Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 3. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 31
Matematik 3. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 31 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
22-8÷38 bölü 3 modeli: bölünen, bölen, bölüm, kalan
Çözüm Yolu
3'ün katı olan en büyük sayı 6; 8 - 6 = 2.
- Modelde 8 nokta var; bunları 3'erli gruplara ayıracağız. Bölünen 8, bölen 3.
- 3'ün katlarından 8'i geçmeyen en büyüğü 6'dır: 3 x 2 = 6.
- Oluşan grup sayısı bölümdür: bölüm 2.
- Artan noktalar kalandır: 8 - 6 = 2, kalan 2.
- Bölümü 3 yazmak — 3 x 3 = 9 olur ve 8'den büyüktür; 9 noktamız yok.
- Kalanı 6 yazmak — 6 çıkarılan sayıdır; kalan 8 - 6 = 2'dir.
Kendini kontrol et: 3 x 2 + 2 işlemi bölüneni, yani 8'i veriyor mu?
22-9÷39 bölü 3 modeli: bölünen, bölen, bölüm, kalan
Çözüm Yolu
3 x 3 = 9 olduğundan kalan yoktur.
- Modelde 9 nokta var; bunları 3'erli gruplara ayıracağız. Bölünen 9, bölen 3.
- 3 x 3 = 9 olduğundan noktalar tam 3 gruba ayrılır.
- Oluşan grup sayısı bölümdür: bölüm 3.
- Artan nokta yok: 9 - 9 = 0, kalan 0.
- Kalan yerini boş bırakmak — artan nokta yoksa kalana 0 yazılır.
Kendini kontrol et: 3 x 3 + 0 işlemi bölüneni, yani 9'u veriyor mu?
22-10÷310 bölü 3 modeli: bölünen, bölen, bölüm, kalan
Çözüm Yolu
3 x 3 = 9; 10 - 9 = 1.
- Modelde 10 nokta var; bunları 3'erli gruplara ayıracağız. Bölünen 10, bölen 3.
- 3'ün katlarından 10'u geçmeyen en büyüğü 9'dur: 3 x 3 = 9.
- Oluşan grup sayısı bölümdür: bölüm 3.
- Artan nokta kalandır: 10 - 9 = 1, kalan 1.
- Bölümü 4 yazmak — 3 x 4 = 12 olur ve 10'dan büyüktür.
Kendini kontrol et: 3 x 3 + 1 işlemi bölüneni, yani 10'u veriyor mu?
22-aBölme işleminde hangi öğe diğerlerinden daha büyüktür
Çözüm Yolu
Bilgi kutusuna göre bölme işleminde en büyük öge bölünendir.
- Doldurduğumuz dört bölmede öğeleri karşılaştıralım; örneğin 8 ÷ 3'te bölünen 8, bölen 3, bölüm 2, kalan 2.
- Dört örnekte de en büyük sayı bölünendir: 7, 8, 9 ve 10.
- Bilgi kutusu da bunu söyler: bölme işleminde en büyük öge bölünendir.
- Bölümü en büyük sanmak — bölüm, oluşan grup sayısıdır ve bölünenden küçüktür.
Kendini kontrol et: Doldurduğun dört kutuda bölünen, diğer üç sayıdan büyük mü?
22-bBölme işleminde kalan ile bölen arasındaki ilişkiyi açıklama
Çözüm Yolu
Kalan bölenden büyük veya eşit olsaydı bir grup daha oluşturulabilirdi; bu yüzden kalan bölenden küçük kalır.
- Örneklerdeki kalanlara bakalım: 1, 2, 0 ve 1; bölen hep 3.
- Kalanların hepsi bölen olan 3'ten küçüktür.
- Kalan 3 ya da daha fazla olsaydı bir grup daha oluşturabilirdik.
- Bu yüzden kalan her zaman bölenden küçüktür.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kalan, bölene eşit ya da bölenden büyük olamaz. (Aynı ilişkiyi olumsuz cümleyle anlatırsa geçerlidir.)
- Kalanın bölene eşit olabileceğini düşünmek — kalan bölene eşitse bir grup daha yapılır ve kalan küçülür.
Kendini kontrol et: Bulduğun her kalan, o işlemdeki bölenden küçük mü?
22-cBöleni 3 olan bölme işlemlerinde kalan olabilecek sayılar
Çözüm Yolu
Kalan 3'ten küçük olmalıdır.
- Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır.
- Bölen 3 olduğundan kalan, 3'ten küçük sayılardan biridir.
- 3'ten küçük sayılar 0, 1 ve 2'dir; örneklerde de bu kalanları gördük.
- 0'ı yazmayı unutmak — 9 ÷ 3 gibi tam bölmelerde kalan 0'dır.
- 3'ü de yazmak — kalan bölene eşit olamaz.
Kendini kontrol et: Yazdığın her kalan 3'ten küçük mü ve 0 da listede var mı?
22-dBöleni 4 olan bölme işlemlerinde kalan olabilecek sayılar
Çözüm Yolu
Kalan 4'ten küçük olmalıdır.
- Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır.
- Bölen 4 olduğundan kalan, 4'ten küçük sayılardan biridir.
- 4'ten küçük sayılar 0, 1, 2 ve 3'tür.
- 4'ü de yazmak — kalan bölene eşit olamaz; 4 artarsa bir grup daha oluşur.
- 0'ı unutmak — 8 ÷ 4 gibi tam bölmelerde kalan 0'dır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her kalan 4'ten küçük mü ve 0 da listede var mı?