Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 3. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 106
Matematik 3. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 106 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5-a3/5 kesrini kareli zeminde modelle
Çözüm Yolu
Payda 5 eş parça sayısını, pay 3 boyalı parça sayısını verir.
- Kesrin paydasına bak: 5, bütünün kaç eş parçaya bölüneceğini söyler.
- Kareli zeminde yan yana 5 eş kare seçip çevresini çizerek bütünü oluştur.
- Kesrin payına bak: 3, kaç parçanın boyanacağını söyler.
- 5 kareden 3 tanesini boya; boyalı 3, toplam 5 parça 3/5 kesrini gösterir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Her parçası 2 kareden oluşan 5 eş parçalı bir şerit çizip 3 parçasını boyamak (Bütün 5 eş parçaya ayrılmış ve parçalar eşit büyüklükte olduğu sürece geçerlidir.)
- 3 kare boyayıp bütünü çizmemek — paydayı gösteren 5 parçalık bütün sınırı belli olmalıdır.
- 5 kare boyayıp 3 kare boş bırakmak — pay boyalı parçayı, payda tüm parçaları gösterir; yerlerini karıştırma.
Kendini kontrol et: Modelinde toplam kaç eş parça, kaçı boyalı? Toplam 5, boyalı 3 ise doğru çizmişsin.
7-dOkları takip ederek ulaşılan çıkış
Çözüm Yolu
D, sonra Y, sonra D yolu 3. çıkışa gider.
- İlk kutudaki ifade doğrudur; D okunu izleyip soldaki kutuya geç.
- "5 parçada 2 boyalı model 1/4'tür" ifadesi yanlıştır; Y okunu izle.
- "2/5 kesrinin birim kesri 1/5'tir" ifadesi doğrudur; D okunu izle.
- Bu ok 3. çıkışa ulaşır.
- Bir kutuda yanlış karar verip tüm yolu kaçırmak — her kutuda yalnız o kutudaki ifadeyi değerlendir.
Kendini kontrol et: İzlediğin yol D, Y, D sırasında mı ve 3. çıkışta bitiyor mu?
5-b4/8 kesrini kareli zeminde modelle
Çözüm Yolu
Payda 8 eş parça, pay 4 boyalı parça.
- Paydaya bak: 8, bütünün 8 eş parçaya bölüneceğini söyler.
- Kareli zeminde 8 eş kareden oluşan bir şerit çizerek bütünü belirle.
- Paya bak: 4, boyanacak parça sayısıdır.
- 8 kareden 4 tanesini boya; model 4/8 kesrini gösterir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 2 sıra ve 4 sütundan oluşan 8 kareli bir dikdörtgen çizip 4 karesini boyamak (Toplam 8 eş kare olduğu ve 4'ü boyandığı sürece geçerlidir.)
- Yalnız 4 kare çizip hepsini boyamak — bu bütünü gösterir; payda kadar parça çizmelisin.
- Parçaları farklı büyüklükte çizmek — kesir modelinde bütün eş parçalara bölünmelidir.
Kendini kontrol et: Boyalı kareleri ve tüm kareleri say: 4 boyalı, 8 toplam mı?
6-a1Daire modelinin kesir gösterimi
Çözüm Yolu
Daire 3 eş parçalı, 2 parça boyalı.
- Dairenin kaç eş parçaya bölündüğünü say: 3 parça var; payda 3 olur.
- Boyalı parçaları say: 2 parça boyalı; pay 2 olur.
- Payı üste, paydayı alta yaz: 2/3.
- Boyalı ile boyasız parçayı karşılaştırıp 2/1 yazmak — payda boyasız değil, toplam parça sayısıdır.
Kendini kontrol et: Boyalı parçaları ve tüm parçaları yeniden say: 2 boyalı, toplam 3 parça mı?
6-a2Daire modelinin birim kesri
Çözüm Yolu
3 eş parçadan biri.
- Dairenin toplam eş parça sayısını bul: 3.
- Birim kesir bütünün tek bir parçasıdır; payı her zaman 1'dir.
- Paydaya toplam parça sayısını yaz: 1/3.
- Birim kesri 1/2 yazmak — paydaya boyalı parça sayısı değil, toplam eş parça sayısı yazılır.
Kendini kontrol et: Yazdığın birim kesrin payı 1, paydası 2/3 kesrinin paydasıyla aynı mı?
6-b1Dikdörtgen modelin kesir gösterimi
Çözüm Yolu
6x2 = 12 eş parça; üst sırada 6, alt sırada 1 boyalı, toplam 7.
- Dikdörtgendeki tüm eş parçaları say: 2 sıra, her sırada 6 parça; 6 + 6 = 12.
- Boyalı parçaları say: üst sırada 6, alt sırada 1; 6 + 1 = 7.
- Payı 7, paydası 12 olan kesri yaz: 7/12.
- Yalnız üst sıradaki boyalıları sayıp 6/12 yazmak — alt sıradaki boyalı parçayı da eklemelisin.
- Boyasız 5 parçayı paydaya yazmak — payda, boyalı ve boyasız tüm parçaların toplamıdır.
Kendini kontrol et: Boyalı 7 ile boyasız 5 parçayı topla; sonuç 12, yani paydaya eşit mi?
6-b2Dikdörtgen modelin birim kesri
Çözüm Yolu
12 eş parçadan biri.
- Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü hatırla: 12.
- Birim kesrin payına 1, paydasına 12 yaz: 1/12.
- Birim kesri 1/7 yazmak — payda boyalı parça sayısı değil, bütündeki eş parça sayısıdır.
Kendini kontrol et: Modeldeki tek bir kare, bütünün 12 eş parçasından biri mi?
7-aToplam parça sayısı payda, boyalı parça sayısı pay ifadesi doğru mu
Çözüm Yolu
Toplam eş parça paydayı, boyalı parça payı gösterir; ifade doğrudur.
- İfadeyi oku: toplam parça sayısının payda, boyalı parça sayısının pay olduğu söyleniyor.
- Bildiğin bir modelle dene: 3 eş parçadan 2'si boyalıysa kesir 2/3'tür; ifade tutar.
- İfade doğru olduğu için D okunu takip et.
- Pay ile paydanın görevlerini karıştırmak — payda bütünün parça sayısı, pay alınan parça sayısıdır.
Kendini kontrol et: 2/3 modelinde payda 3 toplam parçayı, pay 2 boyalı parçayı gösteriyor mu?
7-b5 parçada 2 boyalı modelin kesri 1/4 denilen ifade
Çözüm Yolu
Doğrusu 2/5'tir.
- Modelde toplam 5 eş parça var; payda 5 olmalı.
- Boyalı 2 parça var; pay 2 olmalı.
- Doğru kesir 2/5'tir; 1/4 yazıldığı için ifade yanlıştır, Y okunu izle.
- Paydası 4 olan kesri kabul etmek — 4 parça değil, 5 eş parça var; paydayı toplam parçadan al.
Kendini kontrol et: Kendi bulduğun kesir 2/5 ile ifadedeki 1/4 aynı mı? Değilse Y seçilir.
7-c2/5 kesrinin birim kesri 1/5 ifadesi
Çözüm Yolu
Paydası 5 olan kesrin birim kesri 1/5'tir.
- 2/5 kesrinin paydasını bul: 5.
- Birim kesrin payı 1, paydası aynı kesrin paydasıdır: 1/5.
- İfadedeki 1/5 ile bulduğun aynı; ifade doğrudur, D okunu izle.
- Birim kesri 1/2 sanmak — birim kesirde pay 1 olur, payda ise değişmeden kalır.
Kendini kontrol et: 1/5 kesrinin paydası, 2/5 kesrinin paydasıyla aynı mı?