KitavuzMEB / TYMMDers Kitabı Rehberi

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 67

Sayfa 67 2 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 67 Cevapları

← Sayfa 66Tüm SayfalarSayfa 68 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

4. adımSayfa 67, Etkinlik 3, 4. adım: Dairenin katlanmasıyla elde edilen üçgenin kenar uzunluklarını cetvelle, iç açılarını açıölçerle ölçerek özelliklerini ve düzgün çokgen olup olmadığını belirleme.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
4. adımda dairenin katlanmasıyla elde edilen üçgenin 3 kenar uzunluğu da birbirine eşittir ve 3 iç açısının ölçüsü de 60°'dir. Hem kenar uzunlukları hem de iç açı ölçüleri birbirine eşit olduğu için bu üçgen bir 'eşkenar üçgen'dir ve aynı zamanda bir 'düzgün çokgen'dir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Dairenin çevresi üzerindeki yaylar merkeze teğet olacak biçimde 3 eş katlama yapıldığında oluşan kirişler (üçgenin kenarları) birbirine eşit olur ve iç açıları 60°'şer derece olan bir eşkenar üçgen (3 kenarlı düzgün çokgen) elde edilir.

  1. Katlamayla oluşan üçgenin üç kenarını cetvelle ölç ve uzunlukları not et.
  2. Açıölçeri her köşeye yerleştirerek üç iç açıyı ölç; her birinin yaklaşık 60° olduğunu gör.
  3. Üç kenar uzunluğunun birbirine eşit olduğunu karşılaştırarak belirle; bu üçgen eşkenar üçgendir.
  4. Tüm kenarları ve tüm iç açıları eş olduğu için bu üçgenin düzgün çokgen olduğuna karar ver.
Sık yapılan hatalar
  • Ölçümlerdeki 1-2 mm farkı kenarların eşit olmadığı sanmak — kâğıt katlamadaki küçük sapmalar ölçüm hatasıdır.
  • Yalnız kenarlara bakıp düzgün çokgen demek — düzgün çokgen için iç açıların da eş olması gerekir.

Kendini kontrol et: Üç iç açının toplamı 60° + 60° + 60° = 180° ediyor mu?

6. adımSayfa 67, Etkinlik 3, 6. adım: Üçgenin köşelerinin merkeze katlanmasıyla elde edilen altıgenin kenar uzunluklarını cetvelle, iç açılarını açıölçerle ölçerek özelliklerini ve düzgün çokgen olup olmadığını belirleme.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
6. adımda eşkenar üçgenin üç köşesinin merkeze katlanmasıyla elde edilen altıgenin 6 kenar uzunluğu da birbirine eşittir ve 6 iç açısının her biri 120°'dir. Tüm kenarları ve tüm iç açıları eş olduğu için bu şekil bir 'düzgün altıgen'dir (düzgün çokgendir).
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Eşkenar üçgenin üç köşesi ağırlık merkezine (dairenin merkezine) katlandığında her köşede eşkenar üçgenin kenarının üçte biri uzunluğunda yeni kenarlar oluşur ve tüm kenarları eşit, tüm iç açıları 120° olan bir düzgün altıgen ortaya çıkar.

  1. Üçgenin köşeleri merkeze katlanınca oluşan altıgenin altı kenarını cetvelle ölç.
  2. Altı kenarın uzunluklarını karşılaştır; hepsinin birbirine eşit olduğunu belirle.
  3. Açıölçerle altı iç açıyı ölç; her birinin 120° olduğunu gör.
  4. Tüm kenarları ve tüm iç açıları eş olduğu için şeklin düzgün altıgen, yani düzgün çokgen olduğunu yaz.
Sık yapılan hatalar
  • Altıgenin iç açısını 60° ölçmek — açıölçerin yanlış ölçeğini okumak; altıgenin iç açıları geniş açıdır.
  • Kenarlar eşit diye açıları ölçmeden karar vermek — düzgün çokgen için açıların eşliği de kontrol edilmelidir.

Kendini kontrol et: Altı iç açının toplamı 6 × 120° = 720° ediyor mu?