Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 89
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 89 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aBasamakları temsil eden sayılardan oluşan azalan örüntünün her adımındaki sayıları sırayla yazma.
Çözüm Yolu
Tablodaki basamakları temsil eden sayılar soldan sağa her adımda 10'a bölünerek azalır.
- Tabloda "Basamağı Temsil Eden Sayı" sütununu bul; "Sayı" ya da "Basamak Değeri" sütunuyla karıştırma.
- Sütunu yukarıdan aşağıya, on milyonlardan birlere doğru oku.
- Sayıları sırayla yaz: 10 000 000, 1 000 000, 100 000, 10 000, 1000, 100, 10, 1.
- Kuralı fark et: her adımdaki sayı bir öncekinin 10'a bölünmüşüdür.
- Basamak değerlerini (40 000 000, 9 000 000…) yazmak — soru basamağı temsil eden sayıları istiyor.
- Sayıları küçükten büyüğe yazmak — örüntü azalan olduğu için en büyük sayıdan başlanmalıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her sayıyı 10'a bölünce sıradaki sayıyı elde ediyor musun?
bÖrüntünün ilk adımından önce bir adım olsaydı oraya hangi sayı yazılırdı; tartışma.
Çözüm Yolu
Örüntüde her adım bir öncekinin 10'da biridir; geriye gidince 10 ile çarpılır: 10 000 000 x 10 = 100 000 000 (yüz milyonlar).
- Örüntünün kuralını hatırla: her adım bir öncekinin 10'a bölünmesiyle elde edilir.
- Geriye doğru gitmek için ters işlemi kullan: 10 ile çarp.
- İlk adımdaki sayıyı 10 ile çarp: 10 000 000 · 10 = 100 000 000.
- Bu sayı yüz milyonlar basamağını temsil eder.
- 10 000 000'a 10 ekleyip 10 000 010 yazmak — örüntü toplama değil, 10 ile çarpma/bölme kuralına dayanır.
- Bir sıfır fazla ya da eksik yazmak — 100 000 000'da 1'den sonra sekiz sıfır vardır.
Kendini kontrol et: 100 000 000'u 10'a bölünce örüntünün ilk sayısı 10 000 000 çıkıyor mu?
cÖrüntü bir adım daha devam ederse bu adımda hangi sayı bulunur; tartışma.
Çözüm Yolu
Son adım 1'dir; 10'a bölününce 1/10 yani 0,1 (onda bir) bulunur.
- Örüntünün son adımındaki sayının 1 olduğunu belirle.
- Kurala göre bir sonraki adım için 1'i 10'a böl: 1 ÷ 10 = 1/10.
- 1/10 kesrini ondalık gösterimle yaz: 0,1 (onda bir).
- Örüntünün 1'de bittiğini ya da sonraki sayının 0 olduğunu söylemek — 1'in 10'a bölümü 1/10'dur, sıfır değildir.
- 1/10'u 0,01 yazmak — paydası 10 olan kesirde pay onda birler basamağına yazılır.
Kendini kontrol et: 0,1 · 10 işleminin sonucu örüntünün son sayısı olan 1'i veriyor mu?