Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 124
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 124 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3-a1 numaralı küp 6 numaralının üstüne alınırsa üstten görünüm değişir mi (D/Y).
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1 numaralı küp bir sütunun tepesindedir; altında küpler kaldığı için taban izi aynı kalır, 6 zaten görünümde var. Üstten görünüm değişmez.
- Üstten görünüm, tabandaki hangi karelerde küp olduğunu gösterir; sütunların yüksekliği bu görünümde fark edilmez.
- 1 numaralı küp en yüksek sütunun tepesindedir; altında başka küpler bulunduğu için o kare boşalmaz.
- 6 numaralı küpün yeri zaten üstten görünümde dolu bir karedir; üstüne küp koymak yeni kare oluşturmaz.
- Dolu kareler aynı kaldığından üstten görünüm değişmez; ifade doğrudur: D.
- Küp taşındı diye her görünümün değiştiğini sanmak — üstten görünüm yalnız dolu kareleri gösterir, yüksekliği göstermez.
Kendini kontrol et: Taşımadan sonra boşalan ya da yeni dolan bir taban karesi var mı?
3-b2 ve 3 numaralı küpler çıkarılırsa sağdan görünüm değişir mi (D/Y).
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2 numaralı küp, ön taraftaki sütunun en yüksek küpüdür. Çıkınca sağdan görünümde o sütun kısalır; görünüm değişir.
- Sağdan görünümde, önden arkaya her sıranın en yüksek sütunu görülür.
- 2 numaralı küp, bulunduğu sıradaki en yüksek (3 katlı) sütunun tepesindedir; o sırada başka 3 katlı sütun yoktur.
- 2 çıkarılınca bu sıranın görünen yüksekliği 3'ten 2'ye düşer.
- Sağdan görünümde bir sütun kısaldığı için görünüm değişir; ifade doğrudur: D.
- Sağdan bakınca yalnız en sağdaki küplerin görüldüğünü sanmak — görünüm her sıradaki en yüksek küpleri gösterir.
- Değişikliği 3 numaralı küpe bağlamak — 3'ün sırasında 4 katlı sütun durduğu için asıl değişikliği 2 yapar.
Kendini kontrol et: Sağdan görünümü küpler çıkarılmadan önce ve sonra çizdiğinde sütun yükseklikleri farklı mı?
3-c6 numaralı küp 2'nin, 1 numaralı küp 5'in üstüne alınırsa arkadan görünüm değişmez mi (D/Y).
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Taşımalardan sonra her sütunun en büyük yüksekliği aynı kalır; 6'nın sütununda önde zemin küpü bulunduğundan arkadan görünüm değişmez.
- Arkadan görünümde her sağ-sol hizasının en yüksek sütunu görülür; taşımadan önceki yükseklikleri yaz.
- 1 kalkınca onun sütunu 3 olur; 6, 2'nin üstüne çıkınca aynı hizada yükseklik yine 4 olur.
- 1, 5'in üstüne gelince 5'in sütunu 3 olur; bu hizada 3 numaralı küp de zaten 3. kattadır.
- 6 kalkınca onun hizasında önde bir zemin küpü kaldığı için o hizanın yüksekliği 1 olarak kalır.
- Her hizanın en büyük yüksekliği aynı kaldığından arkadan görünüm değişmez; ifade doğrudur: D.
- 6 kalkınca arkadan görünümün kenarının boşaldığını sanmak — aynı hizada önde başka bir küp vardır.
- Yalnız taşınan küplere bakmak — görünüm, her hizadaki en yüksek sütunla belirlenir.
Kendini kontrol et: Her sağ-sol hizasındaki en yüksek küp sayısı taşımadan önce ve sonra aynı mı?
3-ç3, 5 ve 6 numaralı küpler çıkarılırsa sağ ve sol görünümler değişir mi (D/Y).
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her sıranın en yüksek sütunu (1 ve 2 numaralı küplerin olduğu sütunlar) yerinde kalır. Sağdan ve soldan görünümler değişmez.
- Sağdan ve soldan görünümler, önden arkaya her sıranın en yüksek sütununa bağlıdır.
- 3 ve 5 çıkınca kendi sütunları kısalır; ama aynı sıralarda 1 ve 2 numaralı küplerin sütunları daha yüksektir.
- 6 çıksa da onun sırasında 1 numaralı küpün 4 katlı sütunu yerinde durur.
- Hiçbir sıranın en büyük yüksekliği değişmediği için görünümler aynı kalır; ifade yanlıştır: Y.
- Küp çıkarılınca görünümün mutlaka değiştiğini düşünmek — aynı sırada daha yüksek bir sütun varsa silüet korunur.
Kendini kontrol et: Her sıranın en yüksek sütun değeri, küpler çıkarıldıktan sonra da aynı mı?
4-aÖnden, sağdan, üstten 3x3 dolu görünümlü yapıyı en az küple kurup küp sayısını yazma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Taban 9 kare dolu olmalı. Her sütun ve sıra 3 yüksekliğine ulaşmalı: çaprazda 3 sütun 3'er küp, kalan 6 sütun 1'er küp. 9 + 6 = 15.
- Verilen: önden, sağdan ve üstten görünüm 3x3 dolu kare; istenen en az küp sayısı.
- Üstten görünüm dolu olduğundan 3x3 tabandaki 9 yerin her birinde en az 1 küp olmalı.
- Önden ve sağdan 3 kat görünmesi için her satırda ve her sütunda 3 katlı bir kule gerekir.
- Üç kuleyi köşegene koyarsak her satır ve sütun tek kuleyle karşılanır: 3 kule × 3 küp = 9 küp.
- Kalan 6 yere 1'er küp konur: 6 küp. Toplam 9 + 6 = 15 küp.
- 27 küp yazmak — her yeri 3 kat yapmak gerekmez; her satır ve sütunda bir kule yeterlidir.
- Yalnız 3 kule kurup 9 yazmak — üstten görünüm dolu olduğu için kalan 6 yere de küp gerekir.
Kendini kontrol et: Yapında her satır ve sütunda bir 3 katlı kule var mı ve tabandaki 9 kare dolu mu?
4-bAynı görünümlere sahip, en az küple ikinci bir yapı oluşturma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her sıra ve sütunda bir 3'lük sütun bulunduğu sürece görünümler aynı kalır; yerleşim farklı ama küp sayısı 15'tir.
- Görünümlerin aynı kalması için her satırda ve her sütunda tam bir tane 3 katlı kule olmalıdır.
- İlk yapıdaki köşegen yerine üç kuleyi diğer köşegene yerleştir.
- Kalan 6 yere birer küp koy; toplam yine 3 × 3 + 6 = 15 küp olur.
- Önden, sağdan ve üstten bakınca her görünümün 3x3 dolu kare olduğunu kontrol et.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kuleler 1. satır 2. sütun, 2. satır 3. sütun ve 3. satır 1. sütunda; diğer 6 yerde birer küp. (Her satır ve sütunda tek kule bulunduğu ve yapı ilkinden farklı olduğu için geçerlidir.)
- İki kuleyi aynı satıra koymak — o zaman bir satırda kule kalmaz ve bir görünüm eksik olur.
- Fazladan küp ekleyip 15'i aşmak — soru en az küp istediği için toplam 15 olmalıdır.
Kendini kontrol et: Her satırda ve sütunda tam bir 3 katlı kule var mı ve toplam küp sayısı 15 mi?
AraştırmaSanal küp programlarıyla aynı görünümlü yapının en az kaç küple kurulabileceğini araştırma.
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yer çekimi olmadığında küpler havada durabilir; her görünümde 9 kare kaplamak için 9 küp yeterlidir (çapraz Latin kare yerleşimi).
- Programda yer çekimi olmadığından küpler havada durabilir; yalnız üç görünümün de 3x3 dolu olması gerekir.
- Üstten görünümdeki 9 karenin her biri için en az bir küp gerekir; bu yüzden 9'dan az küp yetmez.
- Her katta 3 küp kullan; aynı katta her satırda ve her sütunda yalnız bir küp olsun.
- Böylece önden ve sağdan her kat, üstten her kare dolar: 3 kat × 3 küp = 9 küp yeterlidir.
- Yer çekimini hesaba katıp 15 yazmak — bu programda küpler havada durabildiği için alttan destek gerekmez.
- Aynı katta iki küpü aynı satıra koymak — o zaman başka bir satırda o kat boş kalır ve görünüm eksik olur.
Kendini kontrol et: Her katta 3 küp var mı ve aynı katta hiçbir satır ya da sütunda iki küp bulunmuyor mu?