Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 106›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Rasyonel Sayılarla Bölme
Bilgi notu
Rasyonel Sayılarla Bölme
- Bir rasyonel sayıyı bölmek, bölenin çarpma işlemine göre tersiyle çarpmaktır: a/b ÷ c/d = a/b · d/c.
- Çarpımları 1 olan iki sayı birbirinin çarpma işlemine göre tersidir; örneğin 4'ün tersi 1/4, −2/3'ün tersi −3/2'dir.
- Bileşik kesirde uzun kesir çizgisi bölme anlamına gelir.
- Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif, zıt işaretlilerin bölümü negatiftir.
- Tam sayılı kesirler işlemden önce bileşik kesre çevrilir.
Örnek: (−5/6) ÷ (2/9) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: 2/9'un tersi 9/2'dir. (−5/6) · (9/2) = −45/12 = −15/4. İşaretler zıt olduğundan sonuç negatiftir.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
(5/7) ÷ 2 işleminin sonucunu bulunuz.
(−3) ÷ (3/5) işleminin sonucunu bulunuz.
−7/8 sayısının çarpma işlemine göre tersi nedir?
Uygulama
(5/6) ÷ (−10/9) işlemini yapınız. Sonucu en sade biçimde yazınız.
2 1/4 ÷ 1 1/2 işlemini yapınız.
Uzunluğu 6 m olan bir iplikten 3/8 m uzunluğunda kaç parça kesilebilir?
Düşün
Mert bir kitabın 3/5'ini okuyunca 90 sayfa okumuş oluyor. (a) Kitap kaç sayfadır? (b) Kalan sayfaları her gün kitabın 1/10'u kadar okursa kaç günde bitirir?
Ayşe, (−2/3) ÷ (4/9) işlemini (−2/3) · (4/9) = −8/27 biçiminde yapmıştır. (a) Ayşe'nin hatasını açıklayınız. (b) Doğru sonucu bulunuz ve işaretin neden negatif olduğunu yazınız.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | 5/14 | 2'nin tersi 1/2'dir: (5/7) · (1/2) = 5/14. | 8 |
| 2 | −5 | 3/5'in tersi 5/3'tür: (−3) · (5/3) = −15/3 = −5. | 8 |
| 3 | −8/7 | (−7/8) · (−8/7) = 1 olduğundan terstir. | 8 |
| 4 | −3/4 | −10/9'un tersi −9/10'dur: (5/6) · (−9/10) = −45/60 = −3/4. | 12 |
| 5 | 3/2 (yani 1 1/2) | 2 1/4 = 9/4 ve 1 1/2 = 3/2. (9/4) ÷ (3/2) = (9/4) · (2/3) = 18/12 = 3/2. | 12 |
| 6 | 16 parça | 6 ÷ (3/8) = 6 · (8/3) = 48/3 = 16. | 12 |
| 7 | Puanlama (20): a) 90 sayfanın kitabın 3/5'i olması nedeniyle 90 ÷ 3/5 işleminin kurulması: 4 puan; 90 · 5/3 = 150 sayfa: 4 puan. b) Kalan kesrin 1 − 3/5 = 2/5 bulunması: 4 puan; 2/5 ÷ 1/10 işleminin kurulması: 4 puan; sonuç 4 gün: 4 puan. | 90 ÷ 3/5 = 90 · 5/3 = 150 sayfa. Kalan 2/5'tir; (2/5) ÷ (1/10) = (2/5) · 10 = 4 gün. | 20 |
| 8 | Puanlama (20): a) Bölme işleminde böleni (4/9) ters çevirmesi gerekirken tersini almadan çarpmıştır: 7 puan. b) Doğru işlemin (−2/3) · (9/4) biçiminde yazılması: 5 puan; sonucun −18/12 = −3/2 bulunması: 5 puan; zıt işaretli iki sayının bölümünün negatif olduğunun belirtilmesi: 3 puan. | 4/9'un tersi 9/4'tür: (−2/3) · (9/4) = −18/12 = −3/2. Bölünen negatif, bölen pozitif olduğundan bölüm negatiftir. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Bölme işleminde böleni değil bölüneni ters çevirmek (ya da hiçbirini çevirmeden çarpmak). · Tam sayılı kesirlerde tam kısmı ve kesir kısmını ayrı ayrı bölmek.
Öz kontrol: Yalnızca böleni mi ters çevirdim ve sonucun işaretini doğru belirledim mi?