Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 123
Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 123 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-1Arkadan, soldan, üstten görünümleri verilen grubun ait olduğu yapı.
Çözüm Yolu
Arkadan görünüm 3x2 dolu, soldan görünüm 2x2 dolu; üstten görünüm arka sırada 2, ön sırada 3 kare. Bunlar b yapısına uyar.
- Üstten görünüme bak: arka sırada sağda 2, ön sırada 3 kare olan yapıyı ara.
- Arkadan görünüm 3 sütun, 2 kat tam dolu; her sütunun en yükseği 2 kat olmalı.
- Soldan görünüm 2x2 dolu; hem ön hem arka sırada 2 katlı sütun bulunmalı.
- Bu koşulların hepsini b yapısı sağlar; boşluğa b yazılır.
- Yalnız üstten görünüme bakıp karar vermek — birden çok yapı benzer taban taşıyabilir, tüm görünümler kontrol edilmeli.
Kendini kontrol et: Seçtiğin yapının arkadan, soldan ve üstten görünümlerini çizince verilenlerle aynı mı?
1-2Üstten ve önden görünümleri verilen grubun ait olduğu yapı.
Çözüm Yolu
Üstten görünüm 3x2 dolu taban, önden görünüm yükseklikleri 2, 2, 1. Arkada iki küpün üst üste olduğu c yapısına uyar.
- Üstten görünüm 3x2 tam dolu; yapı zeminde iki sıra ve üç sütun kaplamalı.
- Önden görünümde sütun yükseklikleri soldan sağa 2, 2 ve 1'dir.
- Arka sırada solda iki küpün üstünde birer küp daha olan yapıyı bul.
- Bu özellik c yapısında var; boşluğa c yazılır.
- Önden görünümde hangi sütunun yüksek olduğuna bakmamak — 2 katlı sütunlar solda, 1 katlı sütun sağda olmalı.
Kendini kontrol et: c yapısının üstten ve önden görünümlerini çizince verilen görünümlerle aynı mı?
1-3Alttan ve arkadan görünümleri verilen grubun ait olduğu yapı.
Çözüm Yolu
Arkadan görünüm yükseklikleri 1, 1, 2 olduğundan önden bakınca uzun sütun solda olmalı; bu özellik ç yapısında var.
- Arkadan görünümde yükseklikler soldan sağa 1, 1, 2; arkadan bakınca sağ-sol ters döner.
- Buna göre önden bakınca 2 katlı sütun solda olmalı.
- Alttan görünümü yatayda çevir: üstten bakınca arka sırada 3, ön sırada sağda 2 kare olmalı.
- Solda arka köşede 2 katlı sütunu olan ç yapısı bu koşulları sağlar; boşluğa ç yazılır.
- Arkadan görünümü önden görünüm gibi okumak — arkadan bakınca sağdaki sütun solda görünür.
- Alttan görünümü üstten görünüm sanmak — alttan görünüm üstten görünümün yatay doğruya göre simetriğidir.
Kendini kontrol et: ç yapısına arkadan bakınca uzun sütun sağda mı görünüyor?
2-1Yeşil yapının görünmeyen arka ve sol bölümlerinde küp olup olamayacağını tartışma.
Çözüm Yolu
Yüksek küplerin arkası ve solu gizlidir. Oradaki ek küpler görünen yüzleri değiştirmez, ama üstten görünüme ek kareler katar.
- Yapının yüksek küplerinin sol ve arka taraflarını incele; bu bölümler görselde gizlidir.
- Gizli bir yere konan küp, görünen yüzleri değiştirmediği için görselden fark edilemez.
- Bu yüzden orada küp olabileceğini ama kesin bilinemeyeceğini söyle.
- Gizli küp varsa üstten görünüme ek kare geleceğini, birden çok üstten görünüm olabileceğini belirt.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hayır, kesin bir şey söylenemez; görünmeyen bölümlerde küp olup olmadığı başka yönden bakılarak anlaşılır. (Gizli bölümlerin tek görselden kesinleştirilemeyeceğini gerekçesiyle açıklıyorsa geçerlidir.)
- Yalnız görünen küplerin var olduğunu kesin saymak — tek bakış açısı gizli küpleri göstermeyebilir.
- Gizli yerlerde mutlaka küp olduğunu söylemek — olabilir de olmayabilir de; görsel bunu kesinleştirmez.
Kendini kontrol et: Gizli yere bir küp eklediğinde görsel değişiyor mu? Değişmiyorsa orada küp olabilir.
2-2Yapının olası üstten görünümlerini kareli alana çizme.
Çözüm Yolu
Birden fazla doğru çizim vardır. Minimum çizim yalnızca görünen küplerin taban karelerinden oluşur.
- Görünen her sütunun zeminde kapladığı yeri belirle; her sütun üstten bir kare olarak görünür.
- Yalnız görünen küplerle en az kareli üstten görünümü çiz.
- Uzun küplerin sol-arkasındaki gizli yerlere küp eklendiğini düşün; her yeni yer için bir kare ekle.
- Bu farklı durumlar için ayrı üstten görünümler çiz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Yalnız görünen küplerin taban karelerinden oluşan en az kareli üstten görünüm. (Görünmeyen bölümlerde hiç küp olmadığı varsayılırsa geçerlidir.) · En az kareli görünüme, uzun küplerin sol-arkasındaki gizli yerler için ek kareler eklenmiş görünüm. (Görünmeyen bölümlerde görseli değiştirmeyen küpler bulunduğu varsayılırsa geçerlidir.)
- Tek bir üstten görünüm olduğunu sanmak — gizli bölümlerde küp olup olmamasına göre farklı çizimler doğrudur.
- Gizli küpleri görünen yüzlerin önüne yerleştirmek — eklenen küp görselde görünmemeli, yalnız gizli yerlere konabilir.
Kendini kontrol et: Çizdiğin üstten görünüme uyan yapı, verilen görselle aynı görünüyor mu?