Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 68
Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 68 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aTorbadan kart çekme deneyinde 20 çekim için her rakamın beklenen sıklığı ve yüzde olasılığı tablosu
Çözüm Yolu
10 kart eşit büyüklüktedir; her rakam eşit olasılıklıdır: 1/10 = %10. 20 çekimde beklenen sıklık 20 x 1/10 = 2.
- Torbada 0'dan 9'a kadar her birinde farklı rakam yazan, eş büyüklükte 10 kart var; 20 çekim düşünülüyor.
- Kartlar eş büyüklükte ve her çekimden sonra geri konduğu için her rakamın çekilme şansı eşittir.
- Bir rakamın olasılığı 1/10'dur; yüzde olarak 1/10 = 10/100 = %10 olur.
- 20 çekimde her rakamın beklenen sıklığı 20 × 1/10 = 2 bulunur.
- Tabloda her rakamın altına beklenen sıklık 2, olasılık %10 yazılır. Kontrol: 10 × 2 = 20 çekim.
- Rakam sayısını 9 sanıp 1/9 almak — 0 da bir rakamdır, toplam 10 kart vardır.
- Beklenen sıklık ile olasılığı karıştırıp tabloya %2 yazmak — sıklık 2 kez, olasılık %10'dur.
Kendini kontrol et: Tablodaki yüzdelerin toplamı %100, beklenen sıklıkların toplamı 20 ediyor mu?
bYüzde tahminlerini nasıl doğrulayacağını ve olasılığı nasıl belirleyeceğini yazıp tartışma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Kartlar eşit olduğundan her birinin olasılığı 1/10'dur. Deneyi çok tekrar edip her rakamın gelme oranını hesaplamak tahmini doğrular.
- Deneyi gerçekten yapıp her rakamın kaç kez geldiğini çetele tablosuna kaydet.
- Her rakamın gözlenen sıklığını toplam çekim sayısına bölerek gözlenen olasılığı bul.
- Bulduğun değerleri yüzde tahminin (%10) ile karşılaştır.
- Kartlar eş olduğundan kuramsal olasılığın 1/10 olduğunu, çekim arttıkça sonuçların buna yaklaştığını yaz.
- Yalnız 20 çekimle tahmini kesin doğrulanmış saymak — az denemede sıklıklar 2'den farklı çıkabilir, deney çok tekrarlanmalıdır.
- Çekilen kartı torbaya geri koymamak — kart sayısı azalır ve olasılıklar değişir.
Kendini kontrol et: Çekim sayısını artırdıkça her rakamın gelme oranı %10'a yaklaşıyor mu?
cDeneyi 20 kez yapıp gözlenen sıklıkları tabloya yazma ve beklenenle karşılaştırma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.