Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 113
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 113 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
33x3 tabloda her satırın çarpımı eşit; üçgen ve daire yerine gelecek tam sayılar
Çözüm Yolu
İlk satırın çarpımı (-2)(3)(4) = -24. İkinci satır: üçgen·8·1 = -24 ise üçgen -3. Üçüncü satır: 12·daire·(-2) = -24 ise daire 1.
- Tamamı bilinen ilk satırın çarpımı: (−2)·3·4 = −24.
- İkinci satır: üçgen·8·1 = −24, yani üçgen = −24 : 8 = −3.
- Üçüncü satır: 12·daire·(−2) = −24, yani −24·daire = −24.
- Daire = 1. Sonuç: üçgen −3, daire 1.
- Satır toplamlarını eşit sanmak — soruda satırlardaki sayıların çarpımlarının eşit olduğu söylenmektedir.
- Daireyi −1 bulmak — 12·(−2) = −24 zaten istenen çarpım olduğundan daire pozitif 1 olmalıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun sayıları yerine yazınca üç satırın çarpımı da −24 oluyor mu?
4Kart bakiyesi 920 TL'den -40 TL'ye düşünce kaç gün öğle yemeği yenmiş
Çözüm Yolu
Toplam harcama 920 - (-40) = 960 TL. Günlük 120 TL olduğundan 960 ÷ 120 = 8 gün.
- Başlangıç bakiyesi 920 TL, son bakiye −40 TL; her öğün 120 TL.
- Toplam harcanan para: 920 − (−40) = 960 TL.
- Gün sayısı: 960 : 120 = 8.
- Nuran Hanım 8 gün öğle yemeği yemiştir.
- Harcamayı 920 − 40 = 880 TL bulmak — bakiye sıfırın altına 40 TL indiği için harcama 920 + 40'tır.
- 880 : 120 işleminden tam olmayan bir gün sayısı bulup yuvarlamak — doğru harcama 120'ye tam bölünür.
Kendini kontrol et: 920 TL'den 8 kez 120 TL çıkarınca bakiye −40 TL oluyor mu?
5Kolilerin 2/7'si teslim, kalanın 14/15'i dağıtıma çıkmış, depoda 800 koli kalmış; başlangıç sayısı
Çözüm Yolu
Teslimden sonra kalan 5/7. Bunun 14/15'i çıkınca 1/15'i kalır: 5/7 · 1/15 = 1/21. Toplamın 1/21'i 800 ise toplam 800·21 = 16 800.
- Kolilerin 2/7'si teslim edilince geriye 5/7'si kalır.
- Kalanın 14/15'i dağıtıma çıkınca kalan kısmın 1/15'i depoda kalır.
- Depodaki kısım tümün 5/7 · 1/15 = 1/21'idir.
- Tümün 1/21'i 800 ise başlangıçta 800 · 21 = 16 800 koli vardır.
- 14/15'i tümün kesri gibi kullanmak — bu kesir, teslimden sonra kalan 5/7'lik kısmın kesridir.
- 2/7 ile 14/15'i toplayıp 1'den çıkarmak — kesirler farklı bütünlere ait olduğundan doğrudan toplanamaz.
Kendini kontrol et: 16 800'ün 2/7'sini çıkar, kalanın 14/15'ini de çıkar; depoda 800 koli kalıyor mu?
6Çerçevenin uzun kenarı sayı doğrusuna yerleşince -1 olmayan diğer köşenin karşılık geldiği rasyonel sayı
Çözüm Yolu
Kısa kenar 7/2 - (-14/3) = 49/6. Uzun kenar 49/6 + 5 2/6 = 49/6 + 32/6 = 81/6 = 27/2. Sağdaki köşe -1 ise soldaki köşe -1 - 27/2 = -29/2.
- Kısa kenar −14/3 ile 7/2 arasındaki uzaklıktır: 7/2 − (−14/3) = 21/6 + 28/6 = 49/6.
- 5 2/6 = 32/6 olduğundan uzun kenar 49/6 + 32/6 = 81/6 = 27/2 birimdir.
- İkinci şekilde −1 sağdaki köşe, aranan köşe solda kalır.
- Diğer köşe: −1 − 27/2 = −29/2.
- Kısa kenarı 7/2 + (−14/3) olarak bulmak — iki nokta arası uzaklık büyükten küçüğün çıkarılmasıyla bulunur.
- Uzun kenarı −1'e eklemek — soru işareti −1'in solunda olduğundan uzunluk çıkarılmalıdır.
Kendini kontrol et: −29/2 ile −1 arasındaki uzaklık 27/2, yani kısa kenardan 5 2/6 fazla mı?