Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 33
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 33 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSayfa 33, Etkinlik 1, a şıkkı: A noktasından geçip nehrin karşı yakasına uzanan kaç farklı doğru modeli şeklinde köprü yapılabileceğini çizerek gösterme ve açıklama.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Düzlemde tek bir A noktası verildiğinde, bu noktadan geçen her yönde sonsuz sayıda doğru çizilebilir. Görselde A noktasından karşı kıyıya dik veya farklı açılarla eğik uzanan pek çok köprü doğrusu çizilebilir.
- Cetvelin kenarını A noktasına yasla ve karşı kıyıya doğru bir doğru çiz.
- Cetveli A noktası etrafında biraz döndürüp farklı bir yönde ikinci bir doğru çiz.
- Cetveli her döndürüşünde A'dan geçen yeni bir doğru çizilebildiğini fark et.
- Dönme sınırsız sayıda yapılabildiğinden A'dan sonsuz sayıda doğru, yani sonsuz farklı köprü modeli çizilebileceği sonucuna var.
- Yalnız nehre dik tek köprüyü çizip cevabı 1 demek — bir noktadan sayısız farklı yönde doğru geçer.
- Çizdiği köprü sayısını (ör. 3 veya 5) cevap yazmak — çizilenler örnektir, olası köprü sayısı sınırsızdır.
Kendini kontrol et: Çizdiğin doğrulardan ikisinin arasına A'dan geçen yeni bir doğru daha çizebiliyor musun? Her zaman çizebiliyorsan sayı sonsuzdur.
bSayfa 33, Etkinlik 1, b şıkkı: B ve C noktasından nehre kadar en kısa yolun nasıl yapılacağını çizerek gösterme ve çizilen yolların uzunluklarını karşılaştırma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bir noktadan bir doğruya (nehir kıyısına) olan en kısa yol, o noktadan doğruya indirilen dikmedir. Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir dikme çizilebilir. Görselde C noktası nehir kıyısına daha yakın, B noktası ise daha aşağıda (uzakta) olduğundan B'den indirilen dikme C'den indirilen dikmeden daha uzundur.
- Nehir kıyısını bir doğru gibi düşün; B ve C bu doğrunun dışındaki noktalardır.
- Gönyenin bir dik kenarını kıyı çizgisine yasla, diğer dik kenarını C noktasına kaydır.
- C'den kıyıya dikmeyi çiz; bu, C'den nehre giden en kısa yoldur.
- Aynı işlemi B noktası için tekrarlayıp B'den kıyıya dikme çiz.
- İki dikmeyi cetvelle ölç ve karşılaştır: kıyıya daha uzakta olan B'nin dikmesi daha uzundur.
- Noktadan nehre eğik bir yol çizmek — eğik yollar dikmeden her zaman daha uzundur.
- İki dikmenin eşit olacağını sanmak — dikme uzunluğu noktanın kıyıya uzaklığına bağlıdır, B kıyıdan daha uzaktır.
- Bir noktadan birden çok en kısa yol çizmek — bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnız bir dikme çizilebilir.
Kendini kontrol et: B'den kıyıya bir de eğik yol çizip ölç; dikmeden daha uzun çıkıyorsa en kısa yolu doğru bulmuşsundur.