Ana sayfa›Matematik 6. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 86›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 6. sınıf · Algoritmalar ve Cebirsel İfadeler
Bilgi notu
Algoritmalar ve Cebirsel İfadeler
- Algoritma, bir işi yapmak için sıralanmış adımlardır; akış şemasıyla gösterilebilir.
- Değişen ya da bilinmeyen sayı bir harfle (x gibi) gösterilir; adımlar cebirsel ifadeyle yazılır.
- Sayı ile harf arasındaki çarpma işareti yazılmaz: 3 × x = 3x.
- Harfin yerine bir sayı yazılınca ifadenin değeri bulunur.
Örnek: Bir algoritmada girilen sayı n'dir. Adım 1: n'yi 4 ile çarp. Adım 2: Sonuçtan 3 çıkar. Çıkan sonucu gösteren ifadeyi yazıp n = 6 için değerini bulalım.
Çözüm: İfade 4n − 3'tür. n = 6 için 4 × 6 − 3 = 24 − 3 = 21.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir algoritmada girilen sayı a ile gösterilmiştir. “Girilen sayıyı 6 ile çarp.” adımını cebirsel ifadeyle yazınız.
Girilen sayı y olsun. “Girilen sayıdan 9 çıkar.” adımının cebirsel ifadesini yazınız.
3m + 2 ifadesinde m = 5 için ifadenin değerini bulunuz.
Uygulama
Bir algoritma şöyledir: Adım 1: Bir sayı gir (n). Adım 2: Sayıyı 3 ile çarp. Adım 3: Sonuca 7 ekle. Adım 4: Sonucu yazdır. Yazdırılan sonucu cebirsel ifadeyle yazınız ve n = 8 için değerini bulunuz.
Bir kafede her çay 5 TL'dir ve her masadan ayrıca 3 TL servis ücreti alınır. Bir masadaki çay sayısı t olsun. Masanın hesabını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız ve 4 çay içilen masanın hesabını bulunuz.
Bir algoritma şöyledir: Adım 1: Bir sayı gir (k). Adım 2: Sayıdan 4 çıkar. Adım 3: Sonucu 2 ile çarp. Adım 4: Sonucu yazdır. Yazdırılan sonucu cebirsel ifadeyle yazınız ve k = 10 için değerini bulunuz.
Düşün
Ayşe'nin algoritması: “Girilen sayıyı 2 ile çarp, sonra 6 ekle.” Berk'in algoritması: “Girilen sayıya 6 ekle, sonra 2 ile çarp.” Girilen sayıya x diyerek iki algoritmanın ifadesini yazınız. x = 5 için sonuçları hesaplayıp aynı olup olmadığını belirtiniz ve farkın nedenini açıklayınız.
Çıktısı 3x + 2 olan bir algoritmayı, girilen sayıya x diyerek adım adım (giriş, işlemler ve çıktı adımlarıyla) yazınız. Algoritmayı x = 7 için çalıştırıp çıktıyı bulunuz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 6a | Sayı ile harf arasındaki çarpma işareti yazılmaz. | 8 |
| 2 | y − 9 | Çıkarma işlemi harf ile sayı arasına yazılır. | 8 |
| 3 | 17 | 3 × 5 + 2 = 15 + 2 = 17. | 8 |
| 4 | İfade 3n + 7; n = 8 için değer 31. | 3 × 8 = 24; 24 + 7 = 31. | 12 |
| 5 | İfade 5t + 3; 4 çay için hesap 23 TL. | 5 × 4 = 20; 20 + 3 = 23. | 12 |
| 6 | İfade 2(k − 4) ya da 2k − 8; k = 10 için değer 12. | 10 − 4 = 6; 6 × 2 = 12. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): Ayşe için 2x + 6 (4 puan). Berk için 2(x + 6) (4 puan). x = 5 için Ayşe 16, Berk 22; sonuçlar aynı değildir (4 puan). Neden: adımların sırası farklıdır; Berk önce toplama yaptığı için 6 da 2 ile çarpılır (8 puan). | Ayşe: 2 × 5 + 6 = 16. Berk: (5 + 6) × 2 = 22. Adım sırası değişince ifade ve sonuç değişir. | 20 |
| 8 | Örnek cevap: Adım 1: Bir sayı gir (x). Adım 2: Sayıyı 3 ile çarp. Adım 3: Sonuca 2 ekle. Adım 4: Sonucu yazdır. Ölçütler (toplam 20 puan): Giriş ve çarpma adımı (6 puan). Toplama adımı (4 puan). Adımlar doğru sırada ve çıktı adımı var (4 puan). x = 7 için 3 × 7 + 2 = 23 (6 puan). | 3 × 7 = 21; 21 + 2 = 23. | 20 |
Sık yapılan hatalar: x + 5 ifadesini 5x ile karıştırmak, yani toplama yerine çarpma yazmak. · Algoritmadaki adımların sırasını değiştirip aynı ifadeyi yazmak.
Öz kontrol: Yazdığım ifadede sayıyı yerine koyunca akış şemasındaki sonucu buluyor muyum?