Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 116
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 116 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
7Birinci kartın arka yüzüne yazılabilecek en büyük tam sayı ile ikinci kartın ön yüzüne yazılabilecek en küçük tam sayının çarpımı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Birinci kartta arka sayı -8'den küçük, en büyük tam sayı -9. İkinci kartta ön sayı -12'den büyük, en küçük tam sayı -11. Çarpım (-9)(-11) = 99.
- Birinci kartta arka sayı −8'den küçüktür; en büyük tam sayı −9.
- İkinci kartta ön sayı −12'den büyüktür; en küçük tam sayı −11.
- Çarpım: (−9) · (−11) = 99.
- −8'den küçük en büyük tam sayıyı −7 almak — −7, −8'den büyüktür; sayı doğrusunda sola gidilmeli.
- İkinci kart için −13 seçmek — ön yüz arka yüzdeki −12'den büyük olmalı, −13 küçüktür.
- Çarpımı −99 bulmak — iki negatif tam sayının çarpımı pozitiftir.
Kendini kontrol et: −9 < −8 ve −11 > −12 sağlanıyor mu, çarpımın işareti pozitif mi?
8Dikdörtgen B köşesi etrafında döndürüldükten sonra C köşesinin sayı doğrusundaki konumu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kısa kenar AB = -1/3 - (-7/2) = 19/6, uzun kenar BC = 3·19/6 = 19/2. Döndürmeden sonra C, B'nin sağında: -1/3 + 19/2 = 55/6.
- Kısa kenar AB: −1/3 − (−7/2) = −2/6 + 21/6 = 19/6 birim.
- Uzun kenar BC kısa kenarın 3 katı: 3 · 19/6 = 19/2 birim.
- Saat yönünde dönünce C, B'nin sağında sayı doğrusuna gelir.
- C'nin konumu: −1/3 + 19/2 = −2/6 + 57/6 = 55/6.
- Uzunluğu −1/3 + (−7/2) diye toplamak — iki nokta arası uzaklık büyük sayıdan küçük sayı çıkarılarak bulunur.
- C'yi B'nin soluna yerleştirmek — saat yönünde dönüşte üstteki C köşesi sağa iner.
- Kısa kenarı C'nin yeri sanmak — sayı doğrusuna uzun kenar BC gelir, 19/2 eklenmeli.
Kendini kontrol et: 55/6 − (−1/3) hesaplandığında uzun kenar olan 19/2 elde ediliyor mu?
9Sayı doğrusundaki A, B, C noktalarıyla 1 - B/(A + 2/C) işleminin sonucu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Doğrudan A = -3/4, B = 7/3, C = 3 okunur. A + 2/C = -3/4 + 2/3 = -1/12. B ÷ (-1/12) = -28. 1 - (-28) = 29.
- Sayı doğrusundan okunur: A = −3/4, B = 7/3, C = 3.
- Paydadaki işlem: A + 2/C = −3/4 + 2/3 = −9/12 + 8/12 = −1/12.
- Bölme: B : (−1/12) = 7/3 · (−12) = −28.
- A'yı −1/4 okumak — −1 ile 0 arası dört eşit parça; A, −1'den sonraki ilk çentiktedir, yani −3/4.
- B'yi 2/3 veya 5/2 okumak — 2 ile 3 arası üç parçaya bölünmüş; B, 2'den bir parça sonra, 7/3.
- En sonda 1 − 28 yazmak — negatif sayıyı çıkarmak, onun tersini toplamaktır.
Kendini kontrol et: (−1/12) · (−28) çarpımı B = 7/3'ü veriyor mu?