Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 216
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 216 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-aÖğrencilerin çözdüğü problem sayılarının aritmetik ortalamasını bulma.
Çözüm Yolu
Toplam 15+20+10+25+35+15 = 120; 6 öğrenci olduğundan 120÷6 = 20.
- 6 öğrencinin çözdüğü problem sayılarının aritmetik ortalaması isteniyor.
- Sayıları topla: 15 + 20 + 10 + 25 + 35 + 15 = 120.
- Toplamı öğrenci sayısına böl: 120 ÷ 6 = 20.
- Aritmetik ortalama 20 problemdir.
- Şahin ile Nurbanu'nun aynı sayısı (15) için yalnız bir kez toplamak — her öğrencinin değeri ayrı ayrı toplanmalıdır.
- Toplamı farklı değer sayısına (5) bölmek — bölen, öğrenci sayısı olan 6'dır.
Kendini kontrol et: 20 × 6 işlemi tablodaki sayıların toplamı olan 120'yi veriyor mu?
1-bProblem sayısı aritmetik ortalamaya eşit olan öğrenciyi belirleme.
Çözüm Yolu
Ortalama 20 ve tabloda 20 problem çözen öğrenci Zeynep'tir.
- Tablodaki problem sayıları: 15, 20, 10, 25, 35, 15 (6 öğrenci).
- Toplam: 15 + 20 + 10 + 25 + 35 + 15 = 120 problem.
- Aritmetik ortalama: 120 ÷ 6 = 20 problem.
- Tabloda 20 problem çözen öğrenci Zeynep'tir.
- Ortalamaya en yakın görünen başka bir öğrenciyi seçmek — soru, problem sayısı ortalamaya tam eşit olan öğrenciyi istiyor.
- Ortanca veya tepe değere eşit olan öğrenciyi aramak — karşılaştırma aritmetik ortalama (20) ile yapılmalıdır.
Kendini kontrol et: Seçtiğim öğrencinin tablodaki problem sayısı, bulduğum ortalama olan 20 ile aynı mı?
1-cOrtanca ve tepe değeri bulup ortalama, ortanca ve tepe değerin temsil gücünü yorumlama.
Çözüm Yolu
Sıralı veri: 10, 15, 15, 20, 25, 35. Ortanca (15+20)/2 = 17,5; en çok tekrar eden 15. Aşırı uç değer olmadığından ortalama da temsil için uygundur, ortanca biraz daha dengelidir.
- Ortanca ve tepe değer bulunup üç ölçünün temsil gücü yorumlanacak.
- Veriyi sırala: 10, 15, 15, 20, 25, 35.
- Veri sayısı 6; ortanca = (15 + 20) ÷ 2 = 17,5.
- En çok tekrar eden değer 15; tepe değer 15'tir.
- Ortalama 20, ortanca 17,5, tepe değer 15 birbirine yakın; üçü de veriyi iyi temsil eder.
- 35 değeri ortalamayı biraz yukarı çeker; ortanca daha dengeli bir temsil sunar.
- Veriyi sıralamadan tablodaki ortadaki iki değeri (10 ve 25) almak — ortanca için veri önce küçükten büyüğe sıralanmalıdır.
- Çift sayıda veride ortancayı tek değer seçmek — ortadaki iki değerin (15 ve 20) ortalaması alınır.
- Tepe değeri en büyük değer (35) sanmak — tepe değer en çok tekrar eden değerdir.
Kendini kontrol et: Sıralı veride 17,5'ten küçük ve büyük olan değerlerin sayısı eşit mi (üçer tane)?
1-çYeni eklenen kişiyle ortalama 1 artınca o kişinin çözdüğü problem sayısını bulma.
Çözüm Yolu
Yeni ortalama 21, kişi sayısı 7; toplam 7×21 = 147. Eklenen kişi 147 − 120 = 27 problem çözmüştür.
- 6 öğrencinin toplamı 120, ortalaması 20; yeni kişiyle ortalama 1 artıyor.
- Yeni ortalama 20 + 1 = 21, kişi sayısı 7 olur.
- Yeni toplam = 7 × 21 = 147.
- Eklenen kişinin çözdüğü sayı = 147 − 120 = 27 problem.
- Kontrol: 147 ÷ 7 = 21 ✓.
- Eklenen kişinin 21 problem çözdüğünü sanmak — ortalama 1 artınca yeni kişi eski ortalamadan 7 fazla çözmüş olmalıdır.
- Yeni toplamı 6 × 21 ile hesaplamak — kişi eklendiği için kişi sayısı 7'dir.
Kendini kontrol et: Tablodaki 6 sayıya 27'yi ekleyip 7'ye böldüğümde 21 buluyor muyum?