Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 65

Sayfa 65 5 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 65 Cevapları

← Sayfa 64Tüm SayfalarSayfa 66 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

as.65 Örnek 3 a: ABCDE beşgeninin kenar ve açı ölçümü

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Beşgen düzgündür: tüm kenarlar eşit (görselde yaklaşık 21 mm, baskıya bağlı), her iç açı 108°.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Gerçek ölçüm cetvel ve açıölçerle yapılır; metin de ABCDE'nin düzgün beşgen olduğunu söyler. Düzgün beşgenin iç açısı (540÷5)=108°.

  1. Cetvelin sıfır çizgisini bir köşeye koyup her kenarı ölç; [AB], [BC], [CD], [DE], [EA] için milimetre değerlerini yaz.
  2. Bütün kenarların aynı uzunlukta, yaklaşık 21 mm çıktığını gör.
  3. Açıölçerin merkezini köşeye, sıfır çizgisini bir kenara yerleştirip her iç açıyı ölç.
  4. Her iç açının 108° olduğunu gör; kenarlar ve açılar eşit olduğundan beşgen düzgündür.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Kenarlar için 20–22 mm arası bir değer (Baskı boyutuna ve ölçüm hassasiyetine göre değişebilir; tüm kenarlar eşit ölçülmelidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Cetveli 1'den başlatmak — ölçüme sıfır çizgisinden başlanmazsa sonuç 10 mm fazla çıkar.
  • Açıölçerde yanlış skalayı okuyup 72° yazmak — açı geniş açı olduğundan 90°'den büyük değer okunmalıdır.

Kendini kontrol et: Ölçtüğün beş kenar birbirine, beş açı da birbirine eşit mi?

bs.65 Örnek 3 b: KLMNO (ev biçimli) beşgenin ölçümü

Örnek Cevap (Ücretsiz)
|KL|=|OK| (eğik kenarlar, en kısa), |LM|=|NO| (dikey kenarlar), |MN| (alt kenar) en uzun; yaklaşık 19, 22 ve 27 mm. m(K)=90°, m(L)=135°, m(M)=90°, m(N)=90°, m(O)=135°.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Şekil simetriktir; eğik kenarlar eşit, dikey kenarlar eşit. İç açı toplamı 540° = 90+135+90+90+135.

  1. Eğik kenarlar [KL] ve [OK]'yi cetvelle ölç; ikisi de yaklaşık 19 mm ve en kısa kenarlardır.
  2. Dikey kenarlar [LM] ve [NO]'yu ölç; ikisi de yaklaşık 22 mm'dir.
  3. Alt kenar [MN]'yi ölç; yaklaşık 27 mm ile en uzun kenardır.
  4. Açıölçerle M ve N köşelerini ölç; ikisi de dik açıdır, 90°.
  5. K açısını yaklaşık 90°, L ve O geniş açılarını yaklaşık 135° olarak ölç.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Kenarlar için 1–2 mm farklı değerler (Baskı boyutuna ve ölçüm hassasiyetine bağlıdır; simetrik kenarlar yine eşit çıkmalıdır.) · Açılar için 1–3° farklı değerler (Açıölçer okuma hassasiyetinden kaynaklanan küçük farklar kabul edilir.)

Sık yapılan hatalar
  • L ve O açılarını 45° okumak — bu açılar 90°'den büyüktür, açıölçerin diğer skalası okunmalıdır.
  • Kenarları göz kararı eşit saymak — alt kenar dikey kenarlardan uzundur, her kenar ayrı ölçülmelidir.

Kendini kontrol et: Simetrik kenar çiftleri [KL]-[OK] ve [LM]-[NO] ile L ve O açıları eşit çıktı mı?

cs.65 Örnek 3 altı: düzgün çokgenlerin dış açılarının eşitliğini tartışma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Evet, düzgün çokgenin dış açıları birbirine eşittir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

İç açılar eşit olduğundan her dış açı (180° − iç açı) da eşit olur. Örneğin düzgün beşgende iç 108°, dış 72°.

  1. Düzgün çokgende bütün iç açıların eşit olduğunu hatırla.
  2. Her köşede iç ve dış açı yan yana 180° eder; dış açı = 180° − iç açı.
  3. Örneğin düzgün beşgende her dış açı 180° − 108° = 72° olur.
  4. 180°'den hep aynı iç açı çıkarıldığı için bütün dış açılar da eşit olur.
Sık yapılan hatalar
  • Dış açıyı iç açıyla aynı sanmak — dış açı iç açının komşu bütünleridir, toplamları 180° eder.

Kendini kontrol et: Düzgün beşgende bir iç ve bir dış açıyı topladığında 108° + 72° = 180° buluyor musun?

1s.65 Örnek 4: eşkenar üçgenin iç açılarını ölçüp düzgün çokgen olup olmadığını söyleme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Her iç açı 60°'dir; kenarlar da eşit olduğundan eşkenar üçgen düzgün çokgendir (düzgün üçgen).
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Eşkenar üçgenin kenarları eşit ve açıları 180°÷3 = 60° ile eşittir; düzgün çokgen koşulu sağlanır.

  1. Açıölçerle üçgenin üç iç açısını tek tek ölç.
  2. Her açının 60° olduğunu gör: 60° + 60° + 60° = 180°.
  3. Eşkenar üçgenin kenarlarının zaten eşit olduğunu hatırla; açılar da eşit çıktı.
  4. Hem kenarlar hem açılar eşit olduğundan eşkenar üçgenin düzgün çokgen olduğunu söyle.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız kenarların eşitliğine bakıp karar vermek — düzgün çokgen için açıların da eşit olduğu gösterilmelidir.

Kendini kontrol et: Ölçtüğün üç açının toplamı 180° ediyor mu ve üçü de eşit mi?

2s.65 Örnek 4 kutusu: kare ve dikdörtgen çizip düzgün çokgen olup olmadığını inceleme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kare düzgün çokgendir (4 kenar eşit, 4 açı 90°). Kare olmayan dikdörtgen düzgün değildir; açıları eşit ama kenarları eşit değildir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Düzgün çokgen için hem tüm kenarlar hem tüm açılar eşit olmalıdır.

  1. Kareli zemine bir kare ve kare olmayan bir dikdörtgen çiz.
  2. Karenin dört kenarını ölç, hepsi eşit; dört açısını ölç, hepsi 90°.
  3. Kenarları ve açıları eşit olduğu için karenin düzgün çokgen olduğunu yaz.
  4. Dikdörtgende açılar 90° ile eşit ama uzun ve kısa kenarlar farklı; bu yüzden düzgün değildir.
Sık yapılan hatalar
  • Dikdörtgeni açıları eşit diye düzgün saymak — düzgün çokgende kenarların da eşit olması gerekir.

Kendini kontrol et: Çizdiğin şekilde hem bütün kenarlar hem bütün açılar eşit mi? İkisi de evetse düzgündür.