Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 91
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 91 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aBiber ekili alanın kesir gösterimini paydası 100 olacak biçimde yazma.
Çözüm Yolu
Yeşil bölge 4 karedir ve bahçe 100 kare; 1/25 = 4/100.
- Biber ekili alan bahçenin 1/25'idir; paydası 100 olan denk kesir isteniyor.
- 25'i 100 yapmak için pay ve paydayı 4 ile genişletiriz: 1/25 = 4/100.
- Kontrol: şekilde 100 kareden 4'ü yeşil (biber) boyalıdır.
- Yalnız paydayı 4 ile çarpıp 1/100 yazmak — denk kesir için pay da aynı sayıyla çarpılmalıdır.
- Domates ve biberi birlikte sayıp 44/100 yazmak — soru yalnız biber ekili alanı istiyor.
Kendini kontrol et: 4/100 kesrini 4 ile sadeleştirince 1/25 elde ediliyor mu?
bDomates ekili alanın kesir gösterimini paydası 10 olacak biçimde yazma.
Çözüm Yolu
2/5 kesrinin pay ve paydası 2 ile genişletilir: 4/10. Şekilde 4 tam satır vardır.
- Domates ekili alan bahçenin 2/5'idir; paydası 10 olan denk kesir isteniyor.
- 5'i 10 yapmak için pay ve paydayı 2 ile genişletiriz: 2/5 = 4/10.
- Kontrol: şekilde domates 4 tam satırı, yani 10 satırdan 4'ünü kaplar.
- Kareleri sayıp 40/100 yazmak — doğru bir denk kesirdir ama soru paydası 10 olan gösterimi istiyor.
- Yalnız paydayı 2 ile çarpıp 2/10 yazmak — pay da aynı sayıyla çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: 4/10 kesrini 2 ile sadeleştirince 2/5 elde ediliyor mu?
cDomates ve biber ekili alanın tamamının ondalık gösterimini yazma.
Çözüm Yolu
Domates 40 kare, biber 4 kare; toplam 44/100 = 0,44.
- Domates ve biber ekili alanların toplamının ondalık gösterimi isteniyor.
- Domates 40 kare (4/10 = 40/100), biber 4 kare (4/100) kaplar.
- Toplam ekili alan: 40 + 4 = 44 kare, yani 44/100.
- 44/100 ondalık olarak 0,44 yazılır.
- 4/10 ile 4/100'ün paylarını doğrudan toplayıp 8/100 = 0,08 bulmak — önce paydalar eşitlenmelidir.
- Ekilmemiş 56 kareyi yazıp 0,56 bulmak — soru ekili alanı istiyor.
Kendini kontrol et: Şekilde kırmızı ve yeşil kareleri tek tek sayınca 44 kare buluyor musun?
çToplam ekili alanın ondalık gösterimi ile ayrı kesirlerin toplamı eşit mi; kesirler virgülden sonraki basamaklar sayılabilir mi.
Çözüm Yolu
2/5 + 1/25 = 10/25 + 1/25 = 11/25 = 44/100 = 0,44. Kesirler virgülden sonraki basamakların basamak değeridir.
- Domates 4/10, biber 4/100; toplam ekili alan 0,44 olarak bulunmuştu.
- Kesirleri toplarız: 4/10 + 4/100 = 40/100 + 4/100 = 44/100 = 0,44.
- İki sonuç aynıdır, yani evet, birbirine eşittir.
- 0,44'te onda birler basamağı 4 (4/10), yüzde birler basamağı 4 (4/100) değerini gösterir; bu kesirler virgülden sonraki basamaklardır.
- 0,44'teki iki 4'ün aynı değerde olduğunu sanmak — ilki 4/10, ikincisi 4/100 değerindedir.
- Paydaları eşitlemeden 4/10 + 4/100 = 8/110 yazmak — kesirler toplanırken paydalar toplanmaz.
Kendini kontrol et: 4/10 + 4/100 toplamını ondalık yazınca bulduğun 0,44 ile aynı mı?