Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 108
Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 108 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
1-c (1,67 m; 60 kg)Tablo satırı: boy 1,67 ve kilo 60 için VKİ ve kategori
Çözüm Yolu
60 / (1,67)² = 60 / 2,7889 ≈ 21,5; bu değer 18,5 ile 25 arasındadır.
- Tablonun ilk satırı: boy 1,67 m, kilo 60 kg; VKİ = kilo / boy².
- Boyun karesi: 1,67 × 1,67 = 2,7889.
- VKİ = 60 / 2,7889 ≈ 21,5 kg/m².
- 18,5 < 21,5 ≤ 25 aralığına düştüğünden kategori Normal kilolu.
- Kiloyu boyun karesine değil boya bölmek — 60 / 1,67 ≈ 35,9 bulunur ve yanlışlıkla Obezite denir.
- Boyu santimetre olarak (167) kullanmak — formülde boy metre cinsinden alınmalıdır.
Kendini kontrol et: 21,5 × 2,7889 işlemi yaklaşık 60 kg veriyor mu?
1-c (1,93 m; 80 kg)Tablo satırı: boy 1,93 ve kilo 80 için VKİ ve kategori
Çözüm Yolu
80 / (1,93)² = 80 / 3,7249 ≈ 21,5; değer 18,5 ile 25 arasında olduğundan kategori Normal kilolu.
- Tablonun ikinci satırı: boy 1,93 m, kilo 80 kg; VKİ = kilo / boy².
- Boyun karesi: 1,93 × 1,93 = 3,7249.
- VKİ = 80 / 3,7249 ≈ 21,5 kg/m².
- 18,5 < 21,5 ≤ 25 aralığına düştüğünden kategori Normal kilolu.
- Kilo 80 olduğu için Fazla kilolu sanmak — kategori kiloya değil, boya göre hesaplanan VKİ'ye göre belirlenir.
- Boyun karesini 1,93 × 2 = 3,86 almak — kare, sayının kendisiyle çarpımıdır.
Kendini kontrol et: 21,5 × 3,7249 işlemi yaklaşık 80 kg veriyor mu?
1-c (1,75 m; 120 kg)Tablo satırı: boy 1,75 ve kilo 120 için VKİ ve kategori
Çözüm Yolu
120 / (1,75)² = 120 / 3,0625 ≈ 39,2; bu değer 30'dan büyük olduğundan Obezite.
- Tablonun üçüncü satırı: boy 1,75 m, kilo 120 kg; VKİ = kilo / boy².
- Boyun karesi: 1,75 × 1,75 = 3,0625.
- VKİ = 120 / 3,0625 ≈ 39,2 kg/m².
- Kategori tablosunda VKİ > 30 ise Obezite; 39,2 > 30 olduğundan kategori Obezite.
- Sonucu Fazla kilolu olarak işaretlemek — Fazla kilolu en çok 30'a kadardır; 39,2 bu sınırı aşar.
Kendini kontrol et: 39,2 × 3,0625 işlemi yaklaşık 120 kg veriyor mu?
2 (Algoritmik Doğal Dil)f(x)=ax+b doğrusal fonksiyonunun sıfırını bulan algoritma, doğal dille
Çözüm Yolu
Soruda yalnız b ≠ 0 verilmiş; a = 0 olursa f(x) = b sabit ve sıfırdan farklıdır, sıfır yoktur.
- Fonksiyonun sıfırı f(x) = 0 yapan x değeridir: ax + b = 0.
- a ≠ 0 ise denklemi çöz: ax = -b, x = -b/a.
- a = 0 ise f(x) = b olur; b ≠ 0 verildiği için fonksiyonun sıfırı yoktur.
- Algoritmayı yaz: Başla, a ve b'yi al, a = 0 kontrolünü yap, sonucu yaz, Bitir.
- a = 0 durumunu kontrol etmeden x = -b/a yazmak — a = 0 iken sıfıra bölme oluşur.
- x = b/a yazmak — b karşı tarafa geçerken işaret değiştirir, doğrusu -b/a dır.
Kendini kontrol et: a = 2, b = 6 için algoritman x = -3 veriyor mu ve f(-3) = 0 sağlanıyor mu?
2 (Akış Şeması)Aynı algoritmanın akış şemasıyla gösterimi
Çözüm Yolu
b ≠ 0 koşulu a = 0 durumunda sıfırın olmadığını gösterir; karar sembolü gerekir.
- Başla elipsini çiz, altına a ve b girdisi için paralelkenar ekle.
- a = 0? koşulu için eşkenar dörtgen karar sembolü çiz.
- Evet yoluna 'sıfır yok' yazan çıktı sembolü koy.
- Hayır yoluna x ← -b/a işlem dikdörtgenini, ardından x'i yazan çıktı sembolünü ekle.
- İki yolu Bitir elipsine bağla.
- Koşulu işlem dikdörtgenine yazmak — karar içeren her adım eşkenar dörtgenle gösterilir.
- Evet ve Hayır yollarını etiketlememek — hangi yolun hangi duruma ait olduğu belirsiz kalır.
Kendini kontrol et: Şemandaki her yol Başla'dan Bitir'e ulaşıyor ve a = 0 iken bölme yapılmıyor mu?
2 (Sözde Kod)Aynı algoritmanın sözde kodla yazımı
Çözüm Yolu
a sıfır olabileceği için koşullu yapı gerekir; a ≠ 0 ise sıfır x = -b/a olur.
- BAŞLA yaz, OKU a, b ile girdileri al.
- EĞER a = 0 İSE YAZ "sıfır yok" satırını ekle.
- DEĞİLSE kısmında x = -b/a hesapla ve YAZ x komutunu ekle.
- BİTİR ile sözde kodu kapat.
- YAZ x komutunu koşulun dışına koymak — a = 0 iken x hesaplanmadığı için tanımsız bir değer yazdırılır.
Kendini kontrol et: a = 0, b = 5 için sözde kodun hiç bölme yapmadan "sıfır yok" yazıyor mu?