Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 91
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 91 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
as.91 Soru 11a: ölçülen 9 değerden hangilerinin gerçek değeri bulunabilir
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
bs.91 Soru 11b: yazılım bir açıyı 10° ölçebilir mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dar açı en az 20°'den fazla ölçülür (0'dan büyük+20), geniş açı 70°'den büyük ölçülür, dik açı 90° ölçülür. Bu yüzden 10° çıkamaz.
- Dar açı 0° ile 90° arasındadır; yazılım 20° fazla gösterdiği için ekranda 20°'den büyük değerler çıkar.
- Geniş açı 90° ile 180° arasındadır; yazılım 20° eksik gösterdiği için ekranda 70°'den büyük değerler çıkar.
- Dik açı doğru ölçülür ve ekranda 90° görünür.
- Ekranda görülebilecek en küçük değer 20°'den büyük olduğundan 10° hiçbir durumda çıkamaz: Hayır, ölçemez.
- 10°'yi gerçek açı sanıp 30° gösterir demek — soru ekranda görünen ölçümün 10° olup olamayacağını soruyor.
- Geniş açıdan 20° çıkarınca 10° kalabileceğini düşünmek — geniş açı 90°'den büyük olduğu için sonuç 70°'yi aşar.
Kendini kontrol et: Ekranda 10° görünmesi için gerçek açı dar ise -10°, geniş ise 30° olmalıydı; bunlardan biri mümkün mü?
as.91 Soru 12a: Hakan, Selvi, Anka diyaloğunda kim haklı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tek bir açının dar olması üçgeni dar açılı yapmaz; diğer açılar dik veya geniş olabilir. Üç açının hepsi dar olmalı; iki açı bilinirse üçüncü 180'den çıkarılarak bulunur.
bs.91 Soru 12b: dik ve geniş açılı üçgenler için diyalog yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Açık uçlu; model diyalog. Dik açılı üçgende bir açı 90°, geniş açılıda bir açı 90°'den büyüktür; iç açılar toplamı 180°'dir.
- Dik açılı üçgenin tanımını hatırla: bir iç açısı tam 90° olan üçgendir.
- Geniş açılı üçgenin tanımını hatırla: bir iç açısı 90°'den büyük olan üçgendir.
- Kitaptaki diyalog gibi bir çocuğa eksik ya da yanlış bir yargı söylet.
- Diğer çocuklara iç açılar toplamının 180° olduğunu kullanarak bu yargıyı düzelttir.
- Bir üçgende en fazla bir dik ya da geniş açı bulunabileceğini diyaloğa ekle.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hakan: İki iç açısı 50° ve 40° olan üçgen dik açılıdır. Selvi: Evet, üçüncü açı 180° - 90° = 90° olur. (Diyalog dik açılı üçgen tanımını ve 180° kuralını doğru kullandığı sürece) · Anka: Bir açısı 120° olan üçgen geniş açılıdır; diğer iki açının toplamı 60° olduğundan ikisi de dar açıdır. (Geniş açılı üçgen için verilen açı ölçüleri toplamı 180° olduğu sürece)
- Bir üçgende iki geniş açı olabileceğini yazmak — iki geniş açının toplamı tek başına 180°'yi aşar.
- Dik açılı üçgende ikinci bir dik açı olabileceğini söylemek — kalan iki açının toplamı yalnız 90°'dir.
Kendini kontrol et: Diyaloğundaki her örnekte üç açının toplamı 180° ediyor mu ve en fazla bir açı 90° ya da daha büyük mü?
1s.91 Soru 13: iki çemberin birbirinin merkezinden geçmesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her çember diğerinin merkezinden geçiyorsa merkezler arası uzaklık her iki yarıçapa eşittir, dolayısıyla yarıçaplar eşittir.
- Birinci çemberin ikinci merkezden geçmesi için merkezler arası uzaklık birinci yarıçapa eşit olmalıdır.
- İkinci çemberin birinci merkezden geçmesi için aynı uzaklık ikinci yarıçapa da eşit olmalıdır.
- Aynı uzaklık iki yarıçapa birden eşit olduğundan iki çemberin yarıçapları birbirine eşittir.
- Örnek: Pergeli 3 cm açıp çember çiz; çember üzerindeki bir noktayı merkez alıp yine 3 cm ile ikinci çemberi çiz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: r = 5 cm ise merkezler 5 cm arayla çizilir. (Yarıçaplar eşit ve merkezler arası uzaklık bu yarıçapa eşit olduğu sürece her uzunluk geçerlidir)
- Yarıçapları farklı seçmek — o zaman çemberlerden en fazla biri diğerinin merkezinden geçebilir.
- Merkezleri aynı noktaya koymak — çemberler iç içe olur ve hiçbiri diğerinin merkezinden geçmez.
Kendini kontrol et: İki merkez arasını cetvelle ölç: bu uzaklık her iki çemberin yarıçapına da eşit mi?