Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 30
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 30 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sayfa 30, Etkinlik 10 (1. bölüm): Alttaki alana bir doğru ve dışındaki bir noktadan doğruya farklı doğru parçaları çizerek uzunluklarını yorumlama ve en kısa doğru parçasının nasıl çizileceğini açıklama.
Çözüm Yolu
Bir doğru dışındaki bir A noktasından doğru üzerindeki farklı noktalara çizilen doğru parçaları cetvelle ölçüldüğünde, doğruyla dik açı (90°) yapan doğru parçasının (dikmenin) en kısa olduğu, dikme ayağından sağa veya sola uzaklaştıkça doğru parçalarının uzunluğunun arttığı görülür.
- Cetvelle bir doğru çiz ve doğrunun dışında bir A noktası işaretle.
- A noktasından doğru üzerindeki farklı noktalara en az üç doğru parçası çiz.
- Her doğru parçasının uzunluğunu cetvelle ölç ve not al.
- Ölçümleri karşılaştır: doğruya dik inen parça en kısa, eğikleştikçe parçalar uzuyor.
- Tüm doğru parçalarının eşit olduğunu düşünmek — eğiklik arttıkça uzunluk artar, ölçerek kontrol etmelisin.
- En kısa parçayı göz kararı seçmek — dik olup olmadığını gönyeyle doğrulamadan karar verme.
Kendini kontrol et: En kısa bulduğun doğru parçası doğruyla 90° açı yapıyor mu?
2Sayfa 30, Etkinlik 10 (2. bölüm): En kısa doğru parçasını çizmek ve onun en kısa olduğundan emin olmak için nasıl bir araç kullanılması gerektiğini belirtme.
Çözüm Yolu
Gönyenin birbirine dik olan iki kenarından biri verilen doğruya tam hizalanır, diğer dik kenarı ise doğrunun dışındaki noktadan geçecek şekilde kaydırılarak dikme hatasız biçimde çizilir.
- En kısa doğru parçasının doğruya dik olması gerektiğini hatırla.
- Dik açıyı hazır taşıyan aracın gönye olduğunu belirle.
- Gönyenin bir dik kenarını doğruya, diğerini noktaya hizalayarak dikmeyi çiz.
- Cetvelle diğer parçalarla karşılaştırıp en kısa olduğunu doğrula.
- Yalnız cetvel kullanmak — cetvel uzunluk ölçer ama 90° açıyı garanti etmez.
- Gönyenin eğik kenarını doğruya dayamak — dik açıyı oluşturan iki kısa kenar kullanılmalıdır.
Kendini kontrol et: Çizdiğin parçanın doğruyla yaptığı açıyı gönyenin köşesiyle kontrol ettin mi?
1Sayfa 30, Örnek 9 (sol görsel): 1, 2 ve 3 numaralı doğrulardan birbirine dik olan iki doğruyu belirleme.
Çözüm Yolu
Sol görseldeki dik üçgen gönyenin 90°'lik dik köşesi sol alt köşededir. Bu dik köşeyi oluşturan dik kenarlardan biri 1 numaralı doğru, diğeri ise 3 numaralı doğru ile çakışıktır (2 numaralı doğru gönyenin eğik olan en uzun kenarı/hipotenüsü üzerindedir). Dolayısıyla 1 numaralı doğru ile 3 numaralı doğru birbirine diktir.
- Sol görselde gönyenin dik köşesini bul; sol alt köşededir.
- Dik köşeyi oluşturan iki kenarın üzerindeki doğruları belirle: 1 ve 3.
- 2 numaralı doğrunun gönyenin eğik, en uzun kenarında olduğunu fark et.
- 2 numaralı doğruyu seçmek — o, gönyenin eğik kenarı boyuncadır ve diğerleriyle dik açı yapmaz.
- Yalnız dikey duran doğruya bakmak — diklik iki doğru arasındaki ilişkidir, iki doğru seçilmelidir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin iki doğru gönyenin dik açılı köşesinde mi kesişiyor?
2Sayfa 30, Örnek 9 (sağ görsel): Döndürülmüş gönye ile çizilen 4, 5 ve 6 numaralı doğrulardan birbirine dik olan iki doğruyu belirleme.
Çözüm Yolu
Sağ görselde gönye döndürülmüş durumdadır. Gönyenin 90°'lik dik köşesi sağ alt kısımda, 5 numaralı doğru ile 6 numaralı doğrunun kesiştiği köşededir (4 numaralı doğru gönyenin en uzun kenarı/hipotenüsü üzerindedir). Bu nedenle 5 numaralı doğru ile 6 numaralı doğru birbirine diktir.
- Sağ görselde gönyenin döndürülmüş olduğunu ve en uzun kenarını bul; 4 numara onun üzerindedir.
- Dik köşenin sağ altta, 5 ile 6 numaralı doğruların kesiştiği yerde olduğunu belirle.
- Dik köşeyi oluşturan kenarlar üzerindeki 5 ve 6 numaralı doğruları dik olarak yaz.
- Döndürülmüş gönyede dik açı olmadığını sanmak — gönye dönse de dik köşesi 90° kalır.
- 4 numaralı doğruyu seçmek — 4, gönyenin en uzun kenarındadır; dik köşede yer almaz.
Kendini kontrol et: Kitabını çevirip 5 numaralı doğruyu yatay görünce 6 numaralı doğru dikey duruyor mu?