Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 66
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 66 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aBurhan ve Ebru'nun asal ve asal olmayan sayı sayısını gösteren nokta grafikleri
Çözüm Yolu
Tablodaki 'Asal' ve 'Asal Değil' ifadeleri sayılır; her biri için iki sütunlu nokta grafiğinde o kadar nokta çizilir.
- Tablodaki Burhan ve Ebru sütunlarında 'Asal' ve 'Asal Değil' ifadelerini ayrı ayrı sayıyoruz.
- Burhan: 2, 4, 8, 9, 12, 14, 16, 18 ve 19. atışlar asal; 9 asal, 20 − 9 = 11 asal değil.
- Ebru: 1, 4, 6, 9, 11, 13, 16 ve 18. atışlar asal değil; 8 asal değil, 20 − 8 = 12 asal.
- Her kişi için iki sütunlu nokta grafiği çizilir: Burhan'da Asal 9, Asal Değil 11 nokta; Ebru'da Asal 12, Asal Değil 8 nokta.
- İki kişinin sonuçlarını tek grafikte toplamak — soru Burhan ve Ebru için ayrı ayrı grafik istiyor.
- Satırları sayarken bir atışı atlamak veya iki kez saymak — her sütunun toplamı 20 olmalıdır.
Kendini kontrol et: Her grafikteki toplam nokta sayısı 20 atışa eşit mi? Burhan 9 + 11, Ebru 12 + 8.
bNokta grafiklerinden her verinin sıklığını belirleme
Çözüm Yolu
Her sütundaki nokta sayısı o verinin sıklığıdır.
- Nokta grafiğinde her sütundaki nokta sayısı o verinin sıklığını gösterir.
- Burhan sütununda 'Asal' gelen atışlar: 2, 4, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 19; yani 9 nokta, sıklık 9.
- Burhan'ın 'Asal Değil' sıklığı 20 − 9 = 11 olur.
- Ebru'da 'Asal Değil' gelen atışlar: 1, 4, 6, 9, 11, 13, 16, 18; yani sıklık 8.
- Ebru'nun 'Asal' sıklığı 20 − 8 = 12 olur. Kontrol: 9 + 11 = 20, 12 + 8 = 20.
- Sıklığı atış sırası numarasıyla karıştırmak — sıklık, o sonucun kaç kez geldiğidir.
Kendini kontrol et: Her öğrencinin iki sıklığını topladığında 20 buluyor musun?
cHer öğrenci için asal olma veya olmama olaylarından hangisinin daha olası olduğunu tahmin etme
Çözüm Yolu
Burhan'da 11 > 9, Ebru'da 12 > 8 olduğundan gözlemlenen sıklığı yüksek olay daha olası tahmin edilir.
- Her öğrenci için 'Asal' ve 'Asal Değil' sıklıklarını yan yana yaz.
- Burhan'da 11 > 9 olduğundan asal olmayan sayı gelmesi daha sık gözlenmiştir.
- Ebru'da 12 > 8 olduğundan asal sayı gelmesi daha sık gözlenmiştir.
- Gözlem sonucuna göre daha sık gelen olayı daha olası olarak tahmin et.
- İki öğrenci için tek bir ortak cevap vermek — soru ayrı ayrı tahmin istiyor ve sonuçları farklıdır.
- Gözlem yerine 1–6 arasındaki asal sayıları sayarak cevap vermek — soru bu deneyin sonucuna göre tahmin istiyor.
Kendini kontrol et: Seçtiğin olay, her öğrencinin grafiğinde daha uzun olan sütuna mı karşılık geliyor?
çİki deneyin sonuçlarını karşılaştırıp farkın nedenini yorumlama
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Küp atışı rastgele olduğundan 20 atışta sonuçlar kişiden kişiye değişir. Gerçekte 1-6 arasında asal sayılar 2, 3, 5 olup olasılık 1/2'dir; atış sayısı arttıkça sonuçlar buna yaklaşır.
- İki öğrencinin sonuçlarını karşılaştır: Burhan'da asal olmayan, Ebru'da asal sayı daha çok gelmiş.
- Küp atışının şansa bağlı olduğunu, her atışın sonucunun önceden bilinemediğini hatırla.
- 1–6 arasında asal sayılar 2, 3, 5'tir; asal ve asal olmayan sayı adedi eşittir (3'er).
- 20 atışın az olduğunu, atış sayısı arttıkça sonuçların birbirine ve 1/2'ye yaklaşacağını yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Deney az sayıda tekrarlandığı için gözlenen sıklıklar kişiden kişiye farklı çıkmıştır. (Şans ve az deney sayısı fikrini içerdiği için geçerlidir.)
- Farkın nedenini atan kişinin becerisine bağlamak — küp atışı rastgeledir, sonuç kişiye göre değişmez.
- 1'i asal sayı saymak — 1 asal değildir; 1–6 arasında asal sayılar yalnız 2, 3, 5'tir.
Kendini kontrol et: Sen de küpü 20 kez atsan Burhan'ın veya Ebru'nun sonucunun aynısını bulur muydun?