Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 14
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 14 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
1a1/4 ve 1/12 birim kesirlerinden hangisinin büyük olduğunu tahmin etme
Çözüm Yolu
Birim kesirlerde payda küçüldükçe parçalar büyür; 4, 12'den küçük olduğu için 1/4 daha büyüktür.
- İki kesrin de payının 1 olduğunu, yani ikisinin de birim kesir olduğunu fark et.
- Paydaları karşılaştır: 4, 12'den küçüktür.
- Bütünü 4 parçaya bölmek, 12 parçaya bölmekten daha büyük parçalar verir; bu yüzden 1/4 daha büyüktür.
- 12 büyük sayı olduğu için 1/12'yi büyük sanmak — birim kesirlerde payda büyüdükçe parça küçülür.
Kendini kontrol et: Bir pizzayı 4 kişiyle mi, 12 kişiyle mi paylaşırsan sana düşen dilim daha büyük olur?
1b1/4 ve 1/12'yi 0-1 sayı doğrularında gösterip karşılaştırma
Çözüm Yolu
Birinci doğruda 0-1 arası 4 eş parçaya bölünür ve ilk noktaya 1/4 konur. İkinci doğruda 12 eş parçaya bölünür, ilk noktaya 1/12 konur. 1/4 sıfırdan daha uzaktadır.
- Birinci sayı doğrusunda 0 ile 1 arasını 4 eş parçaya böl.
- 0'dan sonraki ilk bölme noktasını 1/4 olarak işaretle.
- İkinci sayı doğrusunda 0 ile 1 arasını 12 eş parçaya böl ve ilk noktayı 1/12 olarak işaretle.
- İki noktanın 0'a uzaklığını karşılaştır: 1/4 daha sağda olduğundan 1/4 > 1/12.
- Parçaları eşit aralıklı çizmemek — sayı doğrusundaki bölmeler eş uzunlukta olmalıdır.
- 1/4'ü dördüncü noktaya koymak — birim kesir 0'dan sonraki ilk bölme noktasındadır.
Kendini kontrol et: Üç tane 1/12 yan yana konduğunda 1/4 ile aynı noktaya ulaşıyor mu?
1cBirim kesirlerin karşılaştırılmasıyla ilgili genellemeyi hatırlama
Çözüm Yolu
Payları eşit (1) olan kesirlerde bütün daha çok parçaya bölündükçe her parça küçülür; bu yüzden payda büyüdükçe kesir küçülür.
- Önceki karşılaştırmayı hatırla: 1/4, 1/12'den büyük çıktı.
- Paylar eşitken bütün daha çok parçaya bölündükçe her parçanın küçüldüğünü düşün.
- Genellemeyi yaz: Birim kesirlerden paydası küçük olan daha büyüktür.
- Kuralı doğal sayılardaki gibi "büyük paydalı büyüktür" diye yazmak — birim kesirlerde ilişki terstir.
Kendini kontrol et: Kuralına göre 1/3 mü, 1/8 mi büyük? Bir modelle kontrol et.
2aBütünü 4 ve 6 eş parçaya ayırıp iki bütünde eşit büyüklükte parçaları tarama
Çözüm Yolu
İki bütün de aynı uzunlukta olduğundan 4 parçanın 2'si ile 6 parçanın 3'ü aynı büyüklüğü, yani bütünün yarısını kaplar.
- Üstteki bütünü 4, alttaki aynı uzunluktaki bütünü 6 eş parçaya böl.
- Her iki bütünde aynı uzunluğu kaplayan parça sayılarını ara: bütünün yarısı uygun bir seçimdir.
- Üstte 4 parçanın 2'sini, altta 6 parçanın 3'ünü tara.
- Taralı kısımların sağ uçlarının aynı hizada bittiğini kontrol et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 4 parçanın 4'ü ve 6 parçanın 6'sı taranır. (Eşit büyüklük olarak bütünün tamamı seçilirse geçerlidir.)
- İki bütünde aynı sayıda parça taramak — parça büyüklükleri farklı olduğundan taralı alanlar eşit olmaz.
Kendini kontrol et: İki modelde taralı kısımlar alt alta konduğunda aynı noktada bitiyor mu?
2bTaranan parçalara karşılık gelen kesir gösterimlerini yazma
Çözüm Yolu
4 parçanın 2'si taranırsa 2/4, 6 parçanın 3'ü taranırsa 3/6 olur; ikisi de bütünün yarısıdır.
- Her bütünde taranan parça sayısını paya yaz.
- Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü paydaya yaz.
- 4 parçanın 2'si için 2/4, 6 parçanın 3'ü için 3/6 yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 4/4 ve 6/6 (Önceki adımda iki bütünün tamamı taranmışsa geçerlidir.)
- Pay ile paydayı ters yazmak (4/2 gibi) — payda bütünün toplam parça sayısıdır.
- Paydaya taranmayan parça sayısını yazmak — payda tüm eş parçaların sayısı olmalıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın iki kesrin ikisi de bütünün yarısını mı gösteriyor?
2cAynı büyüklüğü ifade eden kesir gösterimlerine verilen adı hatırlama
Çözüm Yolu
Aynı miktarı gösteren farklı kesir gösterimlerine denk kesir denir; örneğin 2/4 = 3/6.
- 2/4 ile 3/6'nın farklı yazıldığını ama aynı büyüklüğü gösterdiğini fark et.
- Aynı miktarı gösteren farklı kesirlere verilen adı hatırla: denk kesirler.
- "Eşit paydalı kesirler" demek — 2/4 ile 3/6'nın paydaları farklıdır; ortak özellik aynı büyüklüğü göstermeleridir.
Kendini kontrol et: 2/4 ile 3/6 sayı doğrusunda aynı noktayı mı gösteriyor?