüğünü ve yaklaşık yönünü bulunuz. (tan37° = 0,75)
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | Yer değiştirme ve kuvvet. | Bu iki niceliğin hem büyüklüğü hem yönü vardır; zaman ve kütle skalerdir. | 8 |
| 2 | 11 N. | Aynı yönlü vektörlerde büyüklükler toplanır: 7 + 4 = 11. | 8 |
| 3 | 4 N; büyük kuvvetin (9 N'luk kuvvetin) yönündedir. | Zıt yönlü vektörlerde büyüklükler çıkarılır: 9 − 5 = 4 N. | 8 |
| 4 | 13 N. | R² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 olur, R = 13 N. | 12 |
| 5 | 17 m. | Yer değiştirmeler dik olduğundan R² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 olur, R = 17 m. | 12 |
| 6 | Yatay bileşen 40 N, düşey bileşen 30 N. | Fx = 50·cos37° = 50·0,8 = 40 N; Fy = 50·sin37° = 50·0,6 = 30 N. Kontrol: 40² + 30² = 2500 = 50². | 12 |
| 7 | Ölçütler: (1) En büyük değer 14 N'dur (5 puan). (2) En küçük değer 2 N'dur (5 puan). (3) En büyük değer kuvvetler aynı yönlüyken, en küçük değer zıt yönlüyken elde edilir (6 puan). (4) Diğer açılarda bileşke 2 N ile 14 N arasında kalır (4 puan). | Aynı yönde 6 + 8 = 14 N, zıt yönde 8 − 6 = 2 N olur. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (1) Başlangıçlar birleştirilip paralelkenar çizilir, köşegen bileşke olarak alınır (5 puan). (2) Kuvvetler dik olduğundan R² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500, R = 50 N (8 puan). (3) Yön: tanθ = 30/40 = 0,75 olduğundan bileşke doğudan kuzeye doğru yaklaşık 37° sapan yöndedir (7 puan). | Dik kuvvetlerin bileşkesi Pisagor ile bulunur; açısı karşı kenarın komşu kenara oranından belirlenir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Dik olmayan vektörlerde de büyüklükleri doğrudan toplamak. · Bileşkeyi çizerken vektörlerin yönünü ya da başlangıç noktasını değiştirmek.
Öz kontrol: Vektörleri toplarken yön bilgisini kullandığımdan ve doğru yöntemi seçtiğimden emin miyim?