Ana sayfa›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 116›Çalışma kağıdı
Yazdırırken “Arka planı yazdır” seçeneğini kapatabilirsiniz. Cevap anahtarı ayrı sayfadadır.
Matematik 7. sınıf · Tam Sayılar ve Rasyonel Sayılar
Bilgi notu
Tam Sayılar ve Rasyonel Sayılar
- Sayı doğrusunda sağa gittikçe sayılar büyür; negatif sayılar sıfırın solundadır.
- İki sayı arasındaki uzaklık, büyük sayıdan küçük sayı çıkarılarak bulunur.
- Çarpmada işaretler aynıysa sonuç pozitif, farklıysa negatiftir.
- Rasyonel sayıları toplarken önce paydalar eşitlenir.
Örnek: −5/6 + 1/3 işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Paydaları 6'da eşitle: 1/3 = 2/6. −5/6 + 2/6 = −3/6 = −1/2.
Önce bilgi notunu oku, sonra kendin çöz; işlemlerini çözüm alanına yaz. Bitirince cevap anahtarıyla kontrol et. Sorular açık uçlu ve kısa cevaplıdır (yazılı sınav biçimi).
Isınma
−7, 3, −12 ve 0 sayılarını küçükten büyüğe doğru sırala.
(−6) · (−4) işleminin sonucunu bul.
Sayı doğrusunda −5 ile 4 arasındaki uzaklık kaç birimdir?
Uygulama
−15'ten büyük, 0'dan küçük ve 4'e kalansız bölünebilen tam sayıları yaz.
−2/3 + 3/4 − 1/6 işleminin sonucunu bul.
Sayı doğrusunda A noktası −7/4, B noktası 5/4 değerindedir. |AB| uzaklığı kaç birimdir ve A ile B'nin tam ortasındaki noktanın değeri nedir?
Düşün
Bir dalgıç, deniz seviyesinin (0) 18 m altındaki bir noktadan başlayarak her dakika 3 m yukarı çıkıyor. Dalgıcın 4 dakika sonraki konumunu tam sayıyla yaz ve yüzeye kaç dakikada ulaşacağını işlemle göster.
Selin, 'Her negatif sayı sıfırdan küçük olduğu için iki negatif sayının çarpımı da sıfırdan küçük olur.' diyor. Selin'in düşüncesindeki hatayı bir örnekle açıkla ve doğru kuralı yaz.
Bu kağıt yapay zekâ ile hazırlanmıştır; insan editör onayı yoktur. Hata görürseniz kitavuz.com'da “Hata bildir” ile haber verin.
Yapay zekâ ile hazırlandı; insan editör onayı yoktur. Her cevap bağımsız bir ikinci çözümle karşılaştırıldı. Sınıfta kullanmadan önce bir kez kendiniz kontrol edin.
| No | Cevap / puanlama ölçütü | Kısa gerekçe | Puan |
|---|---|---|---|
| 1 | −12 < −7 < 0 < 3 | Sayı doğrusunda sola gittikçe sayılar küçülür; en soldaki −12'dir, en sağdaki 3'tür. | 8 |
| 2 | 24 | İşaretler aynı olduğundan sonuç pozitiftir: 6 · 4 = 24. | 8 |
| 3 | 9 birim | Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır: 4 − (−5) = 4 + 5 = 9. | 8 |
| 4 | −12, −8, −4 | −15 ile 0 arasında 4'ün katları −12, −8 ve −4'tür; −16 aralığın dışındadır. | 12 |
| 5 | −1/12 | Payda 12: −8/12 + 9/12 − 2/12 = (−8 + 9 − 2)/12 = −1/12. | 12 |
| 6 | Uzaklık 3 birim; orta nokta −1/4. | Uzaklık: 5/4 − (−7/4) = 12/4 = 3. Orta nokta: A'dan 3/2 birim sağa gidilir: −7/4 + 6/4 = −1/4. | 12 |
| 7 | Ölçütler: (1) Başlangıç konumunu −18 olarak gösterme: 4 puan. (2) −18 + 4 · 3 = −6 işlemini yapma: 6 puan. (3) −6'nın deniz seviyesinin 6 m altı olduğunu yorumlama: 4 puan. (4) Yüzeye ulaşma süresini 18 ÷ 3 = 6 dakika bulma: 6 puan. Toplam 20 puan. | 4 dakikada 4 · 3 = 12 m çıkılır: −18 + 12 = −6. Yüzeye çıkmak için 18 m yol gerekir: 18 ÷ 3 = 6 dakika. | 20 |
| 8 | Ölçütler: (1) İki negatif sayının çarpımının pozitif olduğunu belirtme: 6 puan. (2) Örnek verme: (−3) · (−5) = 15: 6 puan. (3) 15 > 0 olduğu için Selin'in düşüncesiyle çeliştiğini gösterme: 4 puan. (4) Doğru kural: aynı işaretli sayıların çarpımı pozitif, farklı işaretli sayıların çarpımı negatiftir: 4 puan. Toplam 20 puan. | (−3) · (−5) = +15 pozitiftir; bu karşı örnek Selin'in genellemesini çürütür. | 20 |
Sık yapılan hatalar: Negatif sayıları sıralarken mutlak değeri büyük olan sayıyı büyük sanmak. · İki negatif sayının çarpımını negatif bulmak.
Öz kontrol: Sonucumun işaretini işaret kuralıyla ve sayı doğrusundaki konumla kontrol ettim mi?