Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 30
Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 30 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Üç çiçeğin uzama miktarlarını ayrı sayı doğrularında gösterme
Çözüm Yolu
2 1/2 = 2,5; 13/4 = 3 1/4 = 3,25; 1,5 = 1 1/2. Her aralık eş parçalara bölünüp ilgili noktalar işaretlenir.
- Uzama miktarlarını aynı biçime çevir: 2 1/2 = 2,5; 13/4 = 3 1/4 = 3,25; 1,5.
- Ebrar için 2 ile 3 arasını iki eş parçaya böl; ortadaki noktayı işaretle.
- Emir için 3 ile 4 arasını dört eş parçaya böl; 3'ten sonraki ilk çizgiyi işaretle.
- İpek için 1 ile 2 arasını iki eş parçaya böl; ortadaki noktayı işaretle.
- 13/4'ü 13 ile 4 arasında göstermek — 13/4, 3 tam 1/4 eder; 3 ile 4 arasındadır.
- Aralıkları eş parçalara bölmeden göz kararı işaretlemek — sayı doğrusunda bölmeler eşit uzunlukta olmalıdır.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin noktalar hangi iki tam sayı arasında ve bölme sayısı paydaya uyuyor mu?
2-Kesir-EbrarTabloda Ebrar'ın çiçeğinin kesir gösterimi
Çözüm Yolu
Görselde Ebrar'ın çiçeği 2 1/2 cm uzamıştır.
- Görselde Ebrar'ın çiçeğinin uzama miktarı 2 1/2 cm olarak gösterilmiştir.
- Bu miktar zaten kesir (tam sayılı kesir) biçimindedir: 2 1/2.
- İstenirse bileşik kesre çevrilir: 2 × 2 + 1 = 5, yani 5/2.
- Tabloya kesir gösterimi olarak 2 1/2 (5/2) yazılır.
- Bileşik kesre çevirirken 2 + 1 = 3 alıp 3/2 yazmak — tam kısım paydayla çarpılmalı: 2 × 2 + 1 = 5.
Kendini kontrol et: 5'i 2'ye böldüğünde 2 tam, kalan 1 buluyor musun?
2-Kesir-EmirTabloda Emir'in çiçeğinin kesir gösterimi
Çözüm Yolu
Görselde Emir'in çiçeği 13/4 cm uzamıştır.
- Görselde Emir'in çiçeğinin uzama miktarı 13/4 cm olarak gösterilmiştir.
- Bu bileşik kesir tam sayılı kesre çevrilebilir: 13 ÷ 4 = 3, kalan 1.
- Tabloya kesir gösterimi olarak 13/4 (3 1/4) yazılır.
- Kalanı tam kısma yazıp 1 3/4 demek — bölüm (3) tam kısım, kalan (1) pay olur.
Kendini kontrol et: 3 × 4 + 1 işlemi 13 sonucunu veriyor mu?
2-Kesir-İpekTabloda İpek'in çiçeğinin kesir gösterimi
Çözüm Yolu
İpek'in çiçeği 1,5 cm; 1,5 = 15/10 = 3/2 = 1 1/2.
- Görselde İpek'in çiçeğinin uzama miktarı 1,5 cm olarak ondalık biçimde verilmiştir.
- 1,5 sayısını onluk kesir olarak yazarız: 1,5 = 15/10.
- Pay ve paydayı 5'e bölerek sadeleştiririz: 15/10 = 3/2.
- Tam sayılı kesir olarak 1 1/2 olur; tabloya 1 1/2 (3/2) yazılır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 15/10 (Sadeleştirme istenmiyorsa onluk kesir biçimi olarak geçerlidir.)
- 1,5'i 1/5 olarak yazmak — virgülden sonraki 5, beş onda bir demektir; 1/5 ise 0,2'dir.
Kendini kontrol et: 3/2 kesrini ondalığa çevirdiğinde yeniden 1,5 elde ediyor musun?
2-Ondalık-EbrarTabloda Ebrar'ın çiçeğinin ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
1/2 = 0,5 olduğundan 2 1/2 = 2,5.
- Görselde Ebrar'ın çiçeğinin uzama miktarı 2 1/2 cm olarak verilmiştir.
- Kesir kısmının paydasını 10 yaparız: 1/2 = 5/10 = 0,5.
- Tam kısım 2 ile birleştirince ondalık gösterim 2,5 olur.
- 1/2'yi 0,2 ya da 1,2 yazmak — kesrin paydası önce 10 yapılmalı: 1/2 = 5/10 = 0,5.
Kendini kontrol et: 2,5 sayısı sayı doğrusunda 2 ile 3'ün tam ortasında mı?
2-Ondalık-EmirTabloda Emir'in çiçeğinin ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
13/4 = 3 1/4; 1/4 = 0,25 olduğundan 3,25.
- Görselde Emir'in çiçeğinin uzama miktarı 13/4 cm olarak verilmiştir.
- 13'ü 4'e böleriz: 3 tam, kalan 1; yani 13/4 = 3 1/4.
- 1/4'ün paydasını 100 yaparız: 1/4 = 25/100 = 0,25.
- Tam kısımla birleştirince ondalık gösterim 3,25 olur.
- 13/4'ü 13,4 ya da 3,4 yazmak — kesir çizgisi bölme demektir; 1/4 = 0,25 olur.
Kendini kontrol et: 3,25'i 4 ile çarptığında 13 sonucunu buluyor musun?
2-Ondalık-İpekTabloda İpek'in çiçeğinin ondalık gösterimi
Çözüm Yolu
Verilen uzama miktarı zaten 1,5 cm'dir.
- Görselde İpek'in çiçeğinin uzama miktarı doğrudan 1,5 cm olarak yazılmıştır.
- Bu değer zaten ondalık gösterimdedir; tabloya 1,5 yazılır.
Kendini kontrol et: Kesir satırına yazdığın 1 1/2 ile 1,5 aynı miktarı gösteriyor mu?
3Uzama miktarları için hangi gösterim daha kullanışlı, tartışma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Ondalık gösterimle ölçüler (2,5; 3,25; 1,5) kolay karşılaştırılır ve cetvelle okunur; kesirlerde payda farkı karşılaştırmayı zorlaştırır. Farklı görüşler de gerekçeyle kabul edilir.
- Tablodaki ondalık değerleri sırala: 1,5 < 2,5 < 3,25; karşılaştırmanın kolaylığını gözlemle.
- Kesirlerde (2 1/2, 13/4, 1 1/2) paydalar farklı olduğundan karşılaştırmanın daha zor olduğunu fark et.
- Cetvelle ölçümün ondalık biçimde okunduğunu hatırla.
- Seçtiğin gösterimi bu gerekçelerle bir iki cümleyle açıkla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kesir gösterimi daha kullanışlıdır. (Ölçünün tam ve parça kısmını (ör. 2 tam yarım) göstermesi gibi bir gerekçeyle savunulursa.)
- Gerekçe yazmadan yalnız gösterimin adını yazmak — soru fikrin nedenini de tartışmanı istiyor.
Kendini kontrol et: Seçtiğin gösterimle üç uzama miktarını kolayca sıralayabiliyor musun?