Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 131
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 131 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
a20x30x10 cm dikdörtgenler prizmasının açınımını çizip yüzey alanını bulma
Çözüm Yolu
A = 2·(20·30 + 20·10 + 30·10) = 2·(600+200+300) = 2200 cm². Açınım 3 çift dikdörtgenden oluşur: 20x30, 20x10, 30x10.
- Verilen: dikdörtgenler prizmasının ayrıtları 20 cm, 30 cm ve 10 cm.
- Karşılıklı yüzler eştir; açınımda üç çift dikdörtgen bulunur.
- Yüz alanları: 20 x 30 = 600, 20 x 10 = 200, 30 x 10 = 300 cm².
- Yüzey alanı = 2 x (600 + 200 + 300) = 2 x 1100 = 2200 cm².
- Üç yüz alanını toplayıp 1100 cm² yazmak — her yüzün karşısında eş bir yüz daha vardır, toplam 2 ile çarpılmalı.
- Hacim gibi 20 x 30 x 10 = 6000 hesaplamak — yüzey alanı yüzlerin alanları toplamıdır, ayrıtların çarpımı değildir.
Kendini kontrol et: Açınımında altı dikdörtgen var mı ve alanları toplamı 600 + 600 + 200 + 200 + 300 + 300 = 2200 ediyor mu?
b12x12x15 cm kare prizmanın açınımını çizip yüzey alanını bulma
Çözüm Yolu
Taban 12x12 (2 adet), yan yüzler 12x15 (4 adet). A = 2·144 + 4·180 = 288 + 720 = 1008 cm².
- Verilen: kare prizmanın tabanı 12 cm x 12 cm, yüksekliği 15 cm.
- Açınımda 2 kare taban vardır: 2 x (12 x 12) = 288 cm².
- Açınımda 4 eş dikdörtgen yan yüz vardır: 4 x (12 x 15) = 720 cm².
- Yüzey alanı = 288 + 720 = 1008 cm².
- Yalnız bir kare tabanı saymak — kare prizmanın alt ve üst olmak üzere iki tabanı vardır.
- Yan yüzleri 15 x 15 almak — yan yüzün bir kenarı taban ayrıtı 12 cm, diğeri yükseklik 15 cm'dir.
Kendini kontrol et: 2 · a² + 4 · a · b formülünde a = 12, b = 15 yazınca yine 1008 cm² buluyor musun?
cAyrıtı 10 cm olan küpün açınımını çizip yüzey alanını bulma
Çözüm Yolu
Küpün yüzey alanı 6·a² = 6·100 = 600 cm². Açınım, 6 adet 10x10 karedir.
- Verilen: küpün bir ayrıtı 10 cm.
- Açınım 6 eş kareden oluşur; bir karenin alanı 10 x 10 = 100 cm².
- Yüzey alanı = 6 x 100 = 600 cm².
- Hacmi 10 x 10 x 10 = 1000 hesaplamak — yüzey alanı için altı karenin alanı toplanır.
- Bir yüzün alanını 4 x 10 = 40 almak — bu karenin çevresidir, alan için 10 x 10 yapılmalı.
Kendini kontrol et: Çizdiğin açınımda tam 6 kare var mı ve 6 · 10² = 600 ediyor mu?