Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 157
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 157 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aKatlanmış kağıtta BEF üçgeninin alanı
Çözüm Yolu
EFDC alanı 168 cm², genişlik 21 cm olduğundan CE = 8 cm. Katlamada BE = BA = 21 cm; BEF dik ikizkenar üçgen, alan = 21·21/2.
- Birim dönüştürürüz: 16 800 mm² = 168 cm² (1 cm² = 100 mm²).
- EFDC dikdörtgeninin genişliği 21 cm olduğundan CE = 168 : 21 = 8 cm.
- Katlamada A köşesi E'ye geldiğinden BE = BA = 21 cm; B açısı 90° olduğundan EF = 21 cm.
- BEF dik ikizkenar üçgendir: alan = 21 · 21 : 2 = 441 : 2.
- 441 : 2 = 220,5 cm².
- 16 800 mm²'yi 1680 cm² sanmak — 1 cm² = 100 mm² olduğundan 100'e bölünür: 168 cm².
- Üçgenin alanında 2'ye bölmeyi unutmak — 441 cm², BEF'in değil ABFE karesinin alanıdır.
Kendini kontrol et: ABFE karesinin alanı 441 cm²; BEF üçgeni bu karenin tam yarısı mı?
1bBC doğru parçasının uzunluğu
Çözüm Yolu
BC = BE + EC = 21 + 8 = 29 cm.
- BC kenarı BE ve EC parçalarından oluşur.
- Katlamadan BE = BA = 21 cm; alan bilgisinden EC = 168 : 21 = 8 cm.
- BC = 21 + 8 = 29 cm.
- BC'yi yalnız EC ile karıştırmak — BC, katlanan kısım BE ile kalan kısım EC'nin toplamıdır.
Kendini kontrol et: 21 · 8 çarpımı EFDC alanı olan 168 cm²'yi veriyor mu?
1cABCD dikdörtgeninin alanı
Çözüm Yolu
Kısa kenar 21 cm, uzun kenar 29 cm; alan = 21·29.
- Dikdörtgenin kısa kenarı AB = 21 cm, uzun kenarı BC = 29 cm (b şıkkından).
- Dikdörtgenin alanı = kısa kenar · uzun kenar = 21 · 29.
- 21 · 29 = 609 hesaplanır.
- Alan yerine çevre hesaplamak — 2 · (21 + 29) = 100 cm çevredir, alan çarpımla bulunur.
Kendini kontrol et: ABFE karesi 441 cm² ile EFDC 168 cm² toplamı 609 cm² ediyor mu?
2aGeometri tahtasındaki dik üçgen ABC'nin alanı
Çözüm Yolu
Dik kenarlar 4 aralık yani 8 cm'dir. Alan = 8·8/2.
- Çiviler arası uzaklık 2 cm; ABC'nin A köşesinde dik açı vardır.
- AB dik kenarı 4 aralık: 4 · 2 = 8 cm.
- AC dik kenarı da 4 aralık: 4 · 2 = 8 cm.
- Dik üçgenin alanı = dik kenarların çarpımı : 2 = 8 · 8 : 2.
- 8 · 8 : 2 = 64 : 2 = 32 cm².
- Aralık yerine çivi sayısını saymak — AB üzerinde 5 çivi ama 4 aralık vardır.
- Aralık sayısını 2 cm ile çarpmayı unutmak — 4 · 4 : 2 = 8 cm² yanlış olur.
Kendini kontrol et: Kenar uzunluklarını aralık sayısı · 2 cm ile mi buldun?
2bA ve C ile paralelkenar oluşturup alanı üçgene eşitleyecek iki çivi
Çözüm Yolu
Taban AC = 8 cm ise yükseklik 4 cm (2 aralık) olmalı. D ve E, AC'nin 2 aralık üstünde ve 4 aralık arayla olduğundan ACED paralelkenarının alanı 32 cm² olur.
- ABC'nin alanı 32 cm²; paralelkenarın tabanı AC = 8 cm alınır.
- Gereken yükseklik: 32 : 8 = 4 cm, yani AC'nin 2 aralık yukarısı.
- AC'ye 2 aralık uzaklıkta ve aralarında 4 aralık (8 cm) bulunan iki çivi aranır: D ve E.
- ACED paralelkenarının alanı = 8 · 4 = 32 cm².
- F ve G çivilerini seçmek — onlar AC'den 3 aralık (6 cm) yukarıda; alan 8 · 6 = 48 cm² olur.
- Yükseklik yerine eğik kenarı ölçmek — paralelkenarın alanı taban · dik yüksekliktir.
Kendini kontrol et: DE uzunluğu AC'ye eşit (8 cm) ve DE, AC'ye paralel mi?