Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 143
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 143 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 30990,8 litre kolonyanın 1000 şişeye eşit paylaştırılması
Çözüm Yolu
1000 ile bölünürken virgül 3 basamak sola kaydırılır: 990,8 ÷ 1000 = 0,9908.
- Verilenler: 990,8 litre kolonya, 1000 şişe. İstenen: bir şişedeki kolonya miktarı.
- Eşit paylaştırma olduğu için toplam miktarı şişe sayısına böleriz: 990,8 ÷ 1000.
- 1000 ile bölerken virgülü 3 basamak sola kaydırırız: 990,8 → 0,9908.
- Her şişeye 0,9908 litre kolonya doldurulur. Kontrol: 0,9908 x 1000 = 990,8.
- Virgülü 2 basamak kaydırıp 9,908 yazmak — 1000 ile bölmede virgül 3 basamak sola kayar.
- Bir şişeye 1 litreden fazla düşmesi mantıksız; 990,8 litre 1000 şişeden azdır, sonuç 1'den küçük olmalıdır.
Kendini kontrol et: Sonucun 1 litreden küçük mü ve 1000 ile çarpınca 990,8 ediyor mu?
Problem 310,1 kg mısır unu 25,75 TL ise kilogram fiyatı
Çözüm Yolu
25,75 ÷ 0,1 = 257,5. 0,1 ile bölmek 10 ile çarpmakla aynıdır.
- Verilenler: 0,1 kg mısır unu 25,75 TL. İstenen: 1 kg mısır ununun fiyatı.
- 1 kg, 0,1 kg'ın 10 katıdır; bu yüzden fiyatı 10 ile çarparız (25,75 ÷ 0,1 ile aynı).
- 25,75 x 10 = 257,5 olur.
- Mısır ununun kilogram fiyatı 257,5 TL'dir.
- 25,75'i 10'a bölüp 2,575 TL bulmak — 1 kg, 0,1 kg'dan fazla olduğu için fiyat artmalıdır.
- 25,75 x 0,1 yapmak — kilogram fiyatı için ödenen tutar miktara bölünür.
Kendini kontrol et: 257,5 TL'nin 0,1'i, yani 257,5 x 0,1 işlemi 25,75 ediyor mu?
Problem 32-aFidanın aylık uzama miktarı
Çözüm Yolu
24 4/5 = 24,8 cm. 8 ayda uzama 60,8 - 24,8 = 36 cm. Aylık 36 ÷ 8 = 4,5 cm.
- Başlangıç boyu 24 4/5 cm'dir; 4/5 = 0,8 olduğundan 24,8 cm yazarız.
- 8 ay sonundaki boy 60,8 cm'dir. 8 aydaki toplam uzama: 60,8 − 24,8 = 36 cm.
- Her ay eşit uzadığı için toplam uzamayı ay sayısına böleriz: 36 ÷ 8 = 4,5.
- Fidan her ay 4,5 cm uzar. Kontrol: 4,5 x 8 = 36.
- 4/5'i 0,45 sanmak — 4/5 = 8/10 = 0,8'dir; kesir önce paydası 10 olacak biçimde genişletilir.
- 60,8'i doğrudan 8'e bölmek — önce başlangıç boyu çıkarılarak yalnız uzama miktarı bulunmalıdır.
Kendini kontrol et: 24,8 + 8 x 4,5 işlemi 60,8 cm ediyor mu?
Problem 32-b5. ay sonunda fidanın boyu
Çözüm Yolu
Şekil 1 başlangıç boyu 24,8 cm; 5 ayda 5 x 4,5 = 22,5 cm uzar. 24,8 + 22,5 = 47,3 cm.
- Başlangıç boyu 24,8 cm, aylık uzama 4,5 cm'dir (a şıkkından).
- 5 ayda uzama miktarı: 5 x 4,5 = 22,5 cm.
- Başlangıç boyuna ekleriz: 24,8 + 22,5 = 47,3.
- 5. ay sonunda fidanın boyu 47,3 cm olur.
- Yalnız 22,5 cm yazmak — bu uzama miktarıdır; boy için başlangıç boyu eklenmelidir.
Kendini kontrol et: Bulduğun boy 24,8 cm ile 60,8 cm arasında mı?
Problem 32-cFidan boyunun kaç ay sonra 100 cm'yi geçeceği
Çözüm Yolu
100 - 24,8 = 75,2 cm uzaması gerekir; 75,2 ÷ 4,5 yaklaşık 16,7. 16. ay sonunda 96,8 cm, 17. ay sonunda 101,3 cm olur.
- 100 cm'ye ulaşmak için gereken uzama: 100 − 24,8 = 75,2 cm.
- Aylık 4,5 cm uzadığından 75,2 ÷ 4,5 ≈ 16,7 ay gerekir; tam ay olarak düşünürüz.
- 16. ay sonunda boy: 24,8 + 16 x 4,5 = 24,8 + 72 = 96,8 cm (henüz 100'ü geçmez).
- 17. ay sonunda boy: 96,8 + 4,5 = 101,3 cm olur.
- Fidanın boyu 17 ay sonra 100 cm'yi geçer.
- 16,7'yi aşağı yuvarlayıp 16 ay demek — 16. ay sonunda boy 96,8 cm'dir, 100'ü geçmez.
- 100'ü doğrudan 4,5'e bölmek — başlangıç boyu 24,8 cm önce çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: 16. ayda boy 100'ün altında, 17. ayda üstünde mi kalıyor?