Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 165
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 165 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4aMerkezcil kuvvet modeliyle elektronun hızını ve periyodunu k, q, m, r cinsinden bulma
Çözüm Yolu
Elektriksel çekim kuvveti merkezcil kuvvet görevi görür: kq²/r² = mv²/r. Buradan hız çıkar; periyot çevre bölü hız ile bulunur.
- Elektronu yörüngede tutan merkezcil kuvvet, proton ile elektron arasındaki elektriksel çekim kuvvetidir.
- Eşitlik kurulur: k·q²/r² = m·v²/r.
- Düzenlenirse v² = k·q²/(m·r), yani v = q·√(k/(m·r)).
- Periyot, bir tur çevresinin hıza bölümüdür: T = 2πr/v.
- Hız yerine konursa T = (2πr/q)·√(m·r/k) bulunur.
- Coulomb kuvvetindeki r² ile merkezcil kuvvetteki r'yi sadeleştirirken r'yi payda yerine paya yazmak — sadeleştirme sonrası paydada m·r kalır.
- Periyot bağıntısında T = 2πr/v yerine hız ifadesini ters çevirmeden çarpmak — bölerken karekök içi ters çevrilerek √(m·r/k) olur.
Kendini kontrol et: Bulduğun v ifadesinin karesini alıp m/r ile çarptığında k·q²/r² elektriksel kuvvet bağıntısını geri elde ediyor musun?
4bHidrojende r yörüngesindeki ile lityum iyonunda r/3 yörüngesindeki elektrona etki eden kuvvetleri kıyaslama
Çözüm Yolu
Hidrojende F = kq²/r². Li²⁺ çekirdeği +3q yüklüdür, mesafe r/3: F = k·3q·q/(r/3)² = 27kq²/r².
- Hidrojen: çekirdek +q, elektron -q, uzaklık r; F_H = k·q·q/r².
- Lityum iyonu: çekirdek +3q (üç proton), elektron -q, uzaklık r/3.
- F_Li = k·3q·q/(r/3)² = k·3q²·9/r² = 27·k·q²/r².
- Oran: F_Li / F_H = 27.
- Yarıçap r/3 olduğunda karesini almayı unutup kuvveti 3·3 = 9 kat bulmak — paydada (r/3)² = r²/9 olduğundan mesafeden 9 kat gelir.
- Lityum çekirdeğinin yükünü +q almak — metinde lityum çekirdeğinde üç proton bulunduğu belirtildiğinden çekirdek yükü +3q alınmalıdır.
Kendini kontrol et: Çekirdek yükünden gelen 3 çarpanı ile mesafenin karesinden gelen 9 çarpanını çarparak 3·9 = 27 oranını doğruladın mı?
5aSerbest bırakılan proton ve elektrona etkiyen kuvvetlerin büyüklüğünün zamanla değişimi
Çözüm Yolu
Newton'ın III. yasasına göre iki kuvvet eşit büyüklüktedir. Coulomb kuvveti mesafenin karesiyle ters orantılı olduğundan mesafe azaldıkça kuvvet artar.
- Etki-tepki yasası gereği proton ve elektronun birbirine uyguladığı çekme kuvvetleri her an eşit büyüklüktedir.
- Zıt yüklü parçacıklar serbest bırakılınca birbirine doğru hızlanır ve aralarındaki mesafe zamanla azalır.
- Elektriksel kuvvet mesafenin karesiyle ters orantılı (F = k·q²/r²) olduğundan mesafe azaldıkça her iki kuvvetin büyüklüğü de artar.
- Protonun kütlesi büyük olduğu için elektrona daha büyük kuvvet uyguladığını sanmak — elektriksel kuvvet kütleye bağlı değildir, iki kuvvet eşit büyüklüktedir.
- Yükler sabit olduğu için kuvvetin zamanla değişmeyeceğini düşünmek — parçacıklar birbirine yaklaştıkça uzaklık azalır ve kuvvet büyür.
Kendini kontrol et: Kütle farkına rağmen etki-tepki çiftini oluşturan kuvvetlerin her an eşit büyüklükte olduğunu ve mesafe azaldıkça arttığını belirttin mi?
5bYüklerin hangi yükün ilk konumuna daha yakın çarpıştığını ivme kavramıyla açıklama
Çözüm Yolu
Kuvvetler eşit olduğundan a = F/m ile elektronun ivmesi protonunkinin yaklaşık 2000 katıdır. Aynı sürede elektron çok daha fazla yol alır, bu yüzden buluşma noktası protona yakındır.
- Proton ve elektrona her an eşit büyüklükte elektriksel çekim kuvveti etki eder (Fp = Fe = F).
- Newton'ın II. Hareket Yasası'na (a = F/m) göre eşit kuvvet altında ivme kütleyle ters orantılıdır.
- Protonun kütlesi elektronunkinin yaklaşık 2000 katı olduğundan elektronun ivmesi her an protonun ivmesinin yaklaşık 2000 katı olur.
- İlk hızsız harekette aynı sürede büyük ivmeli elektron çok daha fazla yol alacağından çarpışma protonun ilk konumuna çok yakın gerçekleşir.
- Kuvvetler eşit olduğu için tam orta noktada çarpışacaklarını sanmak — kuvvetler eşit olsa da kütleler farklı olduğundan ivmeler ve alınan yollar farklıdır.
- Büyük kütleli protonun daha büyük ivme kazanacağını düşünmek — a = F/m bağıntısına göre kütlesi büyük olanın ivmesi daha küçüktür.
Kendini kontrol et: a = F/m bağıntısında m büyüdükçe ivmenin küçüldüğünü ve daha az ivmelenen protonun ilk konumundan çok az ayrıldığını doğruladın mı?