Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 104
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 104 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
54-bDondurucuda -7/2 °C değişim, 8 3/4 dakikada; dakikadaki ortalama değişim
Çözüm Yolu
8 3/4 = 35/4. (-7/2)·(4/35) = -28/70 = -2/5.
- Verilen: sıcaklık değişimi -7/2 °C, süre 8 3/4 dakika. İstenen: 1 dakikadaki ortalama değişim.
- Toplam değişimi süreye böleriz: işlem (-7/2) ÷ (8 3/4).
- Süreyi bileşik kesre çevir: 8 3/4 = 35/4.
- Tersiyle çarp: (-7/2) · (4/35) = -28/70.
- Sadeleştir: -28/70 = -2/5. Ortalama değişim dakikada -2/5 °C'dir.
- Süreyi değişime bölmek (35/4 ÷ -7/2) — istenen dakika başına değişim olduğundan değişim süreye bölünmelidir.
- Sonucun eksi işaretini atmak — sıcaklık düştüğü için ortalama değişim de negatiftir.
Kendini kontrol et: -2/5 ile 35/4'ü çarptığında -7/2 elde ediyor musun?
54-c9 3/5 m kablonun 8 eş parçaya ayrılması, bir parçanın uzunluğu
Çözüm Yolu
9 3/5 = 48/5. 48/5 · 1/8 = 6/5.
- Verilen: kablo 9 3/5 m, 8 eş parça. İstenen: bir parçanın uzunluğu.
- Eş parçalara ayırmak bölme demektir: işlem 9 3/5 ÷ 8.
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çevir: 9 3/5 = 48/5.
- Bölmeyi tersiyle çarpmaya çevir: 48/5 · 1/8 = 48/40 = 6/5.
- Bir elektrik hattı için kablo 6/5 m, yani 1 1/5 m'dir. Kontrol: 6/5 · 8 = 48/5.
- 9 3/5'i 27/5 yazmak — tam sayılı kesir çevrilirken 9·5 + 3 = 48 bulunmalıdır.
- Yalnız tam kısmı 8'e bölüp kesirli kısmı unutmak — önce sayının tamamı bileşik kesre çevrilmelidir.
Kendini kontrol et: 8 parçanın toplamı 8 · 6/5 = 48/5 = 9 3/5 m ediyor mu?
54-çDakikada 7/8 m inen işçinin 7/2 m inmesi için gereken süre
Çözüm Yolu
7/2 · 8/7 = 56/14 = 4.
- Verilen: dakikada 7/8 m iniliyor, toplam 7/2 m inilecek. İstenen: süre.
- Toplam derinliği dakikalık inişe böleriz: işlem 7/2 ÷ 7/8.
- Bölmeyi tersiyle çarpmaya çevir: 7/2 · 8/7 = 56/14.
- Sadeleştir: 56/14 = 4. İşçi 4 dakika kazı yapmalıdır. Kontrol: 4 · 7/8 = 7/2.
- 7/8 ÷ 7/2 işlemini kurmak — toplam derinlik bölünen, bir dakikadaki iniş bölen olmalıdır.
- Bölünenin tersini almak — çarpma işlemine göre tersi alınan sayı bölendir (7/8).
Kendini kontrol et: 4 dakikada 4 · 7/8 = 7/2 m inilmiş oluyor mu?