Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 159
Matematik 6.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 159 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4aBir çemberin uzunluğu
Çözüm Yolu
5 özdeş çember 120 cm tel kullanıyor; 120 / 5 = 24.
- Verilen: 5 özdeş halka için toplam 120 cm tel.
- Halkalar eş olduğundan teli 5'e böleriz: 120 : 5 = 24.
- Halka sayısını yanlış saymak — şekilde 5 halka vardır; 4 alınırsa 30 cm bulunur.
Kendini kontrol et: 5 · 24 = 120 cm, yani toplam tel uzunluğu mu?
4bBir çemberin yarıçapı
Çözüm Yolu
2·3·r = 24 olduğundan 6r = 24, r = 4.
- Bir çemberin uzunluğu 24 cm, π = 3.
- Çember uzunluğu = 2 · π · r olduğundan 2 · 3 · r = 24, yani 6r = 24.
- r = 24 : 6 = 4.
- 24 : 3 = 8 bulup yarıçap sanmak — π'ye bölmek çapı verir; yarıçap çapın yarısı 4 cm'dir.
Kendini kontrol et: 2 · 3 · 4 hesabı çember uzunluğu 24 cm'yi veriyor mu?
4cZincirin uzunluğu
Çözüm Yolu
Zincir 5 çapın toplamıdır; çap 8 cm, 5·8 = 40.
- Zincir halkaların merkezinden geçer ve halkalar arasında boşluk yoktur.
- Bu yüzden zincir 5 halkanın çaplarının toplamıdır.
- Bir halkanın çapı = 2 · 4 = 8 cm.
- Zincir uzunluğu = 5 · 8 = 40 cm.
- Zinciri halka çevrelerinin toplamı (120 cm) sanmak — zincir düz bir çizgidir, her halkayı çapı boyunca keser.
- Yarıçapları toplamak — her halka zincirde bir çap kadar yer kaplar, 5 · 4 = 20 yanlış olur.
Kendini kontrol et: Şekilde A'dan B'ye zincir, yan yana dizilmiş beş çapa mı denk geliyor?
4çÇevresi 30 cm olan halkalarla aynı zincir için gereken halka sayısı
Çözüm Yolu
6r = 30, r = 5, çap 10 cm. Zincir 40 cm olduğundan 40 / 10 = 4.
- Yeni halkanın çevresi 30 cm, π = 3; zincir 40 cm.
- 2 · 3 · r = 30 olduğundan r = 5 cm, çap = 10 cm.
- Her halka zincirde bir çap kadar yer kaplar: 40 : 10 = 4.
- Toplam teli yeni çevreye bölmek — 120 : 30 = 4 tesadüfen aynı çıkar ama yöntem yanlıştır; zincir uzunluğu çapa bölünür.
- Zinciri yarıçapa bölmek — 40 : 5 = 8 halka yanlış olur; her halka bir çap kaplar.
Kendini kontrol et: 4 halka · 10 cm çap = 40 cm, yani zincir uzunluğu mu?