Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 109
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 109 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sayfa 109, İzleme Testi 3. soru: Okunuşu 'Dokuz yüz sekiz milyar seksen üç milyon altı yüz elli üç bin dokuz yüz yirmi sekiz' olan 12 basamaklı sayının milyarlar bölüğündeki sayıyı bulma.
Çözüm Yolu
Okunuşta 'milyar' kelimesinden önce gelen 'Dokuz yüz sekiz' ifadesi milyarlar bölüğünü belirtir ve rakamla 908 olarak yazılır (sayının tamamı 908 083 653 928'dir).
- Okunuşta "milyar" kelimesinden önce gelen ifadeyi bul: "Dokuz yüz sekiz".
- Bu ifadeyi rakamla yaz: 908.
- Sayıyı tamamla ve basamakları say: 908 083 653 928, on iki basamaklı.
- 98 yazmak — "dokuz yüz sekiz" üç basamaklıdır, onlar basamağındaki 0 yazılmalıdır.
- Milyonlar bölüğündeki 083'ü yazmak — milyarlar bölüğü "milyar" kelimesinden önce okunan kısımdır.
Kendini kontrol et: 908 083 653 928 sayısını okuyunca verilen okunuşu elde ediyor musun?
aSayfa 109, İzleme Testi 4.a: Rakamları birer defa kullanarak 9 basamaklı en büyük tek doğal sayıyı bulma.
Çözüm Yolu
9 basamaklı en büyük sayı için en büyük 9 rakam (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1) soldan sağa büyükten küçüğe dizilir: 987 654 321. Birler basamağı 1 (tek) olduğu için bu sayı aynı zamanda en büyük tek doğal sayıdır.
- On rakamdan dokuzunu seçeceksin; en büyük sayı için en küçük rakam olan 0'ı dışarıda bırak.
- Kalan rakamları büyükten küçüğe diz: 987 654 321.
- Birler basamağındaki 1 tek olduğu için sayı tektir; cevap 987 654 321.
- 0'ı da kullanıp 10 basamaklı sayı yazmak — soru 9 basamaklı sayı istiyor.
- 987 654 320 yazmak — birler basamağı 0 olduğunda sayı çift olur.
Kendini kontrol et: Sayın 9 basamaklı mı, rakamları tekrarsız mı ve son rakamı tek mi?
bSayfa 109, İzleme Testi 4.b: Rakamları birer defa kullanarak 9 basamaklı en küçük çift doğal sayıyı bulma.
Çözüm Yolu
9 basamaklı en küçük sayı için en küçük 9 rakam (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) seçilir. En soldaki basamağa 0 gelemeyeceği için 1 yazılır, ardından 0 ve kalan rakamlar küçükten büyüğe dizilir: 102 345 678. Birler basamağı 8 (çift) olduğu için en küçük çift doğal sayıdır.
- En küçük sayı için en büyük rakam olan 9'u dışarıda bırak.
- En sola 0 yazılamaz; en sola 1, ardından 0 yaz.
- Kalan rakamları küçükten büyüğe diz: 102 345 678.
- Birler basamağındaki 8 çift olduğu için sayı çifttir.
- Sayıya 0 ile başlamak — baştaki 0 düşer ve sayı 8 basamaklı olur.
- En sola 1 yazdıktan sonra 0'ı sona bırakmak — 0 ikinci basamağa gelince sayı daha küçük olur.
Kendini kontrol et: Sayın 9 basamaklı mı, 1 ile mi başlıyor ve son rakamı çift mi?
aSayfa 109, İzleme Testi 5.a: 1, 2, 3, 5, 6, 7 ve 9 rakamları birer kez kullanılarak 3 000 000'dan büyük en küçük doğal sayıyı bulma.
Çözüm Yolu
Sayının 3 000 000'dan büyük ve en küçük olması için milyonlar basamağına 3 yazılır, kalan rakamlar (1, 2, 5, 6, 7, 9) soldan sağa küçükten büyüğe sıralanır: 3 125 679.
- Yedi rakamın hepsi kullanılır; sayı 3 000 000'dan büyük olmalı.
- En küçük olması için milyonlar basamağına 3 yaz.
- Kalan 1, 2, 5, 6, 7, 9 rakamlarını küçükten büyüğe diz: 3 125 679.
- 1 ya da 2 ile başlamak — bu sayılar 3 000 000'dan küçük olur.
- 5 ile başlamak — 3 ile başlayan sayılar da 3 000 000'dan büyüktür ve daha küçüktür.
Kendini kontrol et: Sayın 3 000 000'dan büyük mü ve yedi rakamın her birini bir kez kullandın mı?
bSayfa 109, İzleme Testi 5.b: 1, 2, 3, 5, 6, 7 ve 9 rakamları birer kez kullanılarak 9 000 000'dan küçük en büyük doğal sayıyı bulma.
Çözüm Yolu
Sayının 9 000 000'dan küçük ve en büyük olması için milyonlar basamağına 9'dan küçük en büyük rakam olan 7 yazılır. Kalan rakamlar (9, 6, 5, 3, 2, 1) soldan sağa büyükten küçüğe dizilir: 7 965 321.
- Sayı 9 000 000'dan küçük olmalı; bu yüzden 9 ile başlayamaz.
- En büyük olması için milyonlar basamağına 9'dan küçük en büyük rakamı, 7'yi yaz.
- Kalan 9, 6, 5, 3, 2, 1 rakamlarını büyükten küçüğe diz: 7 965 321.
- 9'u hiç kullanmamak — 9, milyonlar dışındaki bir basamakta kullanılmalıdır; tüm rakamlar birer kez kullanılır.
- 8 ile başlamak — verilen rakamlar arasında 8 yoktur.
Kendini kontrol et: Sayın 9 000 000'dan küçük mü ve 9 rakamı içinde var mı?
1Sayfa 109, İzleme Testi 6. soru: 36 463 786 069 sayısındaki 6 rakamlarının basamak değerlerini yazma.
Çözüm Yolu
36 463 786 069 sayısında dört adet 6 rakamı vardır: Milyarlar basamağındaki 6'nın basamak değeri 6 000 000 000; on milyonlar basamağındaki 6'nın basamak değeri 60 000 000; binler basamağındaki 6'nın basamak değeri 6000; onlar basamağındaki 6'nın basamak değeri 60'tır.
- Sayıyı bölüklere ayır: 36 463 786 069.
- 6 rakamlarının basamaklarını bul: milyarlar, on milyonlar, binler ve onlar.
- Her birinin basamak değerini yaz: 6 000 000 000, 60 000 000, 6000 ve 60.
- Dört 6'dan birini atlamak — sayıyı soldan sağa rakam rakam tarayarak hepsini bul.
- Basamak değeri yerine yalnız 6 yazmak — her 6'nın değeri bulunduğu basamağa göre değişir.
Kendini kontrol et: Her değerdeki sıfır sayısı, o 6'nın sağında kalan rakam sayısına eşit mi?