Ana sayfa›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 14›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 5. sınıf · Kesirleri Karşılaştırma ve Denk Kesirler
Bilgi notu
Kesirleri Karşılaştırma ve Denk Kesirler
- Payı 1 olan kesre birim kesir denir.
- Payları eşit kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
- Paydaları eşit kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür.
- Pay ve payda aynı sayıyla çarpılırsa ya da bölünürse kesrin değeri değişmez; böyle kesirlere denk kesir denir.
Örnek: 1/5 ile 1/9 kesirlerinden hangisi daha büyüktür?
Çözüm: İkisinin de payı 1'dir. Paydaları karşılaştır: 5 < 9. Paydası küçük olan büyük olduğundan 1/5 > 1/9.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
1/7 ile 1/3 kesirlerinden hangisi daha büyüktür?
3/8 ile 5/8 kesirlerini karşılaştırıp aralarına uygun sembolü (<, > ya da =) koyarak yaz.
1/2 kesrine denk olan, paydası 10 olan kesri yaz.
Uygulama
1/6, 1/4 ve 1/9 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sırala.
Bir pizza 8 eş dilime bölünmüştür. Ayşe 3 dilim, Burak 5 dilim yemiştir. Her çocuğun yediği miktarı kesirle yaz ve daha çok yiyeni belirt.
Aynı uzunluktaki iki şeritten birincisi 3 eş parçaya, ikincisi 6 eş parçaya bölünmüştür. Birinci şeritte 2 parça, ikinci şeritte 4 parça boyanmıştır. Boyalı kısımları kesirle yazıp eşit olup olmadıklarını belirt.
Düşün
Mert, '1/5, 1/8'den küçüktür çünkü 5, 8'den küçüktür.' diyor. Mert'in düşüncesinde hata var mı? Varsa hatayı bul, doğru karşılaştırmayı gerekçesiyle yaz.
2/5 kesrinin pay ve paydası 3 ile çarpılırsa kesrin değeri değişir mi? Yeni kesri yazarak nedenini açıkla.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 1/3 | İkisi de birim kesirdir; paydası küçük olan büyüktür. 3 < 7 olduğundan 1/3 > 1/7. | 8 |
| 2 | 3/8 < 5/8 | Paydalar eşit olduğundan payı büyük olan kesir daha büyüktür: 3 < 5. | 8 |
| 3 | 5/10 | Paydayı 2'den 10'a çıkarmak için 5 ile çarpılır; pay da 5 ile çarpılır: 1 × 5 = 5, 2 × 5 = 10. | 8 |
| 4 | 1/4 > 1/6 > 1/9 | Hepsi birim kesirdir; paydalar 4 < 6 < 9 olduğundan kesirler 1/4 > 1/6 > 1/9 şeklinde sıralanır. | 12 |
| 5 | Ayşe 3/8, Burak 5/8 yemiştir; Burak daha çok yemiştir. | Paydalar eşit (8) olduğundan payı büyük olan büyüktür: 5 > 3, yani 5/8 > 3/8. | 12 |
| 6 | Birincide 2/3, ikincide 4/6 boyalıdır; boyalı kısımlar eşittir (2/3 = 4/6). | 2/3'ün payı ve paydası 2 ile çarpılırsa (2 × 2 = 4, 3 × 2 = 6) 4/6 elde edilir; yani kesirler denktir. | 12 |
| 7 | Ölçütler: Düşüncede hata vardır; paydası küçük olan birim kesir daha büyüktür (8 puan); gerekçe: bütün 5 parçaya bölündüğünde parçalar, 8 parçaya bölündüğünden daha büyüktür (6 puan); doğru karşılaştırma 1/5 > 1/8 (6 puan). Toplam 20 puan. | Paylar eşit (1) olduğunda payda büyüdükçe parçalar küçülür, kesir küçülür; bu yüzden 1/5 > 1/8. | 20 |
| 8 | Ölçütler: Yeni kesir 6/15'tir (6 puan); kesrin değeri değişmez, aynı büyüklük farklı parça sayısıyla gösterilmiştir (8 puan); neden: her parça 3 eş parçaya bölünür, parça sayısı 3 katına çıkar, alınan parça sayısı da 3 katına çıkar (6 puan). Toplam 20 puan. | 2 × 3 = 6 ve 5 × 3 = 15 olduğundan 2/5 = 6/15; pay ve payda aynı sayıyla çarpılınca kesir denk kalır. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Paydası büyük olan birim kesrin daha büyük olduğunu düşünmek. · Denk kesir yazarken pay ile paydaya aynı sayıyı eklemek (çarpmak yerine).
Öz kontrol: Karşılaştırdığım kesirlerde paylar mı, paydalar mı eşit; buna göre hangi kuralı kullanmalıyım?