Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 166
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 166 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSayfa 166, Ölçme ve Değerlendirme 5.a: Parkın krokisinde her biri farklı renge boyanmış kısımların alanlarını nasıl belirleyebileceğinizi açıklayınız.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üst kenarın tamamı 28 m ve yeşil bölgenin yatay kenarı 12 m olduğundan kahverengi ve gri bölgelerin yatay kenarı 28 - 12 = 16 m'dir. Sol kenarın tamamı 23 m, kahverenginin dikey kenarı 10 m ve mavinin dikey kenarı 7 m olduğundan gri bölgenin dikey kenarı 23 - (10 + 7) = 6 m'dir. Böylece dört dikdörtgenin alanı hesaplanır.
- Her renkli bölgenin bir dikdörtgen olduğunu ve alanının iki ardışık kenarın çarpımı olduğunu belirt.
- Verilmeyen yatay kenarı bul: kahverengi ve gri bölgeler için 28 - 12 = 16 m.
- Verilmeyen dikey kenarı bul: gri bölge için 23 - (10 + 7) = 23 - 17 = 6 m.
- Alanları hesapla: yeşil 12 x 10 = 120 m², kahverengi 16 x 10 = 160 m².
- Kalan alanları hesapla: gri 16 x 6 = 96 m², mavi 9 x 7 = 63 m².
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hesap yazmadan yöntemi anlatmak: karşılıklı kenarların eşitliğiyle eksik kenarları çıkarma yaparak bulur, sonra her dikdörtgende iki kenarı çarparım. (Soru yalnız yöntemin açıklanmasını istediği için sayısal sonuç yazılmadan da geçerlidir.)
- Gri bölgenin yüksekliğini 23 - 10 = 13 m almak — mavi bölgenin 7 m'lik yüksekliği de çıkarılmalıdır.
- Kahverengi bölgenin genişliğini 28 m almak — üst kenarın 12 m'si yeşil bölgeye aittir.
Kendini kontrol et: Sol kenarda 10 + 6 + 7 = 23 m, üst kenarda 16 + 12 = 28 m tutuyor mu?
bSayfa 166, Ölçme ve Değerlendirme 5.b: Parkın krokisinde en fazla alana sahip olan kısım hangi renkle boyanmıştır?
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Alanlar karşılaştırıldığında (Kahverengi: 160 m², Yeşil: 120 m², Gri: 96 m², Mavi: 63 m²) en büyük alan 160 m² ile kahverengi bölgeye aittir.
- a şıkkında bulduğun alanları yaz: kahverengi 160 m², yeşil 120 m², gri 96 m², mavi 63 m².
- Alanları karşılaştır; en büyüğü 160 m² olan kahverengi (toprak alanı) bölgedir.
- Şekilde en geniş görünen rengi seçmek — kroki ölçeği yanıltabilir, karar hesaplanan alanlarla verilmelidir.
Kendini kontrol et: 160 m², diğer üç alandan (120, 96, 63) büyük mü?
cSayfa 166, Ölçme ve Değerlendirme 5.c: Parkın krokisinde en az alana sahip olan kısım hangi renkle boyanmıştır?
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dört bölge içinde en küçük alan 9 x 7 = 63 m² ile mavi renkle boyanmış havuz alanıdır.
- Mavi bölgenin alanını bul: 9 x 7 = 63 m².
- Diğer alanlarla (160, 120, 96 m²) karşılaştır; en küçüğü 63 m² olan mavi (havuz) bölgedir.
- Gri bölgenin yüksekliğini yanlış bulup alanını küçük hesaplamak — gri bölge 16 x 6 = 96 m²'dir, maviden büyüktür.
Kendini kontrol et: 63 m², diğer üç alandan küçük mü?
çSayfa 166, Ölçme ve Değerlendirme 5.ç: Parkın krokisinde farklı renklere boyanmış alanları büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bölgelerin alanları büyükten küçüğe: Kahverengi/toprak alan (160 m²) > Yeşil/bitki alanı (120 m²) > Gri/asfalt alan (96 m²) > Mavi/havuz alanı (63 m²) şeklindedir.
- Dört bölgenin alanlarını yaz: kahverengi 160 m², yeşil 120 m², gri 96 m², mavi 63 m².
- Alanları büyükten küçüğe sırala: kahverengi > yeşil > gri > mavi.
- Sıralamayı küçükten büyüğe yapmak — soru büyükten küçüğe sıralama istiyor.
Kendini kontrol et: Alanların toplamı 160 + 120 + 96 + 63 = 439 m² ediyor mu ve sıra azalıyor mu?