Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 146

Sayfa 146 8 Çözümlü Madde

Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 146 Cevapları

← Sayfa 145Tüm SayfalarSayfa 147 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Örnek 4 a - kuralKare örüntüsünün kuralı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2n
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Kare sayıları 2, 4, 6, 8 şeklinde 2'şer artar; kural 2n.

  1. Kareleri sayalım: 2, 4, 6, 8.
  2. Her adımda 2 kare artıyor ve 1. adım 2 x 1 = 2.
  3. Ek sayı gerekmez; kural: 2 x n.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı n + 2 yazmak — 1. adımda 3 verir; artış miktarı n'nin katsayısı olmalıdır.
  • Yalnız üst sıradaki kareleri saymak — her adımda iki sıra vardır, tüm kareler sayılmalıdır.

Kendini kontrol et: Kuralda n = 4 yazınca 4. adımdaki 8 kareyi buluyor musun?

Örnek 4 a - 18. adım18. adımdaki kare sayısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
36
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

2·18=36.

  1. Kare örüntüsünün kuralı: 2 x n.
  2. 18. adım için n = 18 yazılır.
  3. 2 x 18 = 36 kare.
Sık yapılan hatalar
  • Adım sayısına 2 eklemek (18 + 2 = 20) — kural toplama değil, 2 ile çarpmadır.

Kendini kontrol et: 36 sayısı 2'ye bölününce 18 çıkıyor mu?

Örnek 4 b - kuralDaire örüntüsünün kuralı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3n-2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Daire sayıları 1, 4, 7 şeklinde 3'er artar; kural 3n-2.

  1. Daireleri sayalım: 1. adım 1, 2. adım 4, 3. adım 7.
  2. Her adımda 3 daire artıyor, kural 3 x n ile başlar.
  3. 1. adımda 3 x 1 = 3; 1 elde etmek için 2 çıkarılır. Kural: 3 x n - 2.
  4. Kontrol: 3 x 3 - 2 = 7, doğru.
Sık yapılan hatalar
  • Kuralı 3 x n yazıp bırakmak — 1. adımda 3 verir; şekilde 1 daire olduğu için 2 çıkarılmalıdır.
  • Kuralı 3 x n + 1 yazmak — bu, 0. adımdan başlamış gibi sayar; 1. adımı yerine koyup denetle.

Kendini kontrol et: Kuralda n = 2 yazınca 2. adımdaki 4 daireyi buluyor musun?

Örnek 4 b - 37. adım37. adımdaki daire sayısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
109
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

3·37-2=109.

  1. Daire örüntüsünün kuralı: 3 x n - 2.
  2. 37. adım için n = 37 yazılır.
  3. 3 x 37 - 2 = 111 - 2 = 109 daire.
Sık yapılan hatalar
  • Önce 37 - 2 yapıp sonra 3 ile çarpmak — işlem önceliğinde çarpma çıkarmadan önce yapılır.

Kendini kontrol et: 109'a 2 ekleyip 3'e bölünce 37 çıkıyor mu?

Örnek 4 c - kuralKüp örüntüsünün kuralı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
4n-3
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Küp sayıları 1, 5, 9, 13 şeklinde 4'er artar; kural 4n-3.

  1. Küpleri sayalım: 1. adım 1, 2. adım 5, 3. adım 9, 4. adım 13.
  2. Her adımda dört kola birer küp eklenir; artış 4.
  3. 1. adımda 4 x 1 = 4; 1 elde etmek için 3 çıkarılır. Kural: 4 x n - 3.
  4. Kontrol: 4 x 4 - 3 = 13, doğru.
Sık yapılan hatalar
  • Ortadaki küpü her kolda ayrı saymak — merkezdeki küp tektir, iki kez sayılırsa toplam yanlış çıkar.
  • Kuralı 4 x n yazmak — 1. adımda 4 verir; tek küp için 3 çıkarılmalıdır.

Kendini kontrol et: Kuralda n = 3 yazınca 3. adımdaki 9 küpü buluyor musun?

Örnek 4 c - 23. adım23. adımdaki küp sayısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
89
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

4·23-3=89.

  1. Küp örüntüsünün kuralı: 4 x n - 3.
  2. 23. adım için n = 23 yazılır.
  3. 4 x 23 - 3 = 92 - 3 = 89 küp.
Sık yapılan hatalar
  • 4 x 23 işlemini 82 bulmak — 4 x 20 = 80 ve 4 x 3 = 12 toplanınca 92 olur.

Kendini kontrol et: 89'a 3 ekleyip 4'e bölünce 23 çıkıyor mu?

Örnek 4 ç - kuralÜçgen (Y şekli) örüntüsünün kuralı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3n+10
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Üç kolda n+3, n+3, n+3 üçgen ve ortada 1 üçgen vardır: 13, 16, 19 değerleri; kural 3n+10.

  1. Şekilleri sayalım: 1. adım 13, 2. adım 16, 3. adım 19 üçgen.
  2. Her adımda üç kolun her birine 1 üçgen eklenir; toplam 3 artış olur.
  3. 1. adımda 3 x 1 = 3; 13 için 10 eklenir. Kural: 3 x n + 10.
  4. Kontrol: 3 x 3 + 10 = 19, doğru.
Sık yapılan hatalar
  • Ortadaki üçgeni kollardan birine katıp iki kez saymak — 1. adımda 14 bulunur; merkez üçgen tek sayılmalıdır.
  • Kuralı 3 x n + 13 yazmak — 1. adımın değeri sabit terim değildir; 3 x 1 çıkarılmalıdır.

Kendini kontrol et: Kuralda n = 2 yazınca 2. adımdaki 16 üçgeni buluyor musun?

Örnek 4 ç - 8. adım8. adımdaki üçgen sayısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
34
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

3·8+10=34.

  1. Y şekli örüntüsünün kuralı: 3 x n + 10.
  2. 8. adım için n = 8 yazılır.
  3. 3 x 8 + 10 = 24 + 10 = 34 üçgen.
Sık yapılan hatalar
  • Önce 8 + 10 toplayıp 3 ile çarpmak — çarpma toplamadan önce yapılır, sonuç 54 değil 34'tür.

Kendini kontrol et: 3. adımdaki 19'a beş kez 3 ekleyince 34 oluyor mu?