Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 50

Sayfa 50 4 Çözümlü Madde

Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 50 Cevapları

← Sayfa 49Tüm SayfalarSayfa 51 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

as.50 Örnek 3 a: kesişen iki doğrunun ters açı çiftleri

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Kesişim E, doğrular AC ve BD ise ters açılar: AEB ile CED ve AED ile BEC; ölçüleri eşittir (örn. AEB = CED ve AED = BEC).
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Zıt yönlere bakan açılar ters açıdır. Açıölçerle ölçülünce ters açı çiftlerinin eşit olduğu görülür; toplam komşu açılar 180°dir.

  1. Doğruları uzatarak kesişim noktasını bul ve E diye adlandır.
  2. Bir doğrunun uçlarına A ve C, diğerinin uçlarına B ve D harflerini ver.
  3. Karşılıklı duran açıları eşleştir: AEB^ ile CED^, AED^ ile BEC^.
  4. Açıölçerle ölçüp sembolle yaz: m(AEB^) = m(CED^) ve m(AED^) = m(BEC^).

Kabul edilebilir başka cevaplar: Farklı harflerle adlandırma (ör. kesişim O; KOL^ ile MON^, KON^ ile LOM^) (Köşe harfi ortada yazılır ve eşleşen açılar karşılıklıysa geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Açıyı harfleri sırasız yazarak adlandırmak — köşe harfi E her zaman ortada olmalıdır.

Kendini kontrol et: Eşleştirdiğin iki açı kesişim noktasının tam zıt taraflarında mı?

bs.50 Örnek 3 b: kesişen iki doğrunun komşu açı çiftleri

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Komşu açı çiftleri: AEB-BEC, BEC-CED, CED-DEA, DEA-AEB; her çiftin ölçüleri toplamı 180°dir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Ortak kolu olan ve diğer kolları ortak kolun farklı tarafında kalan açılar komşudur. Bir doğru üzerinde olduklarından toplamları 180°dir.

  1. a şıkkındaki adlandırmayı kullan: doğrular AC ve BD, kesişim noktası E.
  2. E etrafındaki açıları sırayla dolaş: AEB^, BEC^, CED^, DEA^.
  3. Ortak kolu olan yan yana açıları eşleştir: AEB^–BEC^, BEC^–CED^, CED^–DEA^, DEA^–AEB^.
  4. Ölçerek her çiftin ölçüleri toplamının 180° olduğunu kontrol et.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Farklı harflerle adlandırma (ör. kesişim O; KOL^–LOM^, LOM^–MON^ …) (Köşe harfi ortada yazılır ve her çift bir kolu paylaşıyorsa geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Karşılıklı açıları komşu diye yazmak — komşu açılar yan yanadır ve bir kolu paylaşır.

Kendini kontrol et: Yazdığın her komşu açı çiftinin ölçüleri toplamı 180° ediyor mu?

as.50 Etkinlik 4 a: üç doğrunun bir noktada kesişmesinde oluşan açıların çeşidini tahmin

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Her durumda 6 açı oluşur: ağırlıklı dar ve geniş açılar; 3. durumda ayrıca dik açılar (90°), karşılıklı ters açılar eştir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Durum 1'de dar ve geniş açılar, durum 2'de altı açı da dara yakın 60° civarı, durum 3'te dik açılar ile dar açılar görünür.

  1. Her durumda üç doğrunun bir noktada kesiştiğini ve kesişim etrafında 6 açı oluştuğunu gör.
  2. 1. durumda açıların açıklığına bak: dört dar ve iki geniş açı tahmin et.
  3. 2. durumda doğrular çevreyi neredeyse eşit böler; altı açının da dar olduğunu tahmin et.
  4. 3. durumda yatay ve dikey doğrular dik kesişir; iki dik ve dört dar açı tahmin et.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 1. durumda bazı açıları dik açı olarak tahmin etmek (Tahmin olduğu için kabul edilir; ölçümden sonra düzeltilmelidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Üç doğrunun 3 açı oluşturduğunu sanmak — üç doğru bir noktada kesişince 6 açı oluşur.

Kendini kontrol et: Tahmin ettiğin altı açının toplamı yaklaşık 360° ediyor mu?

bs.50 Etkinlik 4 b: açıları isimlendirip açıölçerle ölçme ve sembolle yazma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Yaklaşık ölçüler: 1. durumda 23°, 32°, 125° (ters çiftleri eşit); 2. durumda altı açı yaklaşık 60°; 3. durumda 90°, 90°, 52°, 52°, 38°, 38°.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Kesişim noktasına O dersek her açı üç harfle (örn. m(AOB)=60°) yazılır. Ters açılar eşit çıkar ve bir doğru üzerindeki komşu açılar 180° eder.

  1. Kesişim noktasına O de, doğruların uçlarına harf ver ve altı açıyı adlandır (ör. AOB^).
  2. Açıölçerin merkezini O'ya, sıfır çizgisini bir kola yerleştir ve diğer kolun gösterdiği değeri oku.
  3. 1. durumda yaklaşık 23°, 125°, 32° ve bunların ters açılarını; 2. durumda altı tane yaklaşık 60° bul.
  4. 3. durumda iki tane 90°, iki tane yaklaşık 52° ve iki tane yaklaşık 38° bul.
  5. Sonuçları sembolle yaz, ör. m(AOB^) = 60°; ters açıların eşit çıktığını kontrol et.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Bir-iki derece farklı ölçüler (ör. 22°, 126°, 32°) (Ölçüm hassasiyetine bağlıdır; ters açılar eşit ve toplam 360° olmalıdır.)

Sık yapılan hatalar
  • Açıölçerde yanlış ölçekten okumak — dar görünen açıda 125° gibi büyük bir değer okursan öbür ölçeğe bak.

Kendini kontrol et: Her durumda altı açının ölçüleri toplamı 360° ediyor mu?