Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 118
Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 118 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
10,08 km2 başlangıcından şemada ilerleyip eşit değere sahip alan ölçüsünün çıkışını işaretleme
Çözüm Yolu
1 km² = 1 000 000 m² olduğundan 0,08 km² = 80 000 m² olur. 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 80 000 m² = 800 000 000 cm² eder.
- Başlangıç: 0,08 km². 1 km² = 1 000 000 m² olduğunu hatırlayalım.
- 0,08 x 1 000 000 = 80 000 m²; bu yüzden 80 000 m² kutusuna ilerleriz (800 m² yanlıştır).
- 1 m² = 10 000 cm² olduğundan 80 000 x 10 000 = 800 000 000 cm² olur.
- Bu değer 3. Çıkış'a götürür; 8 000 000 cm² ise 800 m²'ye eşittir.
- km²'den m²'ye 1000 ile çarpmak — alan birimlerinde her basamak 100 kattır; km² ile m² arasında 1 000 000 vardır.
- m²'den cm²'ye 100 ile çarpmak — uzunlukta 100 kat, alanda 100 x 100 = 10 000 kattır.
Kendini kontrol et: 800 000 000 cm²'yi 10 000'e, sonra 1 000 000'a bölünce 0,08 km² elde ediliyor mu?
3-4. şekilDört karelik sütunun solunda ve sağında karşılıklı yüzlere denk gelen ek kareler olan şeklin açınım olup olmadığı
Çözüm Yolu
Sağdaki iki ek kare sütunun birinci ve üçüncü karelerine bağlı; bunlar karşılıklı yüzler olduğundan katlanınca aynı yüzün üstüne biner.
- Kare sayısını say: 6 kare var.
- Dört karelik sütunda birinci ve üçüncü kareler katlanınca karşılıklı yüz olur.
- Sağdaki iki ek kare bu iki kareye bağlı olduğundan ikisi de aynı yan yüze kapanır.
- Bir yüz açık kalıp diğeri çakıştığından şekil küp açınımı değildir; kutucuk işaretlenmez.
- Ek kareler arasında boşluk var diye çakışmayacak sanmak — ikisi de sütunun aynı yanında olduğundan aynı yüze katlanır.
Kendini kontrol et: Yan yüzleri oluşturan iki kare sütunun farklı taraflarında mı? Değilse açınım olmaz.
3-5. şekilYedi kareden oluşan Y biçimli şeklin küp açınımı olup olmadığı
Çözüm Yolu
Şekil yedi kareden oluşuyor; küpün ise altı yüzü vardır. Bu yüzden açınım olamaz.
- Şekildeki kareleri tek tek say: 7 kare var.
- Küpün 6 yüzü olduğundan bir açınımda tam 6 kare bulunmalıdır.
- Kare sayısı fazla olduğu için şekil küp açınımı değildir; kutucuk işaretlenmez.
- Kareleri saymadan şekle bakıp karar vermek — önce kare sayısının 6 olup olmadığını kontrol et.
Kendini kontrol et: Şekildeki kare sayısı küpün yüz sayısı olan 6'ya eşit mi?
2-aD köşeli, tabanı EF = 8 cm olan üçgenin alanı
Çözüm Yolu
Paralel doğrular arasındaki yükseklik 5 cm'dir. Üçgen alanı = taban x yükseklik / 2 = 8 x 5 / 2 = 20 cm².
- Verilen: DEF üçgeninin tabanı EF = 8 cm.
- D köşesi k doğrusu üzerinde; yükseklik doğrular arası uzaklık olan 5 cm'dir.
- Üçgenin alanı = taban x yükseklik ÷ 2 = 8 x 5 ÷ 2 = 20 cm².
- 2'ye bölmeyi unutup 40 cm² bulmak — üçgenin alanı aynı taban ve yükseklikli dikdörtgenin yarısıdır.
- Yüksekliği bilinmiyor sanmak — paralel doğrular arası uzaklık her yerde aynıdır, sağdaki 5 cm kullanılır.
Kendini kontrol et: 8 cm tabanlı, 5 cm yükseklikli dikdörtgenin alanının yarısı 20 cm² ediyor mu?
2-bH köşeli, tabanı GI = 2 cm olan üçgenin alanı
Çözüm Yolu
Taban 2 cm, yükseklik 5 cm. Alan = 2 x 5 / 2 = 5 cm².
- Verilen: GHI üçgeninin tabanı GI = 2 cm.
- H köşesi k doğrusu üzerinde olduğundan yükseklik, doğrular arası uzaklık olan 5 cm'dir.
- Üçgenin alanı = taban x yükseklik ÷ 2 = 2 x 5 ÷ 2 = 5 cm².
- Üçgen eğik diye yüksekliği eğik kenar sanmak — yükseklik, H'den taban doğrusuna dik uzaklıktır, yani 5 cm.
- 2'ye bölmeyi unutup 10 cm² bulmak — üçgen alanında taban x yükseklik ikiye bölünür.
Kendini kontrol et: Taban 2 cm, yükseklik 5 cm; 2 x 5 = 10'un yarısı 5 cm² mi?
2-cJKLM dikdörtgeninin alanı, KL = 5 cm
Çözüm Yolu
Dikdörtgenin tabanı 5 cm, yüksekliği 5 cm'dir. Alan = 5 x 5 = 25 cm².
- Verilen: JKLM dikdörtgeninin KL kenarı 5 cm; k ve m doğruları arası uzaklık 5 cm.
- Dikdörtgenin diğer kenarı, paralel doğrular arasındaki uzaklığa eşittir: 5 cm.
- Alan = uzun kenar x kısa kenar = 5 x 5 = 25 cm².
- Kenarları toplayıp 10 veya çevreyi 20 bulmak — alan için iki komşu kenar çarpılır.
Kendini kontrol et: Kenarları 5 cm olan bu dörtgen kare mi, alanı 5 x 5 = 25 cm² mi?
2-dNOPR paralelkenarının alanı, taban OP = 6 cm
Çözüm Yolu
Paralelkenar alanı = taban x yükseklik = 6 x 5 = 30 cm².
- Verilen: NOPR paralelkenarının tabanı OP = 6 cm.
- N ve R köşeleri k doğrusunda olduğundan yükseklik 5 cm'dir.
- Paralelkenarın alanı = taban x yükseklik = 6 x 5 = 30 cm².
- Paralelkenar alanını 2'ye bölüp 15 cm² bulmak — 2'ye bölme üçgende yapılır, paralelkenarda yapılmaz.
- Yükseklik yerine eğik kenarı kullanmak — yükseklik, iki paralel kenar arasındaki dik uzaklıktır.
Kendini kontrol et: Paralelkenar, tabanı 6 cm ve yüksekliği 5 cm olan dikdörtgene dönüştürülebilir mi, alan 30 cm² mi?
2-eVSTU dikdörtgeninin alanı, ST = 11 cm ve yükseklik 5 cm
Çözüm Yolu
Dikdörtgen alanı = 11 x 5 = 55 cm².
- Verilen: VSTU dikdörtgeninde ST = 11 cm, yükseklik (TU) = 5 cm.
- Dikdörtgenin alanı iki komşu kenarın çarpımıdır.
- Alan = 11 x 5 = 55 cm².
- Çevreyi hesaplayıp 32 cm bulmak — alan kenarların çarpımıdır, birimi cm²'dir.
Kendini kontrol et: 11 x 5 = 55 mi ve sonuç cm² biriminde mi yazıldı?
3-1. şekilÜstte üç kare, ortadan aşağı üç kare uzanan altı karelik şeklin küp açınımı olup olmadığı
Çözüm Yolu
Dört karelik bir sütunun ilk karesinin iki yanında birer kare var. Katlandığında altı yüz çakışmadan kapanır.
- Önce kare sayısını say: 6 kare var, küpün de 6 yüzü vardır.
- Ortadaki dört karelik sütunu taban, ön, tavan ve arka yüz olarak düşün.
- Üstteki karenin iki yanındaki kareler katlanınca sağ ve sol yüzleri kapatır.
- Hiçbir yüz üst üste binmediği için şekil bir küp açınımıdır; kutucuk işaretlenir.
- Yan kareler aynı sırada diye çakışacak sanmak — sütunun iki ayrı yanına katlanır, karşılıklı yüzleri oluşturur.
Kendini kontrol et: Kâğıttan bu şekli kesip katlasan altı yüzün her biri tek kez kapanıyor mu?
3-2. şekilİçinde 2x2 kare bloğu bulunan altı karelik şeklin küp açınımı olup olmadığı
Çözüm Yolu
Şekilde 2x2'lik bir kare bloğu var; katlanınca bazı yüzler üst üste biner ve küp kapanmaz.
- Kare sayısını say: 6 kare var, sayı uygun.
- Şekilde 2x2'lik dört karelik bir blok olup olmadığına bak.
- Bir köşede dört kare birleşirse katlanınca aynı köşede yüzler üst üste biner.
- Bu yüzden şekil küp açınımı değildir; kutucuk işaretlenmez.
- Altı kare var diye hemen açınım saymak — kare sayısı yetmez, yüzlerin katlanınca çakışmaması gerekir.
Kendini kontrol et: Şekilde 2x2 kare bloğu var mı? Varsa açınım olamaz.
3-3. şekilBasamak biçiminde ilerleyen altı karelik şeklin küp açınımı olup olmadığı
Çözüm Yolu
Üç basamaklı merdiven biçimi, ikişerli üç sıradan oluşur ve katlandığında çakışmadan bir küp oluşturur.
- Kare sayısını say: 6 kare var.
- Şekil, birer kare kayarak inen üç ikili parçadan oluşan merdiven biçimindedir.
- Katlarken her ikili parça bir öncekinin yanına kıvrılır; yüzler çakışmaz.
- Altı yüz de bir kez kapandığından şekil küp açınımıdır; kutucuk işaretlenir.
- Düz bir sırada dört kare yok diye açınım olamaz sanmak — merdiven biçimi de geçerli bir küp açınımıdır.
Kendini kontrol et: Bir kareyi taban seçip diğerlerini sırayla katladığında boş yüz ya da çakışma kalıyor mu?