Ana sayfa›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 137›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 5. sınıf · İşlem Önceliği
Bilgi notu
İşlem Önceliği
- İşlem sırası: önce parantez içi, sonra üslü ifadeler, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma yapılır.
- Çarpma ile bölme aynı önceliktedir; hangisi solda ise önce o yapılır. Toplama ile çıkarma için de aynı kural geçerlidir.
- Parantez, işlem sırasını değiştirir; parantez içi her zaman ilk yapılır.
- Üslü ifade tekrarlı çarpmadır: 3² = 3 × 3 = 9.
Örnek: 30 − 4 × 5 + 2³ ÷ 4 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: Önce üs: 2³ = 8. Sonra çarpma ve bölme: 4 × 5 = 20, 8 ÷ 4 = 2. Sonra soldan sağa: 30 − 20 = 10, 10 + 2 = 12.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
18 + 6 × 2 işleminin sonucu kaçtır?
(18 + 6) × 2 işleminin sonucu kaçtır?
5² − 9 + 4 işleminin sonucu kaçtır?
Uygulama
36 ÷ 6 × 3 − 2² işleminin sonucunu bulunuz.
12 ○ 3 + 8 − 5 = 7 eşitliğinin sağlanması için ○ yerine dört işlemden hangisi gelmelidir?
Tanesi 8 TL olan 5 defter alan Ece, kasiyere 50 TL veriyor. Para üstünü bulmak için tek bir işlem ifadesi yazınız ve sonucunu bulunuz.
Düşün
Ali, 12 + 3 × 4 işlemini soldan sağa giderek (12 + 3) × 4 = 60 diye çözmüştür. Ali'nin hatasını açıklayınız ve doğru sonucu bulunuz.
İçinde en az bir parantez ve bir üslü ifade bulunan, sonucu 20 olan bir işlem yazınız. Yazdığınız işlemin sonucunun 20 olduğunu adım adım gösteriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 30 | Önce çarpma: 6 × 2 = 12. Sonra toplama: 18 + 12 = 30. | 8 |
| 2 | 48 | Önce parantez içi: 18 + 6 = 24. Sonra çarpma: 24 × 2 = 48. | 8 |
| 3 | 20 | Önce üs: 5² = 25. Soldan sağa: 25 − 9 = 16, 16 + 4 = 20. | 8 |
| 4 | 14 | Üs: 2² = 4. Bölme ve çarpma soldan sağa: 36 ÷ 6 = 6, 6 × 3 = 18. Çıkarma: 18 − 4 = 14. | 12 |
| 5 | Bölme (÷) | 12 ÷ 3 = 4 olur; 4 + 8 − 5 = 7 sağlanır. Diğer işlemlerde sonuç 39, 18 ve 12 çıkar. | 12 |
| 6 | 50 − 5 × 8 = 10; para üstü 10 TL. | Önce çarpma: 5 × 8 = 40. Sonra çıkarma: 50 − 40 = 10. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): Hata, çarpmanın toplamadan önce yapılması gerektiğinin gözetilmemesidir (8 puan). Doğru işlem: önce 3 × 4 = 12 (4 puan). Sonra 12 + 12 = 24 doğru sonuçtur (8 puan). | Çarpma, toplamadan önceliklidir; parantez olmadığı için 12 ile 3 toplanamaz. | 20 |
| 8 | Örnek cevap: (3 + 2)² − 5 = 20. Ölçütler (toplam 20 puan): İşlemde parantez ve üslü ifade bulunur (6 puan). Adımlar işlem sırasına uygundur: parantez, üs, çıkarma (8 puan). Sonuç 20 olarak doğrulanır (6 puan). | Örnekte: (3 + 2) = 5; 5² = 25; 25 − 5 = 20. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Çarpmayı yapmadan önce toplamayı yapıp soldan sağa gitmek. · Çarpma ve bölmenin (ya da toplama ve çıkarmanın) soldan sağa sırayla yapılması gerektiğini unutmak.
Öz kontrol: Önce parantez ve üs, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma sırasına uydum mu?