Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 52
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 52 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Sayfa 52, Üç Doğrunun Bir Noktada Kesişimi: Görseldeki doğrusal yolların kesişimiyle oluşan kavşağın geometrik olarak neyi temsil ettiğini yazma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Görseldeki üç doğrusal yol aynı noktada (kavşakta) buluşup kesişmektedir. Geometride bu kavşak, bir noktada kesişen üç doğrunun ortak noktasıdır (örneğin G kesişim noktası).
- Görseldeki her yolun üzerine çizilen kırmızı doğruları say; üç doğru olduğunu gör.
- Üç doğrunun nerede buluştuğuna bak; hepsi kavşağın ortasından geçiyor.
- Üç doğrunun geçtiği tek ortak noktanın geometride kesişim noktası olduğunu hatırla.
- Kavşağın bu ortak kesişim noktasını ve oluşan açıların ortak köşesini temsil ettiğini yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kavşak, üç doğrunun kesiştiği noktadır; bu noktada altı açı oluşur. (Ortak kesişim noktası vurgulandığı sürece açı sayısı eklemek de geçerlidir.)
- Kavşağı bir doğru ya da doğru parçası sanmak — kavşak, doğruların buluştuğu tek bir noktadır.
- Yalnız iki doğrunun kesiştiğini söylemek — görselde üç yol, yani üç doğru aynı noktadan geçiyor.
Kendini kontrol et: Çizimdeki üç doğrunun hepsi kavşaktaki aynı noktadan geçiyor mu?
aSayfa 52, Örnek 4, a şıkkı: Şekildeki komşu tümler (ölçüleri toplamı 90° olan komşu) açıları belirleme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Şekilde yatay AC doğrusu ile dikey EH doğrusu B noktasında dik kesişmektedir (m(ABH^) = m(HBC^) = m(CBE^) = m(ABE^) = 90°). DF doğrusu sağ üstteki HBC^ dik açısını HBF^ (58°) ve FBC^ (32°) olarak, sol alttaki ABE^ dik açısını ise ABD^ (32°) ve DBE^ (58°) olarak ikişer komşu dar açıya bölmüştür. Ölçüleri toplamı 90° olan ve birer kolu ortak olan bu açı çiftleri komşu tümler açılardır.
- AC ile EH doğrularının B'de dik kesiştiğini gör; her dik açı 90°'dir.
- m(FBC^) = 32° verildiğinden HBF^ = 90° − 32° = 58° bulunur.
- ABD^, FBC^ ile ters açıdır; m(ABD^) = 32°, böylece m(DBE^) = 90° − 32° = 58° olur.
- Ortak kolu olan ve toplamı 90° eden çiftleri yaz: HBF^–FBC^ ve ABD^–DBE^.
- HBF^ ile ABD^ gibi ortak kolu olmayan açıları yazmak — toplamları 90° olsa da komşu değillerdir.
- Dik açının kendisini (ör. HBC^) çiftmiş gibi yazmak — soru, toplamı 90° olan iki açı istiyor.
Kendini kontrol et: Yazdığın her çiftte iki açının ortak bir kolu var mı ve ölçüleri toplamı 90° mi?
bSayfa 52, Örnek 4, b şıkkı: Şekildeki komşu bütünler (ölçüleri toplamı 180° olan komşu) açıları belirleme.
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
cSayfa 52, Örnek 4, c şıkkı: Komşu olmayan ancak ölçüleri toplamı 90° olan (tümler) açıları belirleme.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ters açılar birbirine eş olduğundan m(ABD^) = m(FBC^) = 32° ve m(DBE^) = m(HBF^) = 58°'dir. HBF^ (58°) ile ABD^ (32°) açılarının ortak bir ışını yoktur (komşu değillerdir), ancak ölçüleri toplamı 58° + 32° = 90°'dir. Aynı şekilde FBC^ (32°) ile DBE^ (58°) açıları da komşu olmayıp ölçüleri toplamı 90° olan tümler açılardır.
- Açı ölçülerini bul: FBC^ = 32°, HBF^ = 90° − 32° = 58°.
- Ters açılar eş olduğundan ABD^ = 32° ve DBE^ = 58° olur.
- Toplamı 90° eden ama ortak kolu olmayan çiftleri ara: 58° + 32° = 90°.
- HBF^–ABD^ ve FBC^–DBE^ çiftlerinin ortak kolu yoktur; bunları yaz.
- HBF^–FBC^ çiftini yazmak — BF ortak kol olduğu için bu çift komşudur, c şıkkına girmez.
- Ters açıları (FBC^–ABD^) yazmak — toplamları 64° eder, 90° değildir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin iki açının hiçbir kolu ortak değil ve ölçüleri toplamı 90° mi?
çSayfa 52, Örnek 4, ç şıkkı: Komşu olmayan ancak ölçüleri toplamı 180° olan (bütünler) açıları belirleme.
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?