Ana sayfa›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 174›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 5. sınıf · Olasılık
Bilgi notu
Olasılık
- Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansının sayıyla ifade edilmesidir.
- İmkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1'dir; diğer olayların olasılığı 0 ile 1 arasındadır.
- Olasılık = istenen durum sayısı / tüm durum sayısıdır; kesir, ondalık sayı veya yüzde olarak yazılabilir.
- Bir renkten ne kadar çok varsa o rengin çekilme olasılığı o kadar büyüktür; sayılar eşitse olasılıklar da eşittir.
Örnek: Bir kutuda 4 yeşil ve 6 mor kalem vardır. Rastgele çekilen kalemin yeşil olma olasılığı nedir?
Çözüm: Toplam kalem 4 + 6 = 10'dur. Yeşil olma olasılığı 4/10 = 2/5 = 0,4 = %40 olur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
Bir torbada 2 kırmızı ve 8 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığını kesir olarak yazınız.
İçinde yalnızca kırmızı bilye bulunan bir torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır ve bu olaya ne ad verilir?
Bir olayın gerçekleşme olasılığı 0,6 ise bu olasılığı yüzde olarak yazınız.
Uygulama
Bir kavanozda 5 yeşil, 3 turuncu ve 2 mor şeker vardır. Kavanozdan rastgele çekilen bir şekerin turuncu olma olasılığını ondalık sayı olarak yazınız.
Bir kutuda 20 kart vardır; bunların 5'i kırmızı, geri kalanı mavidir. Rastgele çekilen bir kartın mavi olma olasılığını yüzde olarak yazınız.
Bir kavanozda 4 siyah ve 4 beyaz düğme vardır. Rastgele çekilen bir düğmenin siyah olma olasılığı ile beyaz olma olasılığını karşılaştırınız ve nedenini yazınız.
Düşün
Bir torbada toplam 10 top vardır. Toplar yalnızca mavi ve sarı renkte olacak ve mavi top çekme olasılığı sarı top çekme olasılığından büyük olacaktır. Uygun bir mavi-sarı top dağılımı yazınız, her renk için olasılığı kesir olarak belirtiniz ve kırmızı top çekme olasılığını gerekçesiyle yazınız.
Ece, torbada 1 kırmızı ve 9 mavi top varken kırmızı top çekmenin imkânsız olduğunu söylüyor. Ece'nin düşüncesindeki hatayı gerekçesiyle açıklayınız ve kırmızı top çekme olasılığını yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 2/10 (sadeleşmiş hâliyle 1/5) | Kırmızı bilye sayısı 2, toplam bilye sayısı 2 + 8 = 10'dur; olasılık 2/10 = 1/5'tir. | 8 |
| 2 | Olasılık 1'dir; bu olay kesin olaydır. | Tüm bilyeler kırmızı olduğundan istenen durum sayısı tüm durum sayısına eşittir: 10/10 gibi, sonuç 1 olur. | 8 |
| 3 | %60 | 0,6 = 6/10 = 60/100 olduğundan yüzde 60'tır. | 8 |
| 4 | 0,3 | Toplam şeker 5 + 3 + 2 = 10'dur. Turuncu olma olasılığı 3/10 = 0,3'tür. | 12 |
| 5 | %75 | Mavi kart sayısı 20 - 5 = 15'tir. Olasılık 15/20 = 75/100 = %75 olur. | 12 |
| 6 | İki olasılık eşittir (her biri 4/8 = 1/2); çünkü siyah ve beyaz düğme sayıları eşittir. | Toplam düğme sayısı 8'dir. Siyah için 4/8 = 1/2, beyaz için de 4/8 = 1/2 bulunur. | 12 |
| 7 | Puanlama (toplam 20): Mavi sayısı sarıdan fazla ve toplam 10 olan bir dağılım yazılmıştır, örneğin 6 mavi ve 4 sarı (8 puan). Olasılıklar doğru yazılmıştır, bu örnekte mavi 6/10, sarı 4/10 (6 puan). Kırmızı top çekme olasılığı 0'dır, çünkü torbada kırmızı top yoktur (6 puan). | Örnek: 6 + 4 = 10 top, mavi 6/10 > sarı 4/10. Torbada kırmızı top olmadığından kırmızı çekmek imkânsızdır ve olasılığı 0'dır. | 20 |
| 8 | Puanlama (toplam 20): Kırmızı top çekme olasılığı 1/10 = 0,1'dir (6 puan). İmkânsız olayın olasılığı 0'dır; burada torbada kırmızı top bulunduğundan olasılık 0'dan büyüktür (7 puan). Olasılık küçük de olsa olay imkânsız değildir; olasılığı 0 ile 1 arasındadır (7 puan). | Torbada 1 kırmızı ve toplam 1 + 9 = 10 top vardır; 1/10 = 0,1 değeri 0'dan büyüktür. Bu yüzden olay az olasıdır ama imkânsız değildir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Olasılığı yazarken istenen durum sayısını tüm durum sayısına bölmek yerine diğer rengin sayısına bölmek. · Çok az olasılığı olan bir olayı imkânsız sanmak.
Öz kontrol: Bulduğum olasılık 0 ile 1 arasında mı ve paydaya tüm durum sayısını yazdım mı?