Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 31
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 31 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSayfa 31, Etkinlik 11, a şıkkı: A noktasından yatay d doğrusuna en kısa doğru parçasını (dikmeyi) uygun araç ile çizme.
Çözüm Yolu
Bir noktadan bir doğruya çizilen en kısa doğru parçası dikmedir. Yatay d doğrusuna A noktasından gönye yardımıyla 90° açıyla düşey bir dikme indirilir.
- Gönyenin bir dik kenarını d doğrusunun üzerine tam yerleştir.
- Gönyeyi d boyunca kaydırarak diğer dik kenarını A noktasına getir.
- Bu kenar boyunca A noktasından d doğrusuna düşey bir doğru parçası çiz.
- Kesişim noktasına diklik işareti koy.
- A noktasından d doğrusuna eğik bir çizgi çizmek — eğik parça dikmeden uzundur, en kısa yol değildir.
- Gönyeyi d doğrusundan kaydırmak — dik kenar doğruyla tam çakışmazsa açı 90° olmaz.
Kendini kontrol et: Çizdiğin parça d doğrusuyla 90° açı yapıyor ve A noktasından geçiyor mu?
bSayfa 31, Etkinlik 11, b şıkkı: B noktasından eğik m doğrusuna en kısa doğru parçasını (dikmeyi) uygun araç ile çizme.
Çözüm Yolu
m doğrusu eğik durduğu için en kısa doğru parçası sayfanın alt kenarına dik (düşey) değil, m doğrusunun kendisine 90° dik olacak şekilde sol-yukarı yönde çizilmelidir.
- Gönyenin bir dik kenarını eğik m doğrusunun üzerine tam çakıştır.
- Gönyeyi m boyunca kaydırarak diğer dik kenarını B noktasına getir.
- Bu kenar boyunca B noktasından m doğrusuna, sola ve yukarı doğru dikmeyi çiz.
- Kesişim noktasına diklik işareti koy.
- B noktasından düz yukarı çizgi çekmek — m eğik olduğundan dikme sayfaya göre değil, m doğrusuna göre dik olmalıdır.
- Gönyeyi sayfanın kenarına göre yerleştirmek — dik kenar m doğrusuyla çakışmalıdır.
Kendini kontrol et: Gönyenin köşesini çizdiğin parça ile m arasına koyunca tam oturuyor mu?
cSayfa 31, Etkinlik 11, c şıkkı: C noktasından dikey n doğrusuna en kısa doğru parçasını (dikmeyi) uygun araç ile çizme.
Çözüm Yolu
Dikey konumdaki n doğrusuna dışındaki C noktasından en kısa doğru parçası, n doğrusuna 90° açıyla sağa doğru yatay olarak çizilen dikmedir.
- Gönyenin bir dik kenarını dikey n doğrusunun üzerine yerleştir.
- Gönyeyi n boyunca yukarı ya da aşağı kaydırarak diğer dik kenarını C noktasına getir.
- Bu kenar boyunca C noktasından n doğrusuna sağa doğru yatay bir parça çiz.
- Kesişim noktasına diklik işareti koy.
- C noktasını n üzerindeki rastgele bir noktaya bağlamak — en kısa parça yataydır, eğik parça daha uzundur.
- Dikmeyi aşağı doğru çizmek — dikey doğruya dik olan parça yatay olmalıdır.
Kendini kontrol et: Çizdiğin parça yatay mı ve n doğrusuyla 90° açı yapıyor mu?
çSayfa 31, Etkinlik 11, ç şıkkı: D noktasından eğik r doğrusuna en kısa doğru parçasını (dikmeyi) uygun araç ile çizme.
Çözüm Yolu
Sağ-aşağı eğimli r doğrusuna dışındaki D noktasından en kısa uzaklık, gönyenin bir dik kenarı r doğrusuna oturtularak D noktasından r doğrusuna 90° açıyla indirilen dikmedir.
- Gönyenin bir dik kenarını eğik r doğrusunun üzerine tam çakıştır.
- Gönyeyi r boyunca kaydırarak diğer dik kenarını D noktasına getir.
- Bu kenar boyunca D noktasından r doğrusuna dikmeyi çiz.
- Kesişim noktasına diklik işareti koy.
- D noktasından tam düşey çizgi indirmek — r hafif eğik olduğundan bu parça r ile 90° açı yapmaz.
- Dikme ayağını r üzerinde göz kararı seçmek — ayak noktası gönyeyle belirlenmelidir.
Kendini kontrol et: Çizdiğin parça r ile 90° açı yapıyor ve D'den r'ye olan diğer parçalardan kısa mı?
1Sayfa 31, Etkinlik 12 (1. soru): Nokta, doğru parçası, ışın, doğru ve açıyı araç ve teknoloji kullanarak çizdiğiniz yüzeyleri yazma.
Çözüm Yolu
Geometrik şekillerin hem fiziksel araçlarla (cetvel, gönye, pergel) hem de dijital teknolojilerle çizilebildiği çeşitli çalışma yüzeyleri birer düzlem modelidir.
- Geometrik çizimleri araçla nerelerde yaptığını hatırla: defter, kitap, kâğıt.
- Sınıfta kullandığın tahta ve sıra yüzeylerini ekle.
- Teknolojiyle çizim yaptığın tablet, bilgisayar veya akıllı tahta ekranını da yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Defter, yazı tahtası, tablet ekranı (Öğrencinin gerçekten çizim yaptığı düz yüzeyler yazıldıysa geçerlidir.)
- Yalnız kâğıdı yazmak — tahta ve ekran gibi diğer çizim yüzeylerini de düşünmelisin.
- Çizim aracını yüzey sanmak — cetvel ya da pergel yüzey değil, çizim aracıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her şeyin üzerine gerçekten çizim yapılabilen bir yüzey olup olmadığını kontrol ettin mi?
2Sayfa 31, Etkinlik 12 (2. soru): Bu çizimleri gerçekleştirdiğiniz yüzeylerin ortak özelliğinin ne olduğunu yazma.
Çözüm Yolu
Defter sayfası, yazı tahtası ve tablet ekranı gibi yüzeylerin tamamı düzdür. Geometride kenarları ve kalınlığı olmayan, her yönden sonsuza uzanan düz yüzey modeline 'düzlem' denir; kullandığımız bu yüzeyler birer düzlem parçası/modelidir.
- Bir önceki soruda yazdığın yüzeyleri tek tek gözden geçir.
- Hepsinde girinti ve çıkıntı olup olmadığını düşün; hepsi düzdür.
- Ortak özelliği düz yüzey olmak, yani düzlem modeli olmak diye yaz.
- Renk ya da malzeme gibi özellikler yazmak — ortak geometrik özellik, yüzeylerin düz olmasıdır.
- Bu yüzeyleri düzlemin kendisi sanmak — düzlem sonsuza uzanır, bu yüzeyler yalnız modelidir.
Kendini kontrol et: Cetveli yüzeyin her yerine koyduğunda cetvel ile yüzey arasında boşluk kalmıyor mu?