Ana sayfa›Matematik 5. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 53›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 5. sınıf · Kesir, Ondalık Gösterim ve Yüzde
Bilgi notu
Kesir, Ondalık Gösterim ve Yüzde
- Paydası 10 ya da 100 olan kesirler ondalık gösterime çevrilir: 3/10 = 0,3; 45/100 = 0,45.
- Paydası 100'e tamamlanabilen kesirler, pay ve payda aynı sayıyla çarpılarak genişletilir.
- Yüzde, paydası 100 olan kesirdir: %12 = 12/100 = 0,12.
- Ondalık gösterimleri karşılaştırırken virgülden sonraki basamak sayısını eşitle: 1,5 = 1,50.
Örnek: 3/20 kesrini ondalık gösterim ve yüzde olarak yazınız.
Çözüm: Payda 100 olsun: 3/20 = (3×5)/(20×5) = 15/100. Ondalık gösterim 0,15; yüzde %15 olur.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
7/10 kesrini ondalık gösterim olarak yazınız.
0,45 ondalık gösterimini paydası 100 olan bir kesir olarak yazınız.
%30 ifadesini hem kesir hem de ondalık gösterim olarak yazınız.
Uygulama
9/25 kesrini önce paydası 100 olan bir kesre, sonra ondalık gösterime çeviriniz.
Elif, 200 sayfalık bir kitabın 0,35'ini okumuştur. Okuduğu kısmı kesir ve yüzde olarak yazınız; kaç sayfa okuduğunu bulunuz.
Bir koşucu bir hafta boyunca günlük sırasıyla 3,2 km; 3,05 km; 3,25 km ve 3,5 km koşmuştur. Bu mesafeleri en kısadan en uzuna doğru sıralayınız.
Düşün
Bir sınıfta öğrencilerin 12/20'si gözlük kullanmıyor, geri kalanı gözlük kullanıyor. Gözlük kullananların oranını paydası 100 olan kesir, ondalık gösterim ve yüzde olarak yazınız. Sınıf 40 kişi ise kaç öğrenci gözlük kullanır? Çözüm adımlarını gösteriniz.
Ali, 100 kareli bir kartın 0,5 kısmını maviye, 3/10 kısmını yeşile boyamıştır; boyalar üst üste gelmemiştir. Boyanmayan kare sayısını ve boyanmayan kısmın yüzdesini bulunuz; işlemleri gösteriniz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,7 | Payda 10 olduğundan pay virgülden sonra tek basamak olarak yazılır: 7/10 = 0,7. | 8 |
| 2 | 45/100 | Virgülden sonra iki basamak olduğu için payda 100 olur: 0,45 = 45/100. | 8 |
| 3 | 30/100 ve 0,3 (0,30). | Yüzde 30, paydası 100 olan 30/100 kesridir; ondalık gösterimi 0,30 yani 0,3'tür. | 8 |
| 4 | 36/100 ve 0,36 | 25 × 4 = 100 olduğundan pay ve payda 4 ile çarpılır: (9×4)/(25×4) = 36/100 = 0,36. | 12 |
| 5 | Ölçütler (toplam 12 puan): Kesir olarak 35/100 (veya 7/20) (3 puan). Yüzde olarak %35 (3 puan). 200 × 35/100 işleminin kurulması (3 puan). 70 sayfa (3 puan). | 0,35 = 35/100 = %35; 200 × 35/100 = 7000/100 = 70 sayfa. | 12 |
| 6 | 3,05 km; 3,2 km; 3,25 km; 3,5 km | Basamak sayıları eşitlenince 3,20; 3,05; 3,25; 3,50 olur; küçükten büyüğe 3,05 < 3,20 < 3,25 < 3,50. | 12 |
| 7 | Ölçütler (toplam 20 puan): Gözlük kullananların kesri 1 − 12/20 = 8/20 (4 puan). 8/20 = 40/100, ondalık 0,4 ve yüzde %40 (8 puan). 40 × 0,4 = 16 işleminin yapılması ve 16 öğrenci sonucu (8 puan). | 8/20 = (8×5)/(20×5) = 40/100 = 0,40 = %40; 40 öğrencinin %40'ı = 40 × 40/100 = 16. | 20 |
| 8 | Ölçütler (toplam 20 puan): Mavi kare sayısı 50 (4 puan). Yeşil kare sayısı 30 (4 puan). Boyalı toplam 80 kare (4 puan). Boyanmayan 100 − 80 = 20 kare (4 puan). Boyanmayan kısım %20 (4 puan). | 0,5 × 100 = 50; 3/10 = 30/100 olduğundan 30 kare; 50 + 30 = 80; 100 − 80 = 20 kare, yani 20/100 = %20. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Ondalık sayıları karşılaştırırken 2,4 sayısını 2,34'ten küçük sanmak (basamak sayısına bakıp sayıyı büyük görmek). · Paydası 25 olan bir kesri yüzdeye çevirirken payı değiştirmeden paydayı 100 yazmak.
Öz kontrol: Bir kesri ondalık gösterim ve yüzde olarak yazarken paydayı 100 yapmak için pay ve paydayı aynı sayıyla çarptım mı?