Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 165

Sayfa 165 4 Çözümlü Madde

Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 165 Cevapları

← Sayfa 164Tüm SayfalarSayfa 166 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1Sayfa 165, Ölçme ve Değerlendirme 3. soru: Kenar uzunlukları doğal sayı olan ve etrafına 46 metre güvenlik şeridi çekilen dikdörtgen bölgenin alanı en fazla kaç metrekaredir?

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
C) 132
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Çevre uzunluğu 46 metre olduğundan kısa kenar ile uzun kenarın toplamı 46 ÷ 2 = 23 metredir. Alanın en fazla olması için toplamları 23 olan birbirine en yakın iki doğal sayı seçilir: 11 m ve 12 m. En büyük alan: 11 x 12 = 132 m²'dir.

  1. Güvenlik şeridinin uzunluğu çevredir; kısa ve uzun kenarın toplamını bul: 46 ÷ 2 = 23 m.
  2. Toplamı 23 olan doğal sayı ikililerini düşün; alanın en büyük olması için birbirine en yakın ikiliyi seç: 11 ve 12.
  3. Alanı hesapla: 11 x 12 = 132 m²; cevap C seçeneğidir.
Sık yapılan hatalar
  • 144 m² seçmek — 12 x 12 karenin çevresi 48 m olur, 46 m değil.
  • 46'yı ikiye bölmeden kenar aramak — çevre iki kısa ve iki uzun kenarın toplamıdır.

Kendini kontrol et: 2 x (11 + 12) işlemi 46 m ediyor mu? 10 x 13 gibi başka ikililer daha küçük alan veriyor mu?

aSayfa 165, Ölçme ve Değerlendirme 4.a: 120 metrekarelik bir duvarın tamamını tek renge boyamak isteyen Necati, kaç numaralı kapları seçebilir?

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1. kap veya 2. kap (1. kap 120 m², 2. kap 135 m² alan boyayabilir)
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Kapların taban alanları ve boyayabilecekleri alanlar (taban alanının 15 katı): 1. kap: 4 x 2 = 8 m² → 8 x 15 = 120 m²; 2. kap: 3 x 3 = 9 m² → 9 x 15 = 135 m²; 3. kap: 5 x 1 = 5 m² → 5 x 15 = 75 m². 120 m²'lik duvar için kapasitesi en az 120 m² olan 1. kap (120 m²) veya 2. kap (135 m²) seçilebilir.

  1. Taban alanlarını bul: 1. kap 4 x 2 = 8 m², 2. kap 3 x 3 = 9 m².
  2. 3. kabın taban alanını bul: 5 x 1 = 5 m².
  3. Taban alanlarını 15 ile çarp: 8 x 15 = 120 m², 9 x 15 = 135 m², 5 x 15 = 75 m².
  4. Duvarı tek kapla boyamak için kabın boyayabileceği alan en az 120 m² olmalı; 1. kap (120) ve 2. kap (135) uygundur.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız 1. kabı yazmak — 2. kap 135 m² boyar, 120 m² duvar için o da yeterlidir.
  • Taban alanı yerine taban çevresini 15 ile çarpmak — soru taban alanının 15 katını veriyor.

Kendini kontrol et: Seçtiğin her kabın boyayabileceği alan 120 m²'ye eşit ya da ondan büyük mü?

bSayfa 165, Ölçme ve Değerlendirme 4.b: Necati, üç kaptaki boyayı kullanarak en fazla kaç metrekare alan boyayabilir?

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
330 metrekare (120 + 135 + 75 = 330 m²)
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Üç kabın boyayabileceği alanların toplamı: 120 + 135 + 75 = 330 metrekaredir.

  1. Her kabın boyayabileceği alanı hatırla: 1. kap 120 m², 2. kap 135 m², 3. kap 75 m².
  2. Üç alanı topla: 120 + 135 + 75 = 330 m².
Sık yapılan hatalar
  • Taban alanlarını toplayıp 22 m² bulmak — her taban alanı önce 15 ile çarpılmalıdır.

Kendini kontrol et: Taban alanları toplamı 8 + 9 + 5 = 22; 22 x 15 işlemi de 330 ediyor mu?

cSayfa 165, Ölçme ve Değerlendirme 4.c: 3. kaptaki boyanın tamamıyla (75 m²) kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen bir duvar boyandığında duvarın çevre uzunluğu en az kaç metredir?

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
40 metre (Kenar uzunlukları 5 m ve 15 m seçildiğinde: 2 x (5 + 15) = 40 m)
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

3. kaptaki boya 5 x 15 = 75 m² alan boyar. Alanı 75 m² ve kenarları doğal sayı olan dikdörtgenlerin olası kenarları: (1 m, 75 m → Çevre = 152 m), (3 m, 25 m → Çevre = 56 m), (5 m, 15 m → Çevre = 40 m). Çevre uzunluğu en az 40 metredir.

  1. 3. kabın boyayabileceği alanı bul: taban alanı 5 x 1 = 5 m², 5 x 15 = 75 m².
  2. Çarpımı 75 olan doğal sayı ikililerini yaz: 1 ve 75, 3 ve 25, 5 ve 15.
  3. İlk iki ikilinin çevresini hesapla: 2 x (1 + 75) = 152 m, 2 x (3 + 25) = 56 m.
  4. Son ikilinin çevresini hesapla: 2 x (5 + 15) = 40 m.
  5. Çevreleri karşılaştır; en küçük çevre 40 metredir.
Sık yapılan hatalar
  • Bazı çarpan ikililerini atlamak — 1'den başlayarak 75'i bölen tüm sayıları sırayla denemelisin.
  • Taban çevresini (2 x (5 + 1) = 12 m) cevap sanmak — soru boyanan duvarın çevresini soruyor.

Kendini kontrol et: 5 x 15 = 75 m² mi? Kenarlar birbirine en yakın ikili mi seçildi?