Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 72

Sayfa 72 7 Çözümlü Madde

Matematik 5.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 72 Cevapları

Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Etkinlik 1 - 1. AdımEş çemberlerin içini kendi seçtiğiniz renklerle boyayın.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Mavi çemberlerin içini maviye, kırmızı çemberlerin içini kırmızıya, yeşil çemberlerin içini yeşile boyarız.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Çemberlerin kenar çizgileri üç renklidir. Her çember kendi kenar rengiyle boyanır: 3 mavi, 6 kırmızı ve 3 yeşil çember vardır, toplam 12 eş çember.

Etkinlik 1 - 2. Adım - MaviMavi çemberlerin tüm çemberlere oranını kesirle yazın.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3/12 = 1/4
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Toplam 12 çemberin 3'ü mavidir.

  1. Büyük çemberin içindeki bütün eş çemberleri sayalım: 3 mavi, 3 yeşil, 6 kırmızı; toplam 12 çember.
  2. Mavi çemberlerin sayısı paya, toplam çember sayısı paydaya yazılır: 3/12.
  3. Pay ve paydayı 3'e bölerek sadeleştirelim: 3/12 = 1/4.
Sık yapılan hatalar
  • Paydaya yalnız diğer renklerin sayısını (9) yazmak — oran tüm çemberlere göre istendiği için payda 12 olmalı.

Kendini kontrol et: Dört tane 1/4 bir bütün eder; mavi çemberlerin dört katı toplam 12 çemberi veriyor mu?

Etkinlik 1 - 2. Adım - KırmızıKırmızı çemberlerin tüm çemberlere oranını kesirle yazın.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
6/12 = 1/2
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Toplam 12 çemberin 6'sı kırmızıdır.

  1. Bütün eş çemberleri sayalım: 3 mavi, 3 yeşil, 6 kırmızı; toplam 12 çember.
  2. Kırmızı çember sayısını paya, toplamı paydaya yazalım: 6/12.
  3. Pay ve paydayı 6'ya bölerek sadeleştirelim: 6/12 = 1/2.
Sık yapılan hatalar
  • Kırmızı çemberleri eksik saymak — alt kısımdaki çemberleri tek tek işaretleyerek say.

Kendini kontrol et: Kırmızı çemberler, mavi ve yeşil çemberlerin toplamına (3 + 3 = 6) eşit mi? Öyleyse yarısıdır.

Etkinlik 1 - 2. Adım - YeşilYeşil çemberlerin tüm çemberlere oranını kesirle yazın.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3/12 = 1/4
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Toplam 12 çemberin 3'ü yeşildir.

  1. Bütün eş çemberleri sayalım: 3 mavi, 3 yeşil, 6 kırmızı; toplam 12 çember.
  2. Yeşil çember sayısını paya, toplamı paydaya yazalım: 3/12.
  3. Pay ve paydayı 3'e bölerek sadeleştirelim: 3/12 = 1/4.
Sık yapılan hatalar
  • Paydaya renk sayısını (3) yazmak — payda renk sayısı değil, toplam çember sayısıdır.

Kendini kontrol et: Üç kesrin toplamı 1/4 + 1/2 + 1/4 = 1 ediyor mu?

Etkinlik 1 - 3. AdımFarklı renkli çemberlerin kesişim noktalarından geçen büyük çemberin yarıçaplarını çizin.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Merkez M'den, farklı renkli çemberlerin birbirine değdiği 3 noktadan (mavi-yeşil, yeşil-kırmızı, kırmızı-mavi) büyük çembere 3 yarıçap çizilir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Farklı renklerin değdiği yerler üç tanedir. Bu üç yarıçap büyük çemberi 3 daire dilimine ayırır: mavi 3/12, yeşil 3/12, kırmızı 6/12 kısım.

Etkinlik 1 - 4. AdımYarıçaplar arasındaki bölgeleri çemberlerle aynı renge boyayarak daire oluşturun.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Mavi dilim 1/4 (3/12), yeşil dilim 1/4 (3/12) ve kırmızı dilim 1/2 (6/12) büyüklüğünde olacak şekilde, her dilim içindeki çemberlerle aynı renge boyanır.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Yarıçaplar arası bölgeler çemberlerin rengine boyanınca daire grafiği oluşur. Kırmızı dilim dairenin yarısı, mavi ve yeşil dilimler çeyreğidir.

TartışmaVerileri daire grafiğinde özetlemenin sağlayacağı kolaylıkları arkadaşlarınızla tartışın.

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Daire grafiği parça-bütün ilişkisini gösterir; hangi kategorinin bütünün ne kadarı olduğu hemen görülür ve kategoriler kolayca karşılaştırılır.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Dilim büyüklüğü oranı gösterir. Örneğin kırmızı dilim dairenin yarısıdır. Bu yüzden payları görmek ve karşılaştırmak kolaylaşır.

  1. Etkinlikte oluşan daireye bak: her renk, dairenin bir dilimini kaplıyor.
  2. Dilimin büyüklüğünün o grubun bütün içindeki payını gösterdiğini fark et; kırmızı dilim dairenin yarısıdır.
  3. Bu sayede hangi grubun en büyük ya da en küçük olduğunun hemen görüldüğünü belirt.
  4. Düşüncelerini parça-bütün ilişkisi ve kolay karşılaştırma fikirleriyle bir iki cümlede yaz.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Daire grafiği, verilerin bütünün yarısı ya da çeyreği gibi kesirlerle ifade edilmesini kolaylaştırır. (Kesir ve oran bağlantısını öne çıkaran cevaplar da geçerlidir.) · Çok sayıda veriyi tek bakışta özetler, uzun tabloları okumaya gerek bırakmaz. (Görsel özetlemenin hız ve kolaylık sağladığını vurgulayan cevaplar geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Daire grafiğinin kesin sayıları gösterdiğini söylemek — daire grafiği daha çok payları, yani oranları gösterir.

Kendini kontrol et: Yazdığın cevapta daire grafiğinin parça ile bütün arasındaki ilişkiyi gösterdiğinden söz ettin mi?