Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 174
Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 174 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
Etkinlik 4 - 1. kavanoz (boyama)Mavi olma olasılığı kırmızıdan az olacak şekilde misketleri boyama
Çözüm Yolu
Olasılık misket sayısıyla orantılıdır; mavi azsa mavi gelme olasılığı kırmızıdan küçüktür. Kalan misketler başka renk olabilir.
- Kavanozdaki misketleri say: 10 misket var.
- Olasılık misket sayısına bağlıdır; mavi olasılığının az olması için mavi misket sayısı kırmızıdan az olmalı.
- Örneğin 3 misketi maviye, 6 misketi kırmızıya boya.
- Kalan misketi başka bir renge boya ve mavi sayısının kırmızıdan az olduğunu kontrol et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 4 mavi, 6 kırmızı misket. (Tüm misketler yalnız mavi ve kırmızıya boyanırsa ve mavi sayısı kırmızıdan az olursa geçerlidir.) · 2 mavi, 5 kırmızı, 3 yeşil misket. (Başka renk de kullanılabiliyorsa, mavi sayısı kırmızıdan az olduğu sürece geçerlidir.)
- Mavi ve kırmızıyı eşit sayıda boyamak — eşit sayıda misket olursa olasılıklar da eşit olur, az olmaz.
- Maviyi kırmızıdan fazla boyamak — mavi çoksa mavi çekme olasılığı kırmızıdan büyük olur.
Kendini kontrol et: Boyadığın mavi misket sayısı kırmızı misket sayısından küçük mü?
Etkinlik 4 - 1. spektrumMavi ve kırmızı olma olasılıklarını ilk spektrumda tahmin ederek işaretleme
Çözüm Yolu
Mavinin olasılığı kırmızıdan az olduğu için işareti daha solda yer alır. Kesin konum öğrenciye göre değişir.
- Kendi boyamana göre mavi ve kırmızı misket sayılarını yaz; örneğin 10 miskette 3 mavi, 6 kırmızı.
- Mavi olasılığını bul: 3/10 = 0,3.
- Kırmızı olasılığını bul: 6/10 = 0,6.
- Spektrumda maviyi 0,3'e, kırmızıyı 0,6'ya işaretle; mavi işareti daha solda kalmalı.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Mavi 0,4; kırmızı 0,6. (Kavanozda 4 mavi ve 6 kırmızı misket boyandıysa geçerlidir.)
- Maviyi kırmızının sağına işaretlemek — mavi olasılığı daha az olduğu için işareti imkânsız tarafına daha yakın olmalı.
- Kırmızıyı Kesin ucuna koymak — kavanozda mavi misket de olduğundan kırmızı çekmek kesin değildir.
Kendini kontrol et: Mavi işaretin kırmızı işaretinin solunda mı? Değilse boyamanla işaretlerini yeniden karşılaştır.
Etkinlik 4 - 2. kavanoz (boyama)Sarı ve pembe olma olasılıkları eşit olacak şekilde misketleri boyama
Çözüm Yolu
Olasılıklar eşit olacaksa iki rengin misket sayısı eşit olmalıdır.
- Kavanozdaki misketleri say: 12 misket var.
- Sarı ve pembe olasılıklarının eşit olması için iki rengin misket sayısı eşit olmalı.
- Örneğin 5 misketi sarıya, 5 misketi pembeye boya.
- Kalan misketleri başka renklere boya; sarı ve pembe sayılarının eşitliğini kontrol et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 6 sarı, 6 pembe misket. (Misketlerin tamamı yalnız sarı ve pembeye boyanırsa geçerlidir; her rengin olasılığı 1/2 olur.) · 4 sarı, 4 pembe, 4 mavi misket. (Başka renk de kullanılabiliyorsa, sarı ve pembe sayıları eşit olduğu için geçerlidir.)
- Sarı ve pembeyi farklı sayıda boyamak — misket sayıları farklı olursa çekilme olasılıkları da farklı olur.
Kendini kontrol et: Sarı misket sayın ile pembe misket sayın birbirine eşit mi?
Etkinlik 4 - 2. spektrumSarı ve pembe olasılıklarını ikinci spektrumda işaretleme
Çözüm Yolu
Olasılıklar eşit olduğundan iki işaret aynı yerde olur. Tüm misketler bu iki renkse nokta 0,5 olur.
- Kendi boyamana göre sarı ve pembe misket sayılarını yaz; örneğin 12 miskette 5 sarı, 5 pembe.
- Sarı olasılığını bul: 5/12, yaklaşık 0,4.
- Pembe olasılığını bul: 5/12, yaklaşık 0,4.
- Olasılıklar eşit olduğundan iki işareti spektrumda aynı noktaya koy.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Sarı ve pembe ikisi de 1/2 (0,5) noktasında. (Kavanozdaki misketlerin tamamı yalnız sarı ve pembeye eşit sayıda boyandıysa geçerlidir.)
- Sarı ve pembe için farklı noktalar işaretlemek — olasılıklar eşitse işaretler de aynı yerde olmalı.
- Her zaman 1/2'yi işaretlemek — kavanozda başka renk misket varsa olasılıklar 1/2'den küçük olur.
Kendini kontrol et: Sarı ve pembe işaretlerin aynı noktada mı? Bu nokta senin misket sayılarınla uyumlu mu?
Etkinlik 5 - 1Sarı topun çekilme olasılığını kesir, yüzde veya ondalık olarak tahmin etme ve gerekçelendirme
Çözüm Yolu
Torbada 3 kırmızı ve 1 sarı olmak üzere toplam 4 top var. Sarı çekme olasılığı 1/4 = 0,25 = yüzde 25.
- Verilen: torbada 3 kırmızı ve 1 sarı top var; istenen sarı top çekme olasılığı.
- Toplam top sayısı: 3 + 1 = 4.
- Sarı top sayısı 1 olduğundan olasılık 1/4 olur.
- 1/4 = 25/100 = 0,25 = yüzde 25.
- Olasılığı 1/3 yazmak — sarı sayısı kırmızı sayısına değil, toplam top sayısına bölünür.
- Yüzdeye çevirirken 1/4'ü yüzde 4 yazmak — payda 100 yapılınca 25/100, yani yüzde 25 olur.
Kendini kontrol et: Sarı ve kırmızı çekme olasılıklarını topla: 1/4 + 3/4 = 1 ediyor mu?
Etkinlik 5 - 2Sarı top çekme olasılığını spektrumda işaretleme
Çözüm Yolu
Olasılık 1/4 olduğundan, çizginin ortasının solunda, imkânsıza daha yakın bir nokta işaretlenir.
- Bir önceki soruda bulduğun sarı top çekme olasılığını hatırla: 1/4 = 0,25.
- Spektrumun ortasındaki çizginin 1/2 = 0,5 olduğunu belirle.
- 0,25, 0 ile 0,5'in tam ortasıdır; İmkânsız ile orta çizginin arasına işaret koy.
- Orta çizgiyi işaretlemek — orta çizgi 1/2'dir; 1/4 bunun yarısı kadar olduğundan daha solda kalır.
- Kesin tarafına yakın işaretlemek — sarı top az olduğu için olasılık İmkânsız tarafına yakındır.
Kendini kontrol et: İşaretin İmkânsız ucu ile orta çizginin tam ortasında mı?